1 . 一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O′.用一根长为0.5 m的轻绳一端系一质量为0.1 kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75 m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动．
（1）当小球的角速度为4 rad/s时，求轻绳中的拉力大小；
（2）逐渐增加小球的角速度，若轻绳受力为N时会被拉断，求当轻绳断裂后小球落地点与O′点间的距离．（取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）

2 . 如图所示，竖直放置的光滑圆环、圆心为O，半径为R。轻质细绳一端固定在圆环的最高点，另一端连接一质量为M且套在圆环上的小球，静止时细绳与竖直方向的夹角为30°。现让圆环绕过圆心O的竖直轴以角速度匀速转动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A．若细绳拉力为零，则	B．若细绳拉力为零，则
C．若圆环对小球的弹力为零，则	D．若圆环对小球的弹力为零，则

5 . 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴转动，角速度从零缓慢增大，圆盘与水平桌面的夹角为，圆盘的半径为R，圆盘边缘处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆盘最大的角速度为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A点。质量为m的小球和轻弹簧套在轻杆上，小球与轻杆间的动摩擦因数为μ，弹簧原长为0.6L，左端固定在A点，右端与小球相连。长为L不可伸长质量不计的细线一端系住小球，另一端系在转轴上B点，AB间距离为0.6L。装置静止时将小球向左缓慢推到距A点0.4L处时松手，小球恰能保持静止。接着使装置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，不计转轴所受摩擦。
（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）求小球与轻杆间恰无弹力时装置转动的角速度ω；
（3）从开始转动到小球与轻杆间恰无弹力过程中，摩擦力对小球做的功为W，求该过程外界提供给装置的能量E。

7 . 如图，一直角斜劈绕其竖直边做圆周运动，斜面上小物块始终与斜劈保持相对静止。若斜劈转动的角速度缓慢增大，下列说法正确的是（　　）

A．斜劈对物块的作用力逐渐增大	B．斜劈对物块的支持力保持不变
C．斜劈对物块的支持力逐渐增大	D．斜劈对物块的摩擦力逐渐减小

8 . 如图所示，一长L=1m的水平传送带以v₀=1m/s的速度逆时针匀速转动，其右端B处平滑连接着一个固定在竖直平面内、半径R=0.5m的光滑四分之一圆轨道。传送带左端A与光滑水平面平滑连接。一轻质弹簧的左端固定在水平面某处。质量m=1kg的小物块P在外力作用下初次压缩弹簧并处于静止状态，弹簧与小物块不拴接，此时弹簧的弹性势能E_P=19J。现撤去外力，弹簧伸长，小物块脱离弹簧后滑上传送带。小物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。（g=10m/s²）试求：
（1）小物块第一次经过B点后能够上升的最大高度；
（2）小物块第6次经过圆轨道最低点时对轨道的压力大小；
（3）小物块第20次压缩弹簧的过程中，弹簧弹性势能的最大值。

9 . 某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线形BC细圆管组成的轨道固定在水平桌面上（圆半径比细圆管内径大得多），轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R＝0.8m，BC段长L＝1.6m。弹射装置将一质量m＝0.2kg的小球（可视为质点）以水平初速度v₀从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道后水平抛出，落地点D离C点的水平距离为x＝1.6m，桌子的高度h＝0.8m，不计空气阻力，取g＝10m/s²。求：
（1）小球水平初速度v₀的大小；
（2）小球在半圆形轨道上运动的角速度ω以及从A点运动到C点的时间t；
（3）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。

10 . 如图所示，质量均为m的两相同小球a、b由不可伸长的细绳连接，悬挂在小棍c上置于内壁光滑的倾斜细玻璃管内，小棍c固定在管口。玻璃管内径略大于小球直径，玻璃管固定在一转动装置上，与竖直方向的夹角为，可以绕过底端O的竖直轴以角速度转动。小球a与b之间、小球b与O之间的距离均为l。小球可视为质点，重力加速度大小为g。则（　　）

A．当时，a、b间的细绳拉力为0

B．当时，a、c间的细绳拉力为0

C．当时，a、b间的细绳拉力为0

D．当时，a、c间的细绳拉力为0