1 . 物流公司装卸货物时常因抛掷而造成物品损坏。为解决这个问题，某同学设计了如图所示的缓冲转运装置，其中，质量为紧靠货车的A装置是由光滑曲面和粗糙水平面两部分组成，其水平粗糙部分长度为。质量也为的转运车B紧靠A且与A的水平部分等高，包裹C沿A的光滑曲面由静止滑下，经A的水平部分后滑上转运车并最终停在转运车上被运走，B的右端有一固定挡板。已知C与A、B水平面间的动摩擦因数均为，缓冲装置A与水平地面间的动摩擦因数为，不计转运车与地面间的摩擦，包裹C可视为质点且无其他包裹影响，C与B的右挡板碰撞时间极短，碰撞损失的机械能可忽略，重力加速度g取。
（1）若包裹C在缓冲装置A上运动时A静止不动，求包裹C的最大质量；
（2）若某包裹的质量为，从距A水平部分高度为处由自由释放，为使该包裹能停在转运车B上，求转运车B的最小长度L；
（3）转运车B的长度为（2）问中所求的最小长度，质量为的包裹从距A水平部分高度为处自由释放，求包裹最终距B车右侧挡板的距离。

3 . 风洞试验，就是将飞行器的模型或实物固定在地面人工环境中，人为制造气流流过，以此模拟空中各种复杂的飞行状态，获取实验数据。这是现代飞机、导弹、火箭等研制定型和生产的“绿色通道”。如图所示，两根光滑轨道固定在地面上，其中AB段水平且长度为7R，BC段为半径为5R圆心角为37°的圆轨道，圆心在B点正上方。整个装置处在水平向右的风中，在A处固定一个小球甲，另一个完全相同的小球乙恰好能静止在C处。某时刻由静止释放小球甲，经过一段时间后两球发生弹性碰撞，小球乙从C处沿轨道飞出。已知小球所受风力恒为F，重力加速度大小为g。求：
（1）小球乙的质量；
（2）小球甲与小球乙碰撞前瞬间小球甲所受轨道的弹力大小；
（3）小球乙在碰撞后飞行过程中到地面的最大距离。

4 . 如图所示的轨道由倾角为的段、圆弧轨道、水平轨道、圆轨道以及水平轨道组成，将一质量为、可视为质点的物块由轨道点无初速释放，经过一段时间物块可由点进入竖直的圆轨道。已知物块与轨道、、段的动摩擦因数均为，其余部分的摩擦力均可忽略不计，、，两点的高度差为，重力加速度为，，。求：
（1）物块第一次运动到点时对轨道的压力大小为多大？
（2）欲使物块不离开竖直圆轨道，则圆轨道的半径应满足什么条件？
（3）若，则物块最终停止的位置。

5 . 如图所示，从A点以v₀=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，g取10m/s²。
(1)求小物块运动至B点时的速度大小和方向；
(2)求小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？