1 . 一质量为m的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知，重力加速度大小为g。则（　　）

A．物体向上滑动的距离为

B．物体向下滑动时的加速度大小为

C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5

D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长

2 . 冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L₁、L₂的组合符合设计要求的是（　　）

A．，	B．，
C．，	D．，

3 . 秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为m，人蹲在踏板上时摆长为，人站立时摆长为。不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）如果摆长为，“摆球”通过最低点时的速度为v，求此时“摆球”受到拉力T的大小。
（2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。
a.人蹲在踏板上从最大摆角开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明。
b.实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大。随着摆动越来越高，达到某个最大摆角后，如果再次经过最低点时，通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最低点“摆球”增加的动能应满足的条件。

4 . 如图所示，斜面体OAB固定在水平桌面上，斜面底端A、B处夹角分别为、，斜面体与桌面材质相同，在顶端O处同时静止释放完全相同的两物块a、b，两物块均沿斜面向下滑行最终静止在水平桌面上，物块在A、B处没有机械能的损失。则以下说法正确的是（　　）

A．两物块运动全程的位移大小相等	B．两物块运动全程的路程相等
C．两物块一定同时到达水平桌面	D．两物块刚到达水平桌面时动能相等

5 . 如图所示，截面是高为h的等腰直角三角形光滑斜面固定在粗糙水平面上，底端用小圆弧与水平地面平滑连接，在距斜面底端为d的位置有一竖直墙壁、小物块自斜面顶端由静止释放，小物块与水平地面之间的动摩擦因数为，若小物块与墙壁发生碰撞后以原速率反弹，且最多只与墙壁发生一次碰撞，不计碰撞过程中能量损失。则物块最终静止时距斜面底端的距离可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 质量为m的物块（可视为质点）在水平面上以某一速率v₀（未知）从A点开始沿ABC做匀减速直线运动，恰好到C点停止。已知B点是AC的中点，AC长为2L，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）求物块从A点运动到B点的时间t；
（2）若物块运动到B点时，即对其施加一水平恒力F，F作用2t时间后，物块的速度大小变为，方向与物块在A点时速度方向一致，求F的大小。

7 . 如图所示，竖直平面内固定有轨道ABCD，水平放置的AB段长度为L=3m，BC段是半径R=1m、圆心角θ=37°的光滑圆弧，CD段（足够长）的倾角为37°，各段轨道均平滑连接，在圆弧最低处B点下方安装有压力传感器，在A点右侧放置有弹簧发射器。一质量为m=2kg的滑块P（视为质点）被弹簧发射器发射后，沿水平轨道AB向左滑行，第一次经过B点时，压力传感器的示数为滑块P的重力的11倍。已知滑块P与AB段、CD段的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度大小g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求滑块P被发射后经过A点的动能；
（2）将滑块P冲上BCD段后返回AB段停止时的位置记为E，求E与B的距离；
（3）若将一质量为M=3kg的滑块Q（视为质点，与AB段、CD段的动摩擦因数也为μ=0.5）置于B点，弹簧发射器重复上一次发射过程，P与Q在B点发生弹性正碰，Q沿BCD轨道向上运动，当Q的速度减为0时，使Q与DC段、BA段的动摩擦因数变为μ′，Q滑下后恰好能与P相遇，求μ′的值。

8 . 如图甲所示是2022年北京冬奥会的冰壶比赛场景，比赛过程如图乙所示，在左端发球区的运动员从投掷线MN中点P将冰壶掷出，冰壶沿水平冰道中心线PO向右端的圆形营垒区滑行。若冰壶以m/s的速度被掷出后，恰好停在营垒区中心O，PO间距离为。已知冰壶的质量为，冰壶自身大小可忽略，冰壶在冰道上的运动可视为匀减速直线运动。
（1）求冰壶与冰面间的动摩擦因数；
（2）实际比赛中，运动员可以用毛刷擦拭冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。某次比赛中冰壶投掷速度=3m/s，从MN前方10m处开始不停擦拭冰面，直至冰壶正好停在0。若擦拭后冰壶与冰面间动摩擦因数减小至某一确定值，求此次比赛中冰壶运动总时间；
（3）若冰壶从P处以=3m/s投出后立即开始不停擦拭冰面，擦拭距离为20m，其他条件不变，则冰壶能否停在O点，请通过计算说明理由。

9 . 图是南宁地铁某站的设计方案，车站的路轨BC建得高些，车辆进站时上坡，出站时下坡，坡高为h。车辆到达坡底A点时，便切断电动机电源，让车辆“冲”到坡上。（g取10m/s²）这样设计的主要目的是为了储存能量和释放能量。车辆“冲”到坡上动能会转化成重力势能储存起来；若无坡道，进站时只能靠刹车来减速，此时动能会转化为内能损失掉。
（1）若忽略车辆所受的阻力，当车辆到达A点的速度为6m/s时，切断电动机电源，车辆恰能“冲”到坡上，求坡高h。（A到B机械能守恒）
（2）若上坡时轨道的摩擦阻力是车重的0.1倍，当车辆到达A点的速度为10m/s时，切断电动机电源，车辆到达坡顶B点时的速度为2m/s，求斜坡AB的长度（要求用动能定理解）。

10 . 如图所示，将一小物块从倾斜轨道上的M点静止释放，滑至水平轨道上的N点速度为v，已知小物块与倾斜轨道、水平轨道的动摩擦因数相同，且能平顺滑过轨道拼接处无能量损失。现将倾角调大，如图中虚线QK，K为MN连线与斜轨的交点，Q与M等高，下列说法正确的是（　　）

A．从Q点静止释放，到达N点时速度等于v

B．从Q点静止释放，到达N点时速度小于v

C．从K点静止释放，到达N点时速度等于v

D．从K点静止释放，到达N点时速度小于v