1 . 如图，有一竖直放置在水平地面上光滑圆锥形漏斗，圆锥中轴线与母线的夹角为θ=45°，可视为质点的小球A、B在不同高度的水平面内沿漏斗内壁做同方向的匀速圆周运动，两个小球的质量m_A=2m，m_B=m，若A、B两球轨道平面距圆锥顶点O的高度分别为4h和h，图示时刻两球刚好在同一条母线上，下列说法正确的是（　　）

A．球A和球B所需要的向心力大小相等

B．两球所受漏斗支持力大小之比与其所受重力大小之比相等

C．球A和球B的线速度大小之比为2：1

D．从图示时刻开始，球B每旋转两周与球A在同一根母线上相遇一次

2 . 朝鲜族是爱好体育运动的民族，荡秋千更是入选了国家级遗产名录。将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行，如图甲所示，手机质量为m，让秋千以小摆角（小于5°）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为L。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的a-t关系图如图乙所示，图中各量均为已知量。求：
（1）当地的重力加速度；
（2）当秋千摆至最低点时，手机对秋千的压力（重力加速度用g表示）。

3 . 如图所示，质量为m的带电小球B用长为0.8L的绝缘细线悬于O点，带电小球A固定在O点正下方某位置，O到A的距离为L，小球B静止时细线与竖直方向的夹角重力加速度为g，静电力常量为k，A、B两球带电量相同，不计小球的大小，求：
（1）细线对小球的拉力大小及小球B的带电量；
（2）若小球B的电量减半，使小球B做水平面内的匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角仍为则小球B做圆周运动的角速度多大？

4 . 如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为，该同学和秋千踏板的总质量约为。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，A点距水平面BC的高度，BC与圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角，圆弧的半径，圆弧与斜面EF相切于E点。一质量的小球从A点以的速度水平抛出，从C点沿切线进入圆弧轨道，当经过E点时，该球受到圆弧的摩擦力，经过E点后沿斜面向上滑向洞穴F。已知球与圆弧上E点附近以及斜面EF间的动摩擦因数μ均为0.5，，，重力加速度取，空气阻力忽略不计。求：
（1）小球在C点的速度；
（2）小球到达E处时的速度大小；
（3）要使小球正好落到F处的球洞里，则EF的长度为多少。

   

6 . 摩天轮是一种大型转轮状的娱乐设施。如图所示，摩天轮在竖直平面内顺时针匀速转动，某时刻甲同学的座舱正好运动到最高点，而乙同学的座舱在最低点，另有丙同学的座舱在与转轴中心同高的位置，已知摩天轮半径为，甲、乙同学的质量均为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
   

A．此时座舱中的甲受力平衡

B．三位同学的向心加速度相同

C．此时甲对座舱底部的压力大于mg

D．此时乙对座舱底部的压力大于mg

8 . 质量为的物块，沿着半径为的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为，若物体与球壳之间的摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是（　　）
   

A．受到向心力为	B．受到的摩擦力为
C．受到的摩擦力为	D．受到的合力方向斜向左上方

9 . 如图，半径为5r的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有质量均为m的小物体A、B。A、B到转盘中心的距离分别为、，A、B间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知与圆盘间的动摩擦因数为，与圆盘间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，A、B均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速：
（1）求细线上开始产生拉力时，圆盘角速度；
（2）圆盘角速度时，求与水平圆盘之间的摩擦力大小；
（3）圆盘角速度时，剪断绳子，同时让转盘立即停止转动，若圆盘距离水平地面高为，求A、B落地时两者间的距离d。
   

10 . 如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg。求
（1）A、B小球分别到达C点时的速度大小是多少；
（2）小球通过C点后经过多少时间落地；
（3）A、B两球落地点间的距离。