1 . 某种装载货物的方式如图所示，将货物通过斜面运送到卡车上。滑轨包括两段，倾斜段与水平面成37°角，长度为，水平段长度为，水平段末端距车厢前端长度为，两滑轨间平滑连接，连接处为O点。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，与车厢之间的动摩擦因数为，货物可视为质点，重力加速度g取，，计算结果可用根号或分数表示。
（1）求货物离开水平滑轨瞬间的速度大小；
（2）为使货物能离开滑轨，且不碰撞车厢前端的情况下，求货物释放位置离O点的距离应满足什么条件。

2 . 如图所示，质量为、电荷量为的带正电荷的小滑块，从半径为的光滑固定绝缘圆弧轨道上由静止自端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知，方向水平向右，，方向垂直纸面向里，。求：
（1）滑块到达点时的速度；
（2）在点时滑块所受洛伦兹力；
（3）在点滑块对轨道的压力。

       

3 . 如图所示，段是长的粗糙水平轨道，段是光滑的半圆轨道。有一质量的滑块（可视为质点）受到与水平方向成角斜向上的恒定拉力，从点由静止开始向点做匀加速直线运动，加速度大小，取重力加速度大小，，，不计空气阻力。
（1）求水平轨道与滑块间的动摩擦因数；
（2）滑块运动到点时撤去力，要使滑块恰好能到达半圆轨道上的最高点，求半圆轨道的半径。

4 . 冰壶比赛在1998年被列入冬奥会、冰壶比赛的场地如图所示，在某次比赛时，运动员在水平冰面上，从起滑架处用水平向右的恒力F推着冰壶由静止开始沿图中虚线向右滑行，经过时间到投掷线，在投掷线的C处放手让冰壶以的速度掷出，使冰壶向营垒的圆心O滑行。已知冰壶的质量，的距离为，冰壶与冰面间的动摩擦因数为，取，不计冰壶自身的大小，求：
（1）冰壶停止的位置距离营垒的圆心O点多远；
（2）运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小到0.004，若要使冰壶能够沿虚线恰好到达圆心O点，则运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少。

   

5 . 在冰雪冲浪项目中，安全员将小张和滑板的整体（可视为质点）从点沿左侧圆弧切线方向推入滑道，小张和滑板的整体获得的初速度，圆弧所在圆的半径，圆弧所对应的圆心角，为轨道最低点，曲面滑道为冰滑道，冰滑道可视为光滑，右侧平台为雪道缓冲区。小张和滑板的总质量为，右侧平台比左侧平台高。小张和滑板的整体冲上右侧平台后减速运动，滑板与平台间动摩擦因数为，重力加速度，整个过程中小张和滑板始终是一个整体未曾相对运动，小张和滑板的整体也始终未曾脱离滑道，曲面滑道和缓冲平台平滑链接。，求：
（1）小张和滑板的整体在圆弧冰滑道最值低点时的速率及其对冰道的压力；
（2）小张和滑板的整体在右侧雪道滑行的距离。

7 . 如图所示的轨道，ab段及cd段是光滑的弧面，bc段为中间水平部分，长为2m，与物体间的动摩擦因数为0.2，若物体从ab段高0.8m处由静止下滑，g取10m/s²，求：
（1）物体第一次到达b点时的速度大小；
（2）物体在cd段运动时可达到的离地最大高度。

8 . 如图甲所示，木板与水平面间的夹角可调，可视为质点的小物块从木板的底端以初速度沿木板向上运动。保持大小恒定，改变，小物块沿木板向上滑动的最大距离s随之改变，根据实验数据描绘出的“”曲线如图乙所示。若木板足够长且木板与物块之间的动摩擦因数为，取重力加速度，则（       ）

A．物块的初速度大小为6m/s

B．当物块沿木板上滑距离最短时，木板与水平面的夹角为53°

C．当物块沿木板上滑距离最短时，木板与水平面的夹角为60°

D．物块沿木板上滑的最短距离为

9 . 如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端A点，质量为m的小方块物体（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点B滑上粗糙水平面，圆弧轨道在B点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至C点静止。若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为。求：
（1）物体滑到B点时的速度的大小；
（2）B点与C点间的距离x大小。

10 . 如图所示，一质量为m的物块从光滑斜面底端A点以某初动能沿斜面开始向上滑，滑到B点时动能减半，滑到C点时动能为零。以过C点的水平面为零势能面，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．物块在A点处的重力势能为零

B．物块在A、B两点处速度大小之比为2∶1

C．物块在AB段和BC段克服重力做的功之比为1∶1

D．物块在A、B两点处重力的瞬时功率之比为∶1