2 . 长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是时，求：
（1）线的拉力大小；
（2）小球运动的加速度大小；
（3）小球运动的线速度大小。

3 . 一转动装置如图所示，足够长的水平轻杆固定在竖直轻杆上，小圆环A和轻弹簧套在水平杆上，原长为的弹簧左端固定于竖直杆，右端与A相连，小圆环B套在竖直杆上，可沿杆滑动。A、B之间用不可伸长的轻绳连接，初始时系统处于静止状态，弹簧长度为，绳与竖直方向的夹角。现使整个装置缓慢加速后绕竖直杆匀速转动，此时弹簧弹力与初始时大小相等，已知，，不计一切摩擦，重力加速度为，，，求：
（1）初始状态弹簧中的弹力大小；
（2）装置转动的角速度；
（3）装置由静止到匀速转动过程中，外界对装置所做的功。

4 . 如图所示，在水平转台上放一个质量M=2 kg的木块，它与转台间的最大静摩擦力为F_max=6.0 N，绳的一端系在木块上，另一端通过转台的中心孔O（孔光滑）悬挂一个质量m=1.0 kg的物体，当转台以角速度ω=5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（g取10 m/s²，M、m均视为质点）（　　）

A．0.04 m

B．0.08 m

C．0.16 m

D．0.32 m

5 . 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点，C点右侧的光滑水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量，上表面与C点等高。质量的物块（可视为质点）从空中A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，沿轨道滑行到C点时对轨道的压力是物块重力的5倍，接着滑上木板，最终刚好未从木板右端滑出，已知物块与木板间的动摩擦因数，取，求：
（1）物块从A点平抛的速度；
（2）物块在木板上滑行的时间t。

6 . 如图所示，水平放置的内壁光滑半径为R的玻璃圆环，有一直径略小于圆环口径的带正电q的小球，在圆环内以速度沿顺时针方向匀速转动（俯视）。在时刻施加方向竖直向上的变化磁场，磁感应强度。设运动过程中小球带电荷量不变，不计小球运动产生的磁场及相对论效应。加上磁场后，下列说法正确的是（　　）

A．小球对玻璃圆环的压力不断增大

B．小球对玻璃圆环的压力不断减小

C．小球所受的磁场力一定不断增大

D．小球每运动一周增加的动能为

7 . 某水平圆形环岛路面如图（a）所示，当汽车匀速率通过环形路段时，汽车所受侧向静摩擦力达到最大时的最大速度称为临界速度，认为汽车所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（       ）

A．汽车所受的合力为零

B．汽车受重力、弹力、摩擦力的作用

C．如图（b）甲车的临界速度小于乙车的临界速度

D．如图（b），若两车质量相同，以大小相等且不变的角速度绕环岛中心转，甲车所受侧向静摩擦力比乙车的大

8 . 如图所示，半径为的坚直圆环固定在木板上，木板放在水平地面上，的左右两侧各有一挡板固定在地面上，使木板不能左右移动。小球在环内侧做完整的圆周运动，、一直处于静止状态，小球运动至环的最高点时的速度大小为。已知的质量均为的质量为，不计一切摩擦，重力加速度为。下列判断正确的是（　　）

A．小球运动至环的最高点时对环的压力大小为

B．小球运动至环的最高点时地面对木板的支持力为

C．小球运动至环的最低点时对环的压力最小

D．小球运动至环的最低点时处于超重状态

9 . 如图甲所示，竖直平面内固定有一光滑的圆环，圆心为O，半径为R。小球穿过圆环，绕圆心O做圆周运动。某同学使用传感器记录下小球运动到最高点时圆环与小球间弹力F，以及在最高点的速度v，图乙为图像，重力加速度g取，则（　　）

A．小球的质量为1.5kg

B．固定圆环的半径R为0.3m

C．当时，小球受到圆环弹力大小为5N，方向竖直向上

D．当时，小球受到圆环弹力大小为17.5N，方向竖直向下

10 . 2023年3月23日，山西省考古研究院发布消息，考古专家证实山西运城董家营西汉墓出土墨书题铭陶罐，从中可以窥见汉代河东地区丰富多样的饮食生活。现有一半径的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，如图所示。转台静止不转动时，将一质量m＝0.3kg的物块（视为质点）放入陶罐内，物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴的夹角θ＝37°。取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数μ；
（2）若物块位于与O点等高的陶罐上且与陶罐一起绕轴转动，求转台转动的最小角速度ωmin。