1 . 如图所示，在水平轨道AB的末端处，平滑连接一个半径R= 0.4m的光滑半圆形轨道，半圆形轨道与水平轨道相切，C点为半圆形轨道的中点，D点为半圆形轨道的最高点，整个轨道处在电场强度水平向右、大小E = 4×10³V/m的匀强电场中、将一个质量m = 0.1kg、带正电的小物块（视为质点），从水平轨道的A点由静止释放，小物块恰好能通过D点。小物块的电荷量C，小物块与水平轨道之间的动摩擦因数μ = 0.2，取重力加速度大小g= 10m/s²。求：
（1）小物块通过D点的速度；
（2）A、B两点间的距离L；
（3）小物块通过C点时对轨道的压力大小F_N。
   

2 . 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m，一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且，，g=10m/s²。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小和在空中飞行的时间；
（2）轨道CD段的动摩擦因数、离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？

3 . 如图，一小滑块以某一初动能沿固定斜面向下滑动，最后停在水平面上。滑块与斜面间、滑块与水平面间的动摩擦因素相等，忽略斜面与水平面连接处的机械能损失。则该过程中，滑块的动能E_K、机械能E与水平位移x关系的图线可能是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 图甲是某游乐场的设施图，简化模型见乙图。AD、HI为水平轨道，圆轨道在最低点B处的两侧稍错开一段距离，并分别与左右两侧的直轨道平滑相连。倾斜轨道由半圆及直轨道DE、GH组成，倾斜轨道与水平面的夹角，倾斜直轨道DE、HG长均为15m，和水平轨道平滑相连。已知圆轨道和半圆轨道的半径均为。过山车及车上人的总质量且可视为质点，过山车在A处以恒定功率由静止开始启动，经过到达B点时时关闭发动机，过山车沿圆轨道内侧运动一周后沿倾斜轨道回到水平轨道HI并最终停在离H点30.25m处。水平轨道AD总长36m，其中BD长11m，直轨道AD、DE、GH动摩擦因数均为，直轨道HI动摩擦因数未知，圆轨道摩擦忽略不计，重力加速度。求：
（1）过山车到达C点时的速度大小；
（2）直轨道HI的动摩擦因数大小；
（3）过山车运动到半圆轨道最高点F时对轨道的作用力大小（计算结果可保留根号）。

5 . 如图所示，一轻质弹簧原长为2m，一端固定在倾角为θ=37°的固定斜面直轨道AC的底端A处，另一端位于轨道的B处，弹簧处于自然伸长状态。轻绳的一端固定在O点，另一端系着一金属小球P质量为m= 1kg，轻绳长L=2.56m，将轻绳拉直，让轻绳从偏离竖直方向=37°的位置由静止释放小球P，当P运动到最低点时，轻绳刚好被拉断，P继续运动一段时间后恰好从C点沿CA方向进入倾斜直轨道，运动到最低点D（图中未画出），随后P被弹回，运动到最高点E。已知AE= 4m，AC=5m， P与斜面直轨道AC间的动摩擦因数为，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，1.6²=2.56.求：
（1）轻绳的最大承受力的大小；
（2）小球P第一和第二次经过B点时的速度大小；
（3）小球P运动到D点时弹簧的弹性势能E_P。

6 . 如图，一质量m=0.4kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数的水平轨道上的A点。对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10W。经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6N。已知轨道AB的长度L=2.0m，半径OC和竖直方向的夹角，圆形轨道的半径R=0.5m。（空气阻力可忽略，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）滑块运动到C点时速度v_c的大小；
（2）B、C两点的高度差h及水平距离x；
（3）水平外力作用在滑块上的时间t。

7 . 如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m，θ=60°，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s²。
（1）求摆线能承受的最大拉力为多大?
（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面动摩擦因数μ的范围。

8 . 如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为固定轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为，则在整个过程中（　　）

A．支持力对物块做功为

B．重力对小物块做功为

C．滑动摩擦力对小物块做的功

D．小物块的机械能减小了

9 . 如图所示，半径为R=1m的光滑圆弧轨道ABC固定在竖直面内，在A点与水平面平滑相切，BC为圆弧的直径，与竖直方向的夹角，质量m=1kg的物块放在水平面上的P点，P、A间的距离l=3m，对物块施加一个水平恒力F，使物块向右滑动，当物块运动至A点时，撤去恒力F，物块能通过圆弧的最高点，重力加速度g=10m/s²，物块与水平面间的动摩擦因数，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）恒力F的最小值；
（2）F取最小值，物块运动至C点时，对圆弧轨道的压力F_N.

10 . 如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP，由半径r＝0.5m的圆弧轨道CDP和与之相切于C点的水平轨道ABC组成，圆弧轨道的直径DP与竖直半径OC间的夹角θ＝37°，A、B两点间的距离d＝0.2m．质量m₁＝0.05kg的不带电绝缘滑块静止在A点，质量m₂＝0.1kg、电荷量q＝1×10^﹣5C的带正电小球静止在B点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场．现用大小F＝4.5N、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达B点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P点时恰好和轨道无挤压且所受合力指向圆心．小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦．取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.

(1)求撤去该恒力瞬间滑块的速度大小v以及匀强电场的电场强度大小E；
(2)求小球到达P点时的速度大小v_P和B、C两点间的距离x；
(3)若小球从P点飞出后落到水平轨道上的Q点（图中未画出）后不再反弹，求Q、C两点间的距离L．