1 . 如图所示，长度m的水平传送带AB以速度m/s顺时针转动，传送带的右端与长m的水平轨道BC平滑连接，水平轨道的右端与半径m的光滑半圆轨道连接，O点为轨道的圆心。现将质量分别为kg、kg的物块甲、乙（可视为质点）同时轻放在水平传送带的左、右两端，物块甲与传送带的动摩擦因数、物块甲、乙与水平轨道的动摩擦因数均为，物块甲在传送带的作用下运动到B点与物块乙发生碰撞，碰后物块甲、乙的速度分别变为碰前物块甲速度的和。重力加速度g取10m/s²。求：
（1）物块甲从A端传送到B端，电动机多消耗的电能E；
（2）当物块乙运动到圆轨道与圆心O等高位置时，轨道对物块乙支持力的大小F；
（3）若仅将水平轨道的长度改为，使得物块乙从D点水平抛出后，落到BC上的位置与物块甲停止的位置重合，求的大小。（结果可用分式及根号表示）

2 . 如图所示，粗糙斜面倾角，可视为质点的两个滑块A、B被固定在斜面上，质量分别为，，与斜面间的动摩擦因数均为。斜面底端有一垂直斜面的固定挡板，滑块A、B到挡板的距离分别为L和，已知滑块间的碰撞及滑块与挡板的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间忽略不计。，，重力加速度。
（1）若只将滑块B由静止释放，求第一次与挡板碰撞后B上滑的最大距离；
（2）若将滑块A、B同时由静止释放，要使B在第一次与挡板碰撞后，在上滑过程中与A碰撞，求l与L之间需满足的关系；
（3）在满足（2）的情况下，分析碰后A能否到达原释放位置。

3 . 今年冬天，南海公园、赛罕塔拉、包头乐园为吸引游客，兴建了滑雪游乐场，某公园的滑雪场设置了如图所示滑道跳雪游戏项目：滑道由高为H的斜面滑道AB、水平滑道BC和高为h的斜面滑道CD 三部分组成，AC水平距离为L，CD 滑道的倾角固定，为45°，游客脚上的滑雪板与三段滑道之间的动摩擦因数均为μ=0.25，游客从A点由静止开始下滑，经过水平滑道BC过渡后由C点水平飞出，若不计在B点的机械能损失，下列说法正确的是（　　）

A．只要H和L一定，不管滑道AB的倾角有多大，游客从C点飞出的速度一定

B．若游客落在滑道CD的不同点上，则落在滑道的各点速度方向不相同

C．其他条件不变，为保证游客落在滑道CD上，L可以设计适当短一些

D．当3H=L+h时，游客恰好落在D点

4 . 如图所示，光滑圆弧轨道BCD的圆心为O点、半径，长度的斜面AB与圆弧轨道在B点相切，足够长的斜面DE与圆弧轨道在D点相切，，。质量、可视为质点的物块从A点由静止释放。已知物块与两斜面间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。求：
（1）物块第一次经过B点时的速度大小；
（2）物块第一次经过C点时对圆弧轨道的压力大小F；
（3）物块在斜面DE上运动的总路程s。

5 . 如图所示，一倾角为的固定斜面的底端安装一弹性挡板，可视为质点的两个滑块、被固定在斜面上，质量分别为，，两滑块与斜面间的动摩擦因数均为，且滑块、到挡板的距离分别为和。已知滑块间的碰撞及滑块与挡板间的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间忽略不计。，，重力加速度。
（1）只释放滑块，求滑块第一次与挡板碰撞后上滑的最大距离；
（2）只释放滑块，求在斜面上运动的总路程；
（3）滑块、同时释放，若在第一次与挡板碰撞后，在上滑过程中与碰撞，求和之间满足的条件。

7 . 如图甲所示，倾角θ=37°的足够长粗糙斜面固定在水平面上，一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=2.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，开始时弹簧处于压缩状态。t=0时释放滑块，在0~0.24s时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知弹簧的劲度系数k=4.0×10²N/m，当t=0.14s时，滑块的速度v₁=2.0m/s。已知重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，弹簧弹性势能的表达式（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。求：
（1）斜面对滑块摩擦力的大小F_f；
（2）t=0.14s时滑块与出发点间的距离d；
（3）在0~0.44s时间内，摩擦力做的功W_f。

8 . 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：如图所示，两人同时通过绳子对质量为的重物分别施加大小均为（为重力加速度的大小）、方向都与竖直方向成的力，重物离开地面高度后人停止施力，最后重物自由下落砸入地面的深度为。，不计空气阻力，则（       ）

A．重物在空中上升的时间一定大于在空中下落的时间

B．重物克服地面阻力做的功等于人对重物做的功

C．重物刚落地时的速度大小为

D．地面对重物的平均阻力大小为

9 . 如图所示，长为的不可伸长轻绳一端固定在倾角为的固定斜面体上的点，另一端拴接一质量为、可视为质点的滑块。在最高点给滑块一垂直于绳、平行于斜面的初速度，滑块绕点转动三周通过最高点时恰能通过最高点，已知滑块与斜面体间的动摩擦因数为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）

A．滑块的初动能为

B．滑块的初动能为

C．滑块转过最初的半圈时，其动能为

D．滑块转过最初的半圈时，轻绳上的拉力为

10 . 如图甲所示，在粗糙水平地面上有三个小物块A、B、C，已知A、C质量均为m，小物块A紧靠竖直墙壁但不黏连；小物块B静止于P点，一劲度系数为k的轻弹簧将小物块A、B连接，开始时弹簧处于原长，小物块A、B均静止。小物块C固定于Q点，P、Q之间的距离用L表示，L为未知量，当物块C处于P、Q之间时总会受到水平向右的恒力，恒力大小为，小物块B在P、Q之间不会受到这一恒力。现释放小物块C，小物块C向右运动，一段时间后与小物块B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞前后小物块C运动的v-t图像如图乙所示，图像中的和均为未知量，当时刻将小物块C锁定。碰撞之后小物块B向右运动压缩弹簧，一段时间后又被弹簧弹回开始向左运动，当小物块B向左运动的速度为零时小物块A恰好开始离开竖直墙壁。三个小物块A、B、C与水平地面间的动摩擦因数均相同，为未知量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。求：
（1）小物块B的质量；
（2）三个小物块与地面间的动摩擦因数；
（3）P、Q两点间的距离L。