1 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

2 . 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平地面上紧挨C点放置一木板，木板质量，上表面与C点等高。质量的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数，不计木板与地面间的摩擦，，，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求：
（1）物块运动到B点时的速度；
（2）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；
（3）木板至少多长才能使物块不从木板上滑下。

3 . 如图甲所示，质量为2 kg的物块静止在水平粗糙地面上，零时刻起对物块施加水平作用力F，物块加速度随时间的变化如图乙所示，已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，则（　　）

A．6 s时物块的速度为零

B．0~5 s内摩擦力的冲量大小为

C．5 s与9 s时物块到出发点的距离相等

D．4~8 s内力F对物块做的功大小为18 J

4 . 如图所示，长为L =4m的水平传送带以v=5m/s的速度匀速转动，右端有一倾角为37°且足够长的粗糙斜面，斜面底端C与水平面BC平滑连接，水平面BC长度为x=0.5m。把一小滑块轻轻放在传送带的最左端，滑块从传送带最右端滑出后进入水平面，然后冲上斜面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为，滑块与水平面、斜面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，sin 37°=0.6，求滑块最终静止的位置到C点的距离。

5 . 如图所示，将一物体分别沿着AB、ACB两条斜面轨道从静止开始运动到B端。已知物体与两条斜面轨道的动摩擦因数相同，不计在轨道处的能量损失。则物体两次运动（　　）

A．位移不同	B．到达B端的速度相同
C．到达B端的动能相同	D．克服摩擦力做的功不同

6 . 如图所示，倾角为θ的斜面与水平面连接于O点，质量为m的物块从斜面上P点由静止开始无初速度释放，最后停在水平面上的Q点。已知OP间的距离为L，重力加速度为g，物块可视为质点，则物块从P点运动到Q点的过程中损失的机械能为（　　）

A．mgLsinθ

B．mgLcosθ

C．mgLtanθ

D．mgLcotθ

7 . 如图所示，竖直放置的半径为R=0.4m的螺旋圆形轨道BGEF与水平直轨道MB和BC平滑连接，倾角为的斜面CD在C处与直轨道BC平滑连接。水平传送带MN以的速度顺时针方向运动，传送带与水平地面的高度差为h=0.8m，MN间的距离为，小滑块P与传送带和BC段轨道间的动摩擦因数，轨道其他部分均光滑。直轨道BC长，小滑块P质量为m=1kg．
（1）若滑块P第一次到达圆轨道与圆心O等高的F点时，对轨道的压力刚好为零，求滑块P从斜面静止下滑处与BC轨道高度差H；
（2）若滑块P从斜面高度差H=1.4m处静止下滑，求滑块从N点平抛后到落地过程的水平位移大小；
（3）若滑块P在运动过程中只有一次能经过圆轨道最高点E点，求滑块P从斜面静止下滑的高度差H范围。

8 . 如图所示，四分之一光滑圆轨道AB固定在竖直平面内，粗糙水平轨道BC与圆弧AB相切于B点。现将一质量为m=1kg，可视为质点的物块从与圆心等高的A点静止释放，物块滑至圆弧轨道最低点B时的速度大小为，之后物块向右滑上动摩擦因数的粗糙水平轨道BC，取重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力。
（1）求物块滑至圆弧轨道最低点B时对轨道的压力大小F；
（2）物体最终停下来，求物体在水平面上通过的位移大小x。

9 . 如图所示，水平光滑轨道AB，左端连接半径为R的光滑圆弧轨道，右端连接水平传送带，AB与传送带的上表面等高。一个质量m的物块（可视为质点），从圆弧上方距AB平面高h处由静止释放，恰好沿切线进入圆弧轨道，经过AB冲上静止的传送带，物块恰好停在C端。已知物块与BC段的动摩擦因数μ=0.5，BC长度L=4R，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求h的大小；
（2）求物块第一次经过圆弧轨道最低点A时对轨道的压力F_N的大小；
（3）若传送带以速度逆时针转动，求物块第2022次在传送带上运动过程中，传送带对物体做的功。

10 . 如图所示，由两个半径均为R=0.2m的四分之一圆弧型细管道构成的光滑细管道ABC竖直放置，且固定在光滑水平面上，管道最低点刚好与水平面相切，圆心连线O₁O₂水平；轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m=l0g的小球接触（不拴接，小球的直径略小于管的内径，小球大小可忽略）。宽为2R，高为R的木盒子固定于水平面上，盒子左侧DG到管道右端C的水平距离为2R，开始时弹簧处于锁定状态，当解除锁定后小球离开弹簧进入管道，最后到达C点或从C点抛出，重力加速度g取10m/s²，（弹簧、小球及轨道ABC与木盒截面GDEF在同一竖直面内）
（1）若小球恰好能到达C点，求弹簧处于锁定状态时具有的弹性势能；
（2）若弹簧处于锁定状态时具有的弹性势能为0.12J，求解除锁定后小球经C点时对轨道的压力；
（3）若小球从C点抛出后能直接击中盒子的底部，求弹簧处于锁定状态时具有的弹性势能满足什么条件?