1 . 如图所示，光滑轨道A固定在水平地面上，其弧形轨道的高度为h，半径为R且，该段圆弧对应的圆心角小于5°，其水平部分与木板B上表面齐平。木板B质量为m，紧靠轨道A放置在光滑水平面上。在B的右侧放着若干滑块（视为质点），滑块的质量均为m，编号依次为1、2，3，4、…，。质量为的滑块C（视为质点）置于轨道A的顶端，由静止释放，滑到木板B上。C与B之间的动摩擦因数为，当C、B刚达到共速时，木板B恰好与滑块1发生第1次弹性碰撞。经过一段时间，C、B再次刚达到共速时，木板B恰好与滑块1发生第2次弹性碰撞，依次类推；最终滑块C恰好没从长板B上滑落。已知重力加速度为，滑块间的碰撞均为弹性碰撞，且每次碰撞时间极短，求：
（1）滑块C在弧形轨道最低点时，受到轨道A的支持力大小；
（2）滑块C在弧形轨道上下滑到最低点的过程中，受轨道A的弹力的冲量大小（结果可保留以及根号）；
（3）开始时，木板B的右端与滑块n之间的距离s。

2 . 质量为60kg的一个人坐在秋千上，此人离细绳子的横梁3m.秋千摆到最低点时，如果此人运动速度为6m/s，则：
（1）他过最低点时的向心力大小多少？方向是哪个方向？
（2）他对秋千的压力是多大？

3 . 动画片“熊出没”中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，整个装置可视为质点且总质量为m，绳长为L且保持不变，绳子能承受的最大张力为，不计一切阻力，重力加速度为g，求：
（1）设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子恰好断裂，求他们在最低点的速度的大小；
（2）若绳长改为2L，两熊在水平面内做匀速圆周运动，如图丙。若两熊做圆锥摆运动时绳子与竖直方向的夹角为，求此时绳子受到的拉力F的大小以及两熊的速度v的大小。

   

4 . 2022年2月14日，在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子空中技巧比赛中，徐梦桃夺得金牌。自由式滑雪空中技巧项目场地由出发区、场地由倾斜滑道AB、水平滑道BC和圆弧滑道CD构成，倾斜滑道AB阻力忽略不计，高度差为h=14。 45m，水平滑道BC间的距离s=8.0m，圆弧滑道的半径R=3.5m，运动员在水平滑道以一定的速度冲向圆弧滑道CD，到达圆弧滑道的最高位置D后竖直向上腾空跃起，在空中做出翻身、旋转等动作，假设运动员从B点匀变速直线运动到C点所用时间t＝0.5s，从D点跃起时的速度。设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度。求：
（1）运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间；
（2）运动员在D点对雪道的压力；
（3）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功。
   

5 . 某小球通过细线绕圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m，求：
（1）小球的动能E_k；
（2）小球的角速度大小ω；
（3）细线对小球的拉力大小F。

6 . 一个质量为0.2kg的小球在长为0.5m的细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动，角速度为10rad/s，求：
（1）细线中的拉力大小；
（2） 小球向心加速度的大小。

7 . 质量为20kg的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的横梁2m，如果秋千板第一次摆到最低点时，速度大小为4m/s。小孩可视为质点，求：
（1）秋千板第一次摆到最低点时小孩的角速度大小；
（2）第一次摆到最低点时，秋千板对小孩的支持力大小。

8 . 飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r=180m的圆周运动，如果飞行员质量m=70kg，飞机经过最低点P时的速度v=360km/h，则这时飞行员对座椅的压力是多大？（g取10m/s²）

9 . 如图所示，质量为m=4kg的小球，长为L=1m的细线，构成圆锥摆。当细线与竖直方向成时，小球以一定的线速度v在水平面内做匀速圆周运动。（计算中取，，，计算结果可保留根号），求：
（1）绳的拉力；
（2）小球做匀速圆周运动的线速度v。

10 . 一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O′.用一根长为0.5 m的轻绳一端系一质量为0.1 kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75 m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动．
（1）当小球的角速度为4 rad/s时，求轻绳中的拉力大小；
（2）逐渐增加小球的角速度，若轻绳受力为N时会被拉断，求当轻绳断裂后小球落地点与O′点间的距离．（取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）