2 . 如图所示，竖直固定轨道ABC由半径的光滑圆弧轨道AB和足够长的光滑水平轨道BC组成。质量的物块P和质量的物块Q之间压缩着一轻质弹簧（弹簧锁定，且物块与弹簧不连接），静止于水平轨道BC中间位置处。紧靠C右侧的光滑水平地面上停放着质量的长木板，其上表面与BC等高，右端到障碍物N的距离。现解除弹簧锁定，物块P、Q被弹出，物块P进入AB 轨道恰好到达最高点（并立即被锁定），而物块Q滑上长木板，木板与障碍物N碰撞后立即以原速率反向弹回，第三次与障碍物N碰撞后瞬间物块从木板上滑落。已知Q与长木板间的动摩擦因数，重力加速度。不计物块经过各连接点时的能量损失，物块P、Q可视为质点，障碍物N的高度低于长木板的高度。求：
（1）弹簧锁定时的弹性势能；
（2）木板从开始到第一次与障碍物N碰撞所用的时间t；
（3）木板的长度L；
（4）物块Q滑离木板前，木板运动的总路程s。

3 . 如图所示，一轨道由斜面轨道和水平面轨道组成，斜面与水平面通过光滑小圆弧在B处平滑连接。物块甲的质量，物块乙的质量。甲从斜面上的A处由静止释放，与停在水平面C处的乙发生正碰，碰撞后乙向前滑行18m停止运动。已知A到水平面的高度，B、C间的距离，两物块与水平面间的动摩擦因数，甲与斜面间的动摩擦因数，斜面与水平面夹角为，两车均可视为质点，重力加速度g取。求：
（1）甲车到达C处碰上乙车前的速度大小；
（2）两车碰撞过程中的机械能损失。
   

5 . 如图所示，竖直固定的半径R＝0.32m的光滑绝缘圆弧轨道在B点与粗糙绝缘水平轨道AB相切。整个轨道处于水平向左的匀强电场中。将一个质量m＝0.4kg、带电量q＝＋3×10^－3C的物块P（可视为质点）从水平轨道上B点右侧距离B点x＝0.64m的位置由静止释放，物块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小为。圆弧轨道右下方留有开口，物块进入圆弧轨道后，开口将自动关闭形成一个闭合的圆轨道。已知物块P与水平轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.25，，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

（1）物块P运动到B点时的速度大小以及匀强电场的场强大小；

（2）为了让物块P进入圆弧轨道后恰好能做完整的圆周运动，需要将物块P从B点右侧多远处由静止释放？

（3）通过计算分析物块P进入圆弧轨道后的运动过程是否会与圆弧轨道分离。

6 . 如图所示，竖直平面内有一游戏轨道，由光滑圆弧轨道、水平直轨道、以速度顺时针转动的传送带、直轨道和固定反弹装置组成。轨道各部分平滑连接，传送带与水平轨道等高、间隙不计。现有一个质量为的滑块从半径的圆弧轨道上高为处由静止下滑，若滑块能运动到最右侧与弹性膜碰撞，则碰后立即以原速率被弹回。已知直轨道各部分的长度分别为，，滑块与水平轨道、直轨道、传送带之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为。求
（1）滑块第一次到达点的速度；
（2）滑块第一次到达点的速度及滑块从到过程中摩擦产生的热量；
（3）若滑块最后停下前有且仅有两次经过传送带上的点，求圆弧轨道上释放点的高度应满足的条件。

7 . 如图所示，是竖直面内的光滑绝缘固定轨道，水平轨道与半径为R的圆弧轨道相切于b点，轨道所在空间有水平向右的匀强电场，电场强度大小为。现在轨道上的P点由静止释放一个质量为m、电荷量为的小滑块，小滑块飞出轨道后到达的最高点为Q（图中未画出）。已知重力加速度大小为g，空气阻力不计，Q点与c点的高度差为，则（　　）

A．长为

B．小滑块在最高点Q的速度为0

C．从c到Q的过程中，小滑块做匀变速运动

D．从b到c的过程中，小滑块对轨道的最大压力为

8 . 如图所示，“コ”形细杆固定在竖直面内，其中AB、CD为等长粗糙水平杆，BEC为光滑半圆杆。一根轻弹性绳一端系在半圆杆的圆心O处，另一端穿过固定在ABCD对角线交点的光滑小环后与小球P相连，小球P套在杆上。已知AB、CD的长，BEC的半径，弹性绳原长、劲度系数，小球质量、与水平杆间的动摩擦因数。现将小球P由A点以向右的初速度释放，重力加速度g取，弹性绳始终在弹性限度范围内。
（1）求释放瞬间小球P的加速度a的大小；
（2）若小球P经时间从A点运动到B点，求此过程中摩擦力的冲量I的大小；
（3）若在杆上B点套有一与小球P完全相同的静止小球Q，P与Q碰后粘在一起，此后PQ恰能到达D点，求的大小。

9 . 一质量为1kg的物体，位于距地面高倾角为37°的斜面上，从静止开始下滑。已知物体与地面和斜面间的动摩擦因数均为，且经B点时无能量损失，最后滑到C点停止，求BC的长度为多大？（g=10m/s²,，）

10 . 如图所示，竖直平面内有一段绝缘的圆弧轨道AB和绝缘的水平轨道BC相切于B，其中AB圆弧轨道的圆心为O，，圆心角θ＝53°，圆弧轨道光滑，BC轨道粗糙且足够长，滑块与轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，轨道AB左侧d＝0.6m的区域存在一竖直向下匀强电场，BC轨道区域存在水平向右的匀强电场，一质量为m＝0.2kg，电量的滑块以一定的初速度从电场的左边界水平射入，滑块恰好能做直线运动，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：
（1）滑块的电性和的大小；
（2）若电场大小不变，方向反向，要使滑块恰好能从A点沿切线滑入轨道，求滑块水平射入电场时的初速度，以及进入A点时的速度；
（3）在第（2）问的条件下，若电场的大小可在0到范围内调节，当取不同值时，求滑块最终因摩擦而产生的热量。（Q可用表示）