1 . 如图所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，边长L，距地面的高度为H，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A和小物块B，当小球A以速度v在玻璃板上绕O点做匀速圆周运动时，AO间的距离为l．已知A的质量为m_A，重力加速度g   
（1）求小物块B的质量m_B；
（2）当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大？
（3）在（2）的情况下，若小球和物体落地后均不再运动，则两者落地点间的距离为多少？

2 . 如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径R=0．40m的竖直光滑圆轨道．质量m=0．50kg的小物块，从距地面h=2．7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0．25，求：（sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m/s²）
（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小．
（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小
   

3 . 如图所示，在光滑杆AB的B端固定一根劲度系数为k、原长为l₀的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ。则：
(1)杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量△l₁；
(2)当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为△l₂，求匀速转动的角速度ω。

4 . 一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，向心加速度是多大？所需向心力是多大？