1 . 质量为60kg的一个人坐在秋千上，此人离细绳子的横梁3m.秋千摆到最低点时，如果此人运动速度为6m/s，则：
（1）他过最低点时的向心力大小多少？方向是哪个方向？
（2）他对秋千的压力是多大？

2 . 2022年2月14日，在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子空中技巧比赛中，徐梦桃夺得金牌。自由式滑雪空中技巧项目场地由出发区、场地由倾斜滑道AB、水平滑道BC和圆弧滑道CD构成，倾斜滑道AB阻力忽略不计，高度差为h=14。 45m，水平滑道BC间的距离s=8.0m，圆弧滑道的半径R=3.5m，运动员在水平滑道以一定的速度冲向圆弧滑道CD，到达圆弧滑道的最高位置D后竖直向上腾空跃起，在空中做出翻身、旋转等动作，假设运动员从B点匀变速直线运动到C点所用时间t＝0.5s，从D点跃起时的速度。设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度。求：
（1）运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间；
（2）运动员在D点对雪道的压力；
（3）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功。
   

3 . 一个质量为0.2kg的小球在长为0.5m的细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动，角速度为10rad/s，求：
（1）细线中的拉力大小；
（2） 小球向心加速度的大小。

4 . 质量为20kg的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的横梁2m，如果秋千板第一次摆到最低点时，速度大小为4m/s。小孩可视为质点，求：
（1）秋千板第一次摆到最低点时小孩的角速度大小；
（2）第一次摆到最低点时，秋千板对小孩的支持力大小。

5 . 飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r=180m的圆周运动，如果飞行员质量m=70kg，飞机经过最低点P时的速度v=360km/h，则这时飞行员对座椅的压力是多大？（g取10m/s²）

6 . 如图所示，质量为m=4kg的小球，长为L=1m的细线，构成圆锥摆。当细线与竖直方向成时，小球以一定的线速度v在水平面内做匀速圆周运动。（计算中取，，，计算结果可保留根号），求：
（1）绳的拉力；
（2）小球做匀速圆周运动的线速度v。

7 . 一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O′.用一根长为0.5 m的轻绳一端系一质量为0.1 kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75 m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动．
（1）当小球的角速度为4 rad/s时，求轻绳中的拉力大小；
（2）逐渐增加小球的角速度，若轻绳受力为N时会被拉断，求当轻绳断裂后小球落地点与O′点间的距离．（取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）

9 . 一个质量为30kg的小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0m。当他的线速度为2.0m/s时，
（1）他做匀速圆周运动的角速度是多少？
（2）周期是多少？
（3）向心力的大小是多少？
（4）向心加速度的大小是多少？