1 . 如图甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v₀从距O点右方s₀处的P点向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好回到P点，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ。

（1）求物块A从P点出发又回到P点的过程中克服摩擦力所做的功；

（2）求O点和O′点间的距离s₁；

（3）如图乙所示，若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A放在B右边，向左推A、B，使弹簧右端压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。求分离后物块A向右滑行的最大距离s₂的大小。

   

3 . 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：四个人同时通过竹竿对重物各施加一个外力（两竹竿受力的合力），四个外力的大小均为 F=450N，方向竖直向上，重物离开地面h₁=20cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深h₂=3cm。可以忽略空气阻力，已知重物的质量为 m=80kg。求：   
（1）重物刚落地时的速度大小v；       
（2）重物对地面的平均冲击力大小F₁。

4 . 如图所示，为一竖直平面的轨道，其中水平，A点比高出，长，和轨道光滑。一质量为的物体，从A点由静止开始运动，经过后滑到点速度减小到零，点高出点，（取）求：
（1）物体与轨道的动摩擦因数；
（2）物体最后停止的位置距点多远。
   

5 . 以速度飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板，若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为和，若金属板对子弹的阻力恒定，则两块金属板的厚度之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图1所示，质量为1kg的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，给物块施加一个水平向右的拉力，拉力随物块运动的位移变化规律如图2所示，则（       ）

A．物块运动的最大速度为	B．物块运动的最大速度为
C．物块运动的最远距离为3.6 m	D．物块运动的最远距离为3.8 m

7 . 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m，一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且，，g=10m/s²。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小和在空中飞行的时间；
（2）轨道CD段的动摩擦因数、离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？

8 . 如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为，APD的半径为，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O₂A、O₁B与竖直方向的夹角均为。现有一质量为的小球穿在滑轨上，以的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（，，），求：
（1）要使小球完成一周运动回到B点，初动能至少多大？
（2）若以题（1）中求得的最小初动能从B点向上运动，求小球第二次到达D点时的动能；
（3）若以题（1）中求得的最小初动能从B点向上运动，求小球在CD段上运动的总路程。

9 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

10 . 如图所示，一曲面、直线导轨和半径为R的竖直半圆组成的光滑轨道，一个质量为m的小球从高度为4R的A点由静止释放，经过半圆的最高点D后做平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力（重力加速度为g），求：
（1）小球在D点时的速度；
（2）小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x。