2 . 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E_p，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求：
（1）小球达到B点时的速度大小v_B；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。

3 . 2022年2月16日，我国运动员齐广璞在北京冬奥会男子自由滑雪空中技巧赛上获得冠军，图甲为比赛大跳台的场景。现将部分赛道简化，如图乙所示，若运动员从雪道上的A点由静止滑下后沿切线从B点进入半径的竖直冰面圆弧轨道，从轨道上的C点飞出。之间的竖直高度，与互相垂直，。运动员和装备的总质量且视为质点，摩擦和空气阻力不计。取重力加速度，，。求
（1）在轨道最低点D时，轨道对运动员的支持力大小；
（2）运动员滑离C点后在空中飞行过程中距D点的最大高度。

5 . 如图甲所示，木板与水平面间的夹角可调，可视为质点的小物块从木板的底端以初速度沿木板向上运动。保持大小恒定，改变，小物块沿木板向上滑动的最大距离s随之改变，根据实验数据描绘出的“”曲线如图乙所示。若木板足够长且木板与物块之间的动摩擦因数为，取重力加速度，则（       ）

A．物块的初速度大小为6m/s

B．当物块沿木板上滑距离最短时，木板与水平面的夹角为53°

C．当物块沿木板上滑距离最短时，木板与水平面的夹角为60°

D．物块沿木板上滑的最短距离为

6 . 如图所示，光滑斜轨道和一条足够长的粗糙水平轨道平滑连接，质量为的物块静置在水平轨道的最左端，质量为的物块从斜道上距离竖直高度为处由静止下滑，滑下后与物块碰撞。已知两物块与水平轨道之间的动摩擦因数均为，物块、均可视为质点，它们之间的每次碰撞均为弹性碰撞，取重力加速度。求：
(1)物块、第一次碰撞前瞬间，物块的速度大小；
(2)第一次碰撞后，物块滑上斜轨道的最大高度；
(3)物块运动的总路程。

7 . 如图甲是我国某型号舰载机在“辽宁号”航空母舰甲板上沿直线加速滑行和离开地面以固定仰角沿直线匀速爬升的示意图。舰载机在加速滑行和匀速爬升两个直线运动过程中，所受推力大小均为其重力的倍，方向与速度方向相同；所受升力大小与其速率的比值均为，方向与速度方向垂直；所受空气阻力大小与其速率的比值均为，方向与速度方向相反。、未知；已知重力加速度，舰载机质量为，舰载机在匀速爬升时的速率为，不考虑起飞时航空母舰的航行速度及风速，起飞仰角为，。
（1）求、的值；
（2）若舰载机受到甲板地面的阻力等于压力的倍，则舰载机沿水平甲板滑行时能做匀加速直线运动，求的值（结果保留2位有效数字）。
（3）若舰载机改变加速方式，在水平甲板由静止开始沿直线滑行，其加速度a与滑行距离s的关系如图乙所示；已知，，求舰载机在滑行距离为的位置时的速度大小。

9 . 跳台滑雪是最具观赏性的项目之一，如图所示，跳台滑雪赛道由跳台、助滑道（可视为圆心为O的圆轨道）和着陆坡三部分组成，其中助滑道半径OA与竖直线OB夹角为60°。若比赛中，质量m=60kg的运动员从跳台A点以初速度v₀=2m/s滑下，到达B点后水平飞出，落在着陆坡上的P点。已知A、B间高度h=30m，B、P间距离s=75m，着陆坡倾角=37°，运动员受到的空气阻力不计，g取10m/s²，sin37°=0.6。以下正确的是（　　）

A．运动员从B运动到P的时间为2s

B．运动员到达B点时对助滑道的压力为1000N

C．运动员在AB段运动过程中克服阻力所做的功为6100J

D．运动员在AB段运动过程中克服阻力所做的功为6150J

10 . 如图所示为部分跳台滑雪轨道的简化示意图。运动员在某次滑雪训练时，从滑道上的A点由静止开始下滑，到达轨道B点时的速度大小为15m/s，方向与水平方向之间的夹角为37°，滑离B点后下落到轨道上的C点，落到C点前瞬间速度方向与竖直方向之间的夹角也为37°。已知运动员（含装备）的质量为50kg，轨道上A、B两点间的高度差为12m，运动员可看做质点，不计空气阻力，取重力加速度，。求：
（1）运动员（含装备）从A点运动到B点的过程中损失的机械能：
（2）运动员从B点运动到C点的时间：
（3）B点和C点之间的高度差。