1 . 如图所示，从A点以某一水平速度抛出质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的粗糙圆弧轨道BC，经圆弧轨道克服摩擦力做功W=9.5J，后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=2kg，A点距C点的高度为H=0.6m，圆弧轨道半径R=0.75m，物块与长木板间的动摩擦因数，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)小物块在B点时的速度大小；
(2)小物块滑至C点时对圆弧轨道的压力大小；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

2 . 如图所示，一半径R=0.8m的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=0.1kg的小滑块，当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘A点滑落，经光滑的过渡圆管（图中圆管未画出）进入光滑轨道AB，已知AB为光滑的弧形轨道，A点离B点所在水平面的高度h=0.6m；滑块与圆盘间动摩擦因数为μ=0.5，滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，滑块可视为质点，最大静摩擦力近似于滑动摩擦力（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
(1)当滑块从圆盘上滑落时，滑块的速度多大；
(2)滑块滑动到达B点时速度大小是多少；
(3)光滑的弧形轨道与传送带相切于B点，滑块从B点滑上长为5m，倾角为37°的传送带，传送带顺时针匀速转动，速度为v=3m/s，滑块与传送带间动摩擦因数也为μ=0.5，当滑块运动到C点时速度刚好减为零，则BC的距离多远．
   

3 . 如图所示，正方形光滑水平台面WXYZ边长L=1.8m，距地面高h=0.8m．CD线平行于WX边，且它们间距d=0.1m．一个质量为m的微粒从W点静止释放，在WXDC平台区域受到一个从W点指向C点的恒力F₁=1.25×10^-11N作用，进入CDYZ平台区域后，F₁消失，受到另一个力F₂作用，其大小满足F₂=kv（v是其速度大小，k=5×10^-13Ns/m），运动过程中其方向总是垂直于速度方向，从而在平台上做匀速圆周运动，然后由XY边界离开台面，（台面以外区域F₂=0）。微粒均视为质点，取g=10m/s²。
（1）若微粒在CDYZ区域，经半圆运动恰好达到D点，则微粒达到C点时速度v₁多大；
（2）若微粒质量m=1×10^-13kg，求微粒在CDYZ平台区域运动时的轨道半径；
（3）若微粒质量m=1×10^-13kg，求微粒落地点到平台下边线AB的距离。

4 . 如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成．物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的水平转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动(无相对滑动)到C处被取走装箱．已知A．B两处的距离L＝10 m，传送带的传输速度v＝2 m/s，物品在转盘上与轴O的距离R＝4 m，物品与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25．

（1）物品从A处运动到B处的时间t；
（2）质量为2 kg的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大？
（3）在第（2）问中若物品恰好刚能够随转盘一起做匀速圆周运动，试求物品与转盘间的动摩擦因数μ^/（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

5 . 图为某高速公路一出口路段，轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B（通过B点前后速率不变），后匀速率通过水平圆弧路段至C，已知轿车在A点的速度，AB长。BC圆弧段限速（允许通过的最大速度），轮胎与BC段路面间的动摩擦因数，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度取。

（1）求轿车在AB下坡段加速度大小a的最小值；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，BC段半径R的最小值多大？