1 . 如图所示，在光滑水平桌面上用四根长度均为L的相同轻质细杆做成框架，各杆的两端全用光滑铰链相连。开始时，相对的两铰链A和C彼此靠近（可看作在同一点），铰链A固定，铰链C在水平外力F（大小未知）的作用下从静止开始做初速度为零，大小为a的恒定加速度沿菱形对角线运动。铰链处质量不可忽略，均为m。当和间的夹角成120°时，下列说法正确的是（       ）

   

A．此时铰链C的速度大小为	B．此时铰链B的速度大小为
C．BC杆上的弹力大小为	D．AB杆上的弹力大小为

3 . 如图所示，静止框架中的杆竖直，杆与水平面间的夹角，且杆光滑。弹簧与竖直方向间的夹角，上端用铰链与固定点相连，下端与穿在杆上的质量为的小环相连，已知两点间的距离为。则（　　）
       

A．弹簧弹力的大小为

B．杆对小环的弹力大小为

C．若整个框架以为轴开始转动，当小环稳定在与点等高的点时转速为

D．若整个框架以为轴开始转动，当小环缓慢运动到与点等高的点时杆对小环做的功为

5 . 圆形花园中心有一套园林喷水设备，如图1所示。已知该喷头距地面高度为，喷头在水平面内能够360°旋转以相同速率喷出大量水射流，水射流可以与水平面成0°～90°的所有角度喷出，其竖直射流可达距地面2.0m处（忽略空气阻力，，计算结果可用根式表示）。
（1）求水射流喷出时的速率；
（2）若水射流水平喷出，求：
①水由喷出至落地所用时间；
②水由喷出至落地过程中位移的大小；
（3）若水射流以与水平面成0°～90°的所有角度喷出，求：
①水射流射程最大时水在空中运动的时间；
②水射流在园林中落点所覆盖区域的面积（结果可用表示）；
③一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的—部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图2所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。
求当水射流射程最大时，其轨迹在水流喷出点处的曲率半径。

7 . 瓦特利用飞球调速器来调控蒸汽机运动的速度，如图甲所示，其工作原理是两个飞球被蒸汽机带动旋转起来，蒸汽量越多旋转越快，飞球再带动下方的套筒运动，通过杠杆再把套筒的运动传递到蒸汽阀，控制进入蒸汽机的蒸汽量，达到自动稳定蒸汽机运行速度的目的。调速器飞球及套筒的运动可简化为如图乙所示模型，它由两个质量为m的钢球（可视为质点）通过4根长为l的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接，上方套筒固定，下方套筒质量为M，可沿轴上下滑动不计一切摩擦，重力加速度为g，飞球调速器的转速和蒸汽机的转速相同，则下列说法中正确的是（　　）

A．蒸汽机转速增大或减小，上方轻杆对飞球的作用力都不变

B．若蒸汽机转速过快，则调速器套筒会下移，控制蒸汽阀减少进入蒸汽机的蒸汽量

C．若蒸汽机转速过慢，则调速器套筒会下移，控制蒸汽阀增加进入蒸汽机的蒸汽量

D．若蒸汽机稳定工作时调速器轻杆与竖直杆夹角为θ，则此时蒸汽机的转速

9 . 如图甲所示（俯视图），两个水平放置的齿轮紧紧咬合在一起（靠齿轮传动），其中O、O'分别为两轮盘的转轴，大齿轮与小齿轮的齿数比为2：1，大、小两齿轮的上表面水平，分别放有质量相同的小滑块A、B，两滑块与所在齿轮转轴的距离均为r。现将两滑块通过一轻细线经转轴及上方两定滑轮连接，如图乙所示（侧视图）。已知两滑块与齿轮间的动摩擦因数为μ、最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略其他摩擦，重力加速度为g。齿轮静止时细线恰好拉直且无张力，若大齿轮由静止开始缓慢增大转动的角速度，则（　　）

A．当大齿轮的角速度为时，细线上有拉力

B．当大齿轮的角速度为时，滑块B所受摩擦力为0

C．当小齿轮的角速度为时，两滑块恰好未相对齿轮滑动

D．当两滑块开始相对齿轮滑动时，滑块B会做离心运动