1 . 如图所示，半径为的圆筒，绕竖直中心轴旋转，一小物块靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为，现要使物块不下落，则圆筒转动的角速度至少为（　　）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量相等的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，某时刻甲正好在最高点，乙处于最低点。则此时甲与乙（　　）

A．速度相同

B．加速度相同

C．所受合外力大小相等

D．“摩天轮”对他们作用力大小相等

3 . 如图所示，A、B两个圆环套在粗细均匀的光滑水平直杆上，用绕过固定在竖直杆上光滑定滑轮的细线连接，现让水平杆随竖直杆匀速转动，稳定时，连接A、B的细线与竖直方向的夹角分别为α和θ，已知A和B的质量分别为m₁和m₂，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，平台上的小球从 A 点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面 BC， 经 C点进入光滑水平面 CD 时速率不变，最后进入悬挂在 O点并与水平面等高的弧形轻 质筐内。已知小球质量为 m，A、B 两点高度差为 h，BC 斜面高 2h，倾角α＝45°，悬挂 弧形轻质筐的轻绳长为 3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远 小于悬线长度，重力加速度为 g，试求：
(1)B 点与抛出点 A的水平距离 x；
(2)小球运动至 C点速度 v_C的大小；
(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力 F 的大小。

5 . 如图所示，为一物体传送装置，传送带CD与圆弧轨道AB、与斜面DE均光滑接触。质量为M的物体（物体可视为质点），沿圆弧轨道下滑至最低点B时，对轨道压力大小为F_B=3Mg，随后无能量损失的冲上传送带CD，传送带速度为v₀=6m/s，方向如图。物体与传送带，物体与斜面之间的动摩擦因数均为µ=0.5，斜面DE与水平方向的夹角θ=37°，圆弧轨道半径R=0.8m，CD间长度L=0.9m，物体质量M=0.5kg。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
(1)物体沿圆弧轨道下滑至圆弧轨道最低点B时的速度大小；
(2)设物体离开D点后，立即脱离传送带而水平抛出，求：
①物体离开D点后落到斜面DE上的速度大小；
②若物体与斜面发生碰撞后，将损失垂直斜面方向的速度，而只保留了沿斜面方向的速度，碰撞时间为，求：
a．碰撞后物体沿斜面下滑的初速度大小；
b．碰撞过程中斜面对物体在垂直斜面方向的平均作用力大小。

6 . 如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则（   ）

A．该盒子做圆周运动的向心力一定恒定不变

B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2

C．盒子在最低点时，小球对盒子的作用力大小等于mg

D．盒子在与O点等高的右侧位置时，小球对盒子的作用力大小等于mg

7 . 如图，半径为0.1m的半球形陶罐随水平转台一起绕过球心的竖直轴水平旋转，当旋转角速度为10rad/s时，一质量为m的小物块恰好能随陶罐一起与陶罐保持相对静止做匀速圆周运动，已知小物块与陶罐的球心O的连线跟竖直方向的夹角θ为37°，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（重力加速度g取10m/s²，sin37°取0.6，cos37°取0.8）。则小物块与陶罐内壁的动摩擦因数μ为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图甲所示，上海热带风暴水上乐园有个娱乐项目“音速飞龙”，它有两条高速滑道，下滑起伏共有3层，人可以仰卧下滑。图乙为其轨道侧视图，质量为60kg的人从A处静止下滑，经BCDEF最终停在G处。已知AB、BC、CD、DE、EF都是半径为12m的圆弧，其对应的圆心角均为60°，FG段水平。人滑到F点时速度为20m/s，取g=10m/s²，求：
(1)人刚滑到圆弧末端F点时对滑道压力的大小；
(2)在AF段滑动过程中人克服阻力做的功。

9 . 图甲所示是两个圆锥摆，图乙所示为同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动的情景，下列说法正确的是（　　）

A．图甲中增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变

B．图甲中增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度增大

C．图乙中的小球在A、B两位置角速度相等

D．图乙中的小球在A、B两位置所受筒壁的支持力大小相等

10 . 如图所示，水平转台的上表面距离水平地面的高度为h，在平台上有一个质量为m的物块处于静止状态，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为角，绳子刚好拉直且绳中张力为零。物块与转台间动摩擦因数为()，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动。求：
(1)当绳中刚出现拉力时，转台的角速度大小；
(2)若物体的角速度增大到时，保持角速度不变，求此时绳子的拉力；
(3)物体的角速度继续增加到某一值时，物体恰好可以在平台边缘的正上方做匀速圆周运动，已知水平转台的半径为。某时刻烧断绳子，求物体落地时的动能。