1 . 夏天，很多年青人喜欢到水上乐园游玩，游客从高处分别沿不同滑道由静止滑下。现将其过程模拟为物块沿轨道由静止下滑，物块与滑道之间的摩擦系数相同，忽略滑道转弯处的机械能损失，且物块在下滑过程中，不离开轨道。若物块从轨道Ⅰ滑下，最后停在轨道水平段的E点。下列说法中正确的是（　　）

A．物块从O点到D点的，克服摩擦力做功等于重力势能的减少量

B．物块从轨道Ⅰ滑至D点的速度大小等于物块从轨道Ⅱ滑至C点的速度

C．物块沿任一轨道下滑，经过C点的速度大小相同

D．物块沿轨道Ⅱ由静止下滑，最后可能停在E的右侧

2 . 如图甲所示是2022年北京冬奥会的冰壶比赛场景，比赛过程如图乙所示，在左端发球区的运动员从投掷线MN中点P将冰壶掷出，冰壶沿水平冰道中心线PO向右端的圆形营垒区滑行。若冰壶以m/s的速度被掷出后，恰好停在营垒区中心O，PO间距离为。已知冰壶的质量为，冰壶自身大小可忽略，冰壶在冰道上的运动可视为匀减速直线运动。
（1）求冰壶与冰面间的动摩擦因数；
（2）实际比赛中，运动员可以用毛刷擦拭冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。某次比赛中冰壶投掷速度=3m/s，从MN前方10m处开始不停擦拭冰面，直至冰壶正好停在0。若擦拭后冰壶与冰面间动摩擦因数减小至某一确定值，求此次比赛中冰壶运动总时间；
（3）若冰壶从P处以=3m/s投出后立即开始不停擦拭冰面，擦拭距离为20m，其他条件不变，则冰壶能否停在O点，请通过计算说明理由。

3 . 图是南宁地铁某站的设计方案，车站的路轨BC建得高些，车辆进站时上坡，出站时下坡，坡高为h。车辆到达坡底A点时，便切断电动机电源，让车辆“冲”到坡上。（g取10m/s²）这样设计的主要目的是为了储存能量和释放能量。车辆“冲”到坡上动能会转化成重力势能储存起来；若无坡道，进站时只能靠刹车来减速，此时动能会转化为内能损失掉。
（1）若忽略车辆所受的阻力，当车辆到达A点的速度为6m/s时，切断电动机电源，车辆恰能“冲”到坡上，求坡高h。（A到B机械能守恒）
（2）若上坡时轨道的摩擦阻力是车重的0.1倍，当车辆到达A点的速度为10m/s时，切断电动机电源，车辆到达坡顶B点时的速度为2m/s，求斜坡AB的长度（要求用动能定理解）。

4 . 把某一物体以20J的初动能竖直向上抛出，在抛出的同时，恰好有风沿水平方向吹来，物体到达最高点时的动能为5J，已知在整个过程中风对物体的作用力大小不变，方向始终水平，求：
（1）从开始到最高点风力对物体做的功；
（2）物体的重力是风力的多少倍；
（3）物体再次回到与抛出点等高处的动能为多少。

5 . 质量为m的物块（可视为质点）在水平面上以某一速率v₀（未知）从A点开始沿ABC做匀减速直线运动，恰好到C点停止。已知B点是AC的中点，AC长为2L，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）求物块从A点运动到B点的时间t；
（2）若物块运动到B点时，即对其施加一水平恒力F，F作用2t时间后，物块的速度大小变为，方向与物块在A点时速度方向一致，求F的大小。

6 . 如图所示，截面是高为h的等腰直角三角形光滑斜面固定在粗糙水平面上，底端用小圆弧与水平地面平滑连接，在距斜面底端为d的位置有一竖直墙壁、小物块自斜面顶端由静止释放，小物块与水平地面之间的动摩擦因数为，若小物块与墙壁发生碰撞后以原速率反弹，且最多只与墙壁发生一次碰撞，不计碰撞过程中能量损失。则物块最终静止时距斜面底端的距离可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，竖直平面内固定有轨道ABCD，水平放置的AB段长度为L=3m，BC段是半径R=1m、圆心角θ=37°的光滑圆弧，CD段（足够长）的倾角为37°，各段轨道均平滑连接，在圆弧最低处B点下方安装有压力传感器，在A点右侧放置有弹簧发射器。一质量为m=2kg的滑块P（视为质点）被弹簧发射器发射后，沿水平轨道AB向左滑行，第一次经过B点时，压力传感器的示数为滑块P的重力的11倍。已知滑块P与AB段、CD段的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度大小g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求滑块P被发射后经过A点的动能；
（2）将滑块P冲上BCD段后返回AB段停止时的位置记为E，求E与B的距离；
（3）若将一质量为M=3kg的滑块Q（视为质点，与AB段、CD段的动摩擦因数也为μ=0.5）置于B点，弹簧发射器重复上一次发射过程，P与Q在B点发生弹性正碰，Q沿BCD轨道向上运动，当Q的速度减为0时，使Q与DC段、BA段的动摩擦因数变为μ′，Q滑下后恰好能与P相遇，求μ′的值。

8 . 一个凹形圆弧轨道ABC竖直固定放置，A、C两点连线水平，B为轨道的最低点，且B到AC连线的距离为h。质量为m的滑块从A点以初速度v₀ = 沿轨道的切线方向进入轨道，运动到B点时的速度大小。已知物体与轨道的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．从A到B，滑块所受的合外力的方向始终指向圆心

B．在B点，滑块处于失重状态

C．滑块一定会从C点滑出轨道

D．滑块一定不会从C点滑出轨道

9 . 如图甲所示，避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成。如图乙所示，某同学在实验室模拟避险车道，倾角为的固定斜面与水平面在点平滑连接，质量为M的物块A在距O点为处时以速率向斜面滑动，A与水平面和斜面间的滑动摩擦因数均为。已知重力加速度g取，忽略物块A经过O点时的机械能损失，物块A可视为质点。
（1）为使A不与斜面顶端的防撞设施相碰，求斜面的最小高度h；（计算结果可保留根号）
（2）实验中撤掉斜面，在斜面底端O位置放置质量为的物块B模拟小型车辆，A重复上述运动与B发生瞬时正碰，碰后两车一起向前运动，B与水平面间的动摩擦因数也为，求碰后B能向前滑行的距离。

10 . 图（甲）是依山而建的滑草场的设计效果图。滑道简化模型如图（乙），滑道由加速段AB、缓冲段BC和水平段CD组成，AB段倾角37°，BC段高h=21m设全程滑草车与滑道间的动摩擦因数不变，滑草车经过滑道交接处的能量损失不计，载人滑草车（视为质点）从平台A由静止开始自由下滑。（取sin37°=0.6，g=10m/s²）
（1）载人滑草车在AB段的滑行速度_______，加速度_______（①、②均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）载人滑草车滑入CD段后的加速度大小为5m/s²，求滑草车与滑道间的动摩擦因数_______。
（3）出于安全考虑，载人滑草车进入CD段速度不得超过10m/s。为使载人滑草车能够进入CD段且足够安全，滑道平台A的高度H应满足什么条件_______？（载人滑草车在BC段克服摩擦力做功与重力做功之比为W_f：W_G=12：7）