1 . 如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能与水平位移x关系的图象是（　　）

A．	B．
C．	D．

2 . 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m，一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且，，g=10m/s²。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小和在空中飞行的时间；
（2）轨道CD段的动摩擦因数、离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？

3 . 一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E_k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E_k与位移x关系的图线是(        )

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示,在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数，小球进入管口C端时，它对上管壁有的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能。重力加速度g取。求:
（1）小球在C处受到的向心力大小;
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能;
（3）小球最终停止的位置。

5 . 滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜受。如图是滑板运动的轨道，AB和CD是两段光滑圆弧形轨道，BC是一段长的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零，随后继续从Q开始无初速度自然滑下，如此往复在轨道中滑行，运动员不再通过蹬地等动作加速或者减速。已知P、Q距水平轨道的高度分别为，，运动员的质量，不计圆弧轨道上的摩擦，取，求：
（1）分别画出运动员在AB、BC、CD轨道上的受力分析图。
（2）运动员第一次经过B点、C点时的速率各是多少?
（3）运动员与BC轨道的动摩擦因数为多大?
（4）运动员最终停在BC轨道时，累计在BC轨道上运动了多少路程?

6 . 如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5 m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h₁＝4.30 m、h₂＝1.35 m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则小滑块第一次到达D点时的速度大小为______ m/s；小滑块最终停止的位置距B点的距离为______m。

7 . 如图所示，轨道ABCD在竖直平面内，由四分之一圆形光滑轨道AB、水平轨道BC和足够长的倾斜光滑轨道CD连接而成，AB与BC相切，BC与CD的连接处是半径很小的圆弧，圆形轨道AB的半径为R，水平轨道BC的长度也为R。质量为m的小物块从圆形轨道上A点由静止开始下滑，物块与水平轨道的动摩擦因数为0.25，求：
（1）物块从A点运动到C点的过程中重力做的功；
（2）物块第一次运动到C点时速度大小；
（3）物块最终停止的位置。

8 . 2022年北京冬奥会上，滑雪天才少女谷爱凌在赛场上大放异彩，她擅长自由式滑雪，她的赛道里有如图所示的一收尾阶段，简化为半径的光滑圆弧雪道BCD与足够长的粗糙轨道DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°。若谷爱凌及其滑雪装备总质量（视为质点）从B点左侧高为处的A点水平抛出，恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道。已知滑雪板与轨道DE间的动摩擦因数，不计空气阻力重力加速度g取，，，求：
（1）谷爱凌水平抛出时的初速度大小；
（2）谷爱凌在C点时所受轨道的支持力大小；
（3）若谷爱凌平抛后不再发力，则她在DE段滑行路程为多大（保留三位有效数字）？

9 . 如图所示，用一块长的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长 ．斜面与水平桌面的倾角可在0~60°间调节后固定．将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数 ，物块与桌面间的动摩擦因数，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．（重力加速度取 ；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）
（2）当增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数 ；
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）继续增大角，发现 =53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离．

10 . 如图所示，半径为的光滑圆弧与半径为的半圆光滑细管平滑连接并固定，光滑水平地面上紧靠管口有一质量为的木板，木板上表面正好与管口底部相切，处在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同。现在让质量为的物块静止于B处，质量为的物块从光滑圆弧顶部的A处由静止释放，物块下滑至B处和碰撞后不再分开，整体设为物块。物块m穿过半圆管底部C处滑上木板使其从静止开始向左运动，物块最终恰好不脱离木板，若g=10，物块碰撞前后均可视为质点，圆管粗细不计。
（1）求物块和在B处碰撞后的速度大小；
（2）求物块m滑到半圆管底部C处时所受支持力大小；
（3）若物块m与木板间的动摩擦因数均为，求木板的长L。