1 . 如图，有一竖直放置在水平地面上光滑圆锥形漏斗，圆锥中轴线与母线的夹角为θ=45°，可视为质点的小球A、B在不同高度的水平面内沿漏斗内壁做同方向的匀速圆周运动，两个小球的质量m_A=2m，m_B=m，若A、B两球轨道平面距圆锥顶点O的高度分别为4h和h，图示时刻两球刚好在同一条母线上，下列说法正确的是（　　）

A．球A和球B所需要的向心力大小相等

B．两球所受漏斗支持力大小之比与其所受重力大小之比相等

C．球A和球B的线速度大小之比为2：1

D．从图示时刻开始，球B每旋转两周与球A在同一根母线上相遇一次

2 . 人类向宇宙空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立太空城．设想中的一个圆柱形太空城，其外壳为金属材料，长1 600 m、直径200 m，内壁沿纵向分隔成6个部分，窗口和人造陆地交错分布，陆地上覆盖1.5 m厚的土壤，窗口外有巨大的铝制反射镜，可调节阳光的射入，城内部充满空气，太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境．为了使太空城内的居民能如地球上一样具有重力，以适应人类在地球上的行为习惯，太空城将在电力的驱动下，绕自己的中心轴以一定的角速度转动．如图为太空城垂直中心轴的截面，以下说法正确的有(　　)
   

A．太空城内物体所受的重力一定通过垂直中心轴截面的圆心

B．人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供

C．太空城内的居民不能运用天平准确测出质量

D．太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的重力越大

3 . 如图所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为m_A、m_B的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知m_A＝0.5 kg，L＝1.2 m，L_AO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小v_A＝0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s²，求：

（1）绳子上的拉力F以及B球的质量m_B；
（2）若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1.5 s两球的水平距离；
（3）两小球落至地面时，落点间的距离．