1 . 如图所示，半径为R=0.4m的光滑半圆轨道AB竖直放置于水平地面，一个质量m=0.2kg的小球从最低点A射入，沿轨道运动半周后，以v₀=3m/s的速度从最高点B水平抛出．已知重力加速度g=10m/s²，tan53°=．求：

(1)小球落回地面时与A点的距离x；
(2)小球落回地面时的速度v；
(3)小球刚运动到B点时对轨道压力F的大小．

2 . 如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L，重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则（　　）

A．当绳的拉力恰好为0时，小球在最高点的速率

B．当绳的拉力恰好为0时，小球在最高点的速率

C．若小球在最高点速率为3v时，每根绳的拉力大小为

D．若小球在最高点速率为3v时，每根绳的拉力大小为

3 . 如图所示：一个圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点。一个质量为m的小球从A处管口正上方某处由静止释放，若不考虑空气阻力，小球可看作质点，那么以下说法中正确的是 （     ）

A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为，方向向下

D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是2.5R

4 . 滑雪是一项危险性高而技巧性强的运动，某次滑雪过程可近似模拟为两个圆形轨道的对接，如图所示。质量为m的运动员在轨道最低点A的速度为v，且刚好到达最高点B，两圆形轨道的半径相等，均为R，滑雪板与雪面间的摩擦不可忽略，下列说法正确的是（　　）

A．运动员在最高点B时，对轨道的压力为零

B．由A到B过程中增加的重力势能为2mgR

C．由A到B过程中阻力做功为

D．由A到B过程中损失的机械能为