1 . 如图所示，段为粗糙水平轨道，段是固定于竖直平面内的粗糙半圆形轨道，半径为，两轨道在B点平滑连接．一质量为的滑块（滑块大小远小于半圆半径）静止在A点，在水平恒力作用下从A点向右运动，当运动至B点时，撤去恒力，此时滑块对轨道的压力大小为，滑块沿半圆形轨道向上运动恰能通过最高点，最终物体落回水平轨道上。已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，不计空气阻力。（）求：
（1）水平轨道的长度。
（2）滑块从B到的过程中摩擦力所做的功。
（3）物体落到水平轨道瞬间的速度大小。

2 . 一质量为1kg的小物块从倾角为37°的斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动，其上滑和下滑过程中的部分动能与位移x的大小关系如图所示。重力加速度，则下列说法正确的是（　　）

A．小物块上滑的最大位移为1.5m

B．小物块与斜面间的动摩擦因数为0.1

C．小物块刚滑上斜面时的动能为11.8J

D．小物块上滑过程中损失的机械能为1.8J

3 . 过山车是游乐场中常见的设施，如图所示是一种过山车的简易模型，由弧形轨道、竖直圆轨道、水平轨道构成，B是圆轨道的最低点，轨道右端D点处固定有原长为的弹簧，段轨道粗糙，其余轨道光滑，各段轨道均平滑连接。用质量为的滑块（可视为质点）模拟过山车的运动，现将滑块从与水平轨道之间的高度差为位置处静止释放，滑块通过圆轨道后向右运动压缩弹簧，被弹回后第一次到达E点即停止运动。已知滑块与水平轨道之间的动摩擦因数为，之间的距离，之间的距离，滑块始终与圆轨道保持接触，不计空气阻力，取重力加速度。求：
（1）圆轨道半径R的最大值；
（2）弹簧的最大弹性势能。

5 . 质量为的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取。则（　　）

A．时物块的动能为零

B．时物块回到初始位置

C．时物块的动量为

D．时间内F对物块所做的功为

6 . 如图所示，光滑轨道abcd固定竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，圆弧轨道的半径，在b处与ab相切。在直轨道ab上放着质量分别为、的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量为M、长的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断，与弹簧分开之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处。物块A与小车之间的动摩擦因数，小车质量M满足，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）物块B运动到最低点b时对轨道的压力；
（2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能；
（3）物块A在小车上滑动过程中产生的热量Q（计算结果可含有M）。

7 . 质量为2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块的动能E_k与其发生的位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

A．x＝1m时物块的加速度大小为1m/s2

B．x＝3m时物块所受的拉力大小为6N

C．在前4m位移过程中拉力对物块做的功为25J

D．在前4m位移过程中物块所经历的时间为2.8s

8 . 如图所示，ACB为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道，小球从轨道最低点A处以某一初速度水平进入，并沿轨道圆周运动，恰能通过最高点B。小球脱离轨道后，经过0.3s恰好垂直撞击在倾角为45°的固定斜面上。小球可看做质点且其质量m=1kg，g=10 m/s²，试求：
（1）小球经过B的速度大小；
（2）圆轨道的半径；
（3）小球经过与圆心等高的C点时，所受合外力大小。

9 . 如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量的汽车沿干道下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数，汽车继续沿下坡匀加速直行L＝350m、下降高度h＝50m时到达“避险车道”，此时速度表示数。
（1）求汽车在下坡过程中所受的阻力大小；
（2）若“避险车道”与水平面间的夹角为，且，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求：为保证汽车不与“避险车道”尽头的防撞设施发生碰撞，“避险车道”的最小长度为多少？

10 . 如图所示，AC为光滑半圆轨，道其半径R＝1m，BD为粗糙斜面轨道，其倾角θ＝37°，D距水平面高度h=6m，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧压缩后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。同时放开左右两挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D，已知物块a、b的质量均为2.5kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）开始时弹簧储存的弹性势能；
（2）a、b物块分离过程中弹簧对物块b的冲量大小；
（3）请通过计算说明物块a能否通过C点?若能，请求出物块a离开C后的落点到A的距离。