2 . 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：四个人同时通过竹竿对重物各施加一个外力（两竹竿受力的合力），四个外力的大小均为 F=450N，方向竖直向上，重物离开地面h₁=20cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深h₂=3cm。可以忽略空气阻力，已知重物的质量为 m=80kg。求：   
（1）重物刚落地时的速度大小v；       
（2）重物对地面的平均冲击力大小F₁。

3 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

4 . 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平。质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E_p，已知小球与BC间的距离为3r，动摩擦因数μ=0.5。求：
（1）小球到达B点时的速度大小v_B；
（2）小球到达C点时的速度v_C；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。

5 . 如图所示，质量的金属小球从距水平面高的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面是长的粗糙平面，与半径为的光滑的半圆形轨道相切于B点，其中半圆形轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，，求：
（1）小球运动到A点时的速度大小；
（2）小球从D点飞出后落点E与B的距离。
（3）小球从A运动到B的过程中摩擦阻力所做的功。

6 . 如图，一质量为2kg的铁球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铁球的平均阻力？

7 . 如图1所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图2所示的模型：过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，C点为圆形轨道的最低点，B点与圆心等高，A点为圆形轨道的最高点，圆形轨道的半径为R。质量为m的过山车（可视为质点）从斜轨道上离C点高度为3R的D点处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，已知重力加速度为g。
（1）若过山车的轨道是光滑的，求过山车到达B点处的速度大小。
（2）若过山车的轨道是光滑的，求过山车到达C点处时对轨道的压力。
（3）若过山车的轨道是粗糙的，且要求过山车刚好能通过A点，求过山车从D点到A点过程中克服阻力所做的功？

8 . 过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型。过山车沿倾斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖直平面内的圆形轨道运动，为保持过山车能够通过圆形轨道最高点而不落下来，求过山车至少应从多高处开始滑下？已知圆形轨道半径为r，不计各处摩擦。

9 . 质量为m的物体，在距地面为h的高处，以的恒定加速度由静止竖直下落到地面，对于这一下落过程，下列说法正确的是（　　）

A．物体的机械能守恒	B．物体受恒定阻力大小为
C．重力做功	D．物体的动能增加