1 . 如图，光滑的水平杆和光滑的竖直轴上分别套着环和，环的质量，的质量，用轻绳连接，一根弹簧左端固定于点，右端与环拴接，两环静止时，轻绳与竖直方向的夹角，，，重力加速度为。
（1）弹簧的弹力和水平杆对的支持力分别是多少；
（2）绳长仍为，弹簧的劲度系数为，要使，求系统绕轴转动的角速度的取值。

2 . “南昌之星”摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（       ）

A．摩天轮转动过程中，座椅对人的支持力不做功

B．摩天轮转动一圈的过程中，乘客的动量大小没有改变

C．在最低点，乘客受到的重力大于座椅对他的支持力

D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变

3 . 如图所示，长为的轻绳一端固定在点，另一端连接质量为的小球。先把绳子拉直且处于水平位置，然后由静止释放小球，设点所在的水平面为重力势能的零势面，不计空气阻力。当细绳与水平方向夹角为时（小于90°），下列说法正确的是（　　）
   

A．一定时，越大，小球的机械能越大

B．一定时，越大，小球的向心加速度越大

C．一定时，绳的拉力与绳长无关

D．一定时，越大，小球所受重力的瞬时功率越大

4 . 如图所示，一质量为m=10kg的物体，由光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动距离后停止。已知轨道半径，取，求：   
（1）物体滑至圆弧底端时的速度大小；
（2）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小；
（3）物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功。

5 . 如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，最终小物块恰好不离开长木板。已知A、B两点距C点的高度分别为H=1m、h=0.55m，长木板的长度L=3m，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，g=10m/s²。sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小物块在A点抛出的速度大小v₀；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小（结果保留1位小数）；
（3）长木板的质量M。

6 . 如图甲所示，竖直面内有-光滑轨道BCD，轨道的上端点B和圆心О的连线与水平方向的夹角α=30°，圆弧轨道半径为R=m，与水平轨道CD相切于点C。现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以=4m/s的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点对轨道的压力N_C=64N，之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点滑到质量为M=1kg，长为L=7m的木板上。图乙为木板开始运动后一段时间内的v-t图像，滑块与地面，木板与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力和木板厚度。求：
（1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小；
（2）小滑块的质量；
（3）全过程中木板与地面间因摩擦产生的热量。
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7 . 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g。
（1）若ω＝ω₀，小物块受到的摩擦力恰好为0，求ω₀；
（2）当ω＝1.2ω₀时，小物块仍与罐壁相对静止，求小物块受到的摩擦力的大小和方向？

10 . 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C。把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　）

A．线速度突然增大为原来的2倍	B．线速度突然减小为原来的一半
C．向心加速度突然增大为原来的2倍	D．悬线拉力突然增大为原来的2倍