1 . 如图所示，小球的质量为m，固定在长为L的轻绳一端，绕绳的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，悬点O距离地面的高度为2L，求：
（1）若小球恰好能到达最高点A，则通过A点时的瞬时速度的大小为多少？
（2）若小球经过最低点B时速度为，求此时绳对球的作用力的大小
（3）在满足（2）的情况下，若恰好在最低点B时绳断了，绳断前后的瞬间小球的速度大小不变，求小球落地时的速度大小。

2 . 如图所示，质量为0.1kg的木桶内盛水0.4kg，用40cm的绳子系住桶，并使它在竖直平面内做圆周运动。（桶可视为质点，取g=10m/s²）
（1）要使水不洒出，木桶在最高点的速度至少多大？
（2）如果通过最低点时速度大小10m/s，求最低点时桶底对水的支持力大小。

3 . 如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为4m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg，重力加速度g=10m/s²。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为4m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）

A．100N

B．250N

C．350N

D．700N

4 . 如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的（　　）

A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零

B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零

C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力可能为零

D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力一定为支持力，在Q点受到细杆的作用力一定为拉力

5 . 如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球从轨道口B飞出后，小球落地点C距A处的距离为4R（AB为圆的直径，重力加速度为g），求：
（1）小球经过B点的速度大小；
（2）小球在B点对轨道的压力大小。

   

6 . 如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（　　）

A．小球的瞬时速度变小

B．小球的加速度变小

C．小球所受的向心力变小

D．悬线所受的拉力变大

7 . 如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切。质量为m的小球以一定的初速度从水平面经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽。小球通过最高点C时，对轨道的压力恰好为0。小球从C点飞出后，落到水平面上的A点。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球通过B点时对半圆槽的压力大小；
（2）A、B两点间的距离；
（3）小球落到A点时速度方向与水平面夹角的正切值。

8 . 长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点．当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v₀，使小球在竖直平面内做圆周运动．关于小球的运动下列说法正确的是

A．小球过最高点时的最小速度为零

B．小球开始运动时绳对小球的拉力为m

C．小球过最高点时速度大小一定为

D．小球运动到与圆心等高处时向心力由细绳的拉力提供

9 . 用长L ＝ 0.6m的绳系着装有m ＝ 0.5kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”．g＝10m/s²．
求：（1） 最高点水不流出的最小速度为多少？
（2）若过最高点时速度为3m/s，此时水对桶底的压力多大？

10 . 如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知水平地面上的C点位于O点正下方,且到O点的距离为1.9L．不计空气阻力,重力加速度为g．

(1)求小球通过最高点A时的速度v_A．
(2)若小球通过最低点B时,细线对小球的拉力F_T恰好为小球重力的6倍,且小球经过B点的瞬间让细线断裂,求小球落地点到C点的距离．