1 . 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m，一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且，，g=10m/s²。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小和在空中飞行的时间；
（2）轨道CD段的动摩擦因数、离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？

2 . 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，不计空气阻力，小球可视为质点，则小球从P到B的运动过程中（　　）

A．重力势能减少2mgR

B．机械能减少mgR

C．合外力做功mgR

D．克服摩擦力做功mgR

3 . 某兴趣小组设计的连锁机械游戏装置如图所示。左侧有一固定的四分之一圆弧轨道，其末端B水平，半径为3L；在轨道末端等高处有一质量为m的“”形小盒C（可视为质点），小盒C与大小可忽略、质量为3m的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长为2L；物块D压在质量为m的木板E左端，木板E上表面光滑，下表面与水平桌面间动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计）的距离为L；质量为m且粗细均匀的细杆F通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离也为L；质量为0.25m的圆环（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为0.5mg。开始时所有装置均静止，现将一质量为m的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端A处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），此时物块D对木板E的压力刚好为零。木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）小球与小盒C相撞后瞬间，小盒C的速度；
（2）小球在四分之一圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；
（3）木板E与挡板碰后，向左返回的最大位移；
（4）细杆F的长度。

4 . 一质量为m的物体在水平恒力F（大小未知）的作用下沿水平地面从静止开始做匀加速直线运动。物体通过的路程为时撤去力F，物体继续滑行的路程后停止运动。重力加速度大小为g，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平恒力F的大小为（　　）

A．2μmg

B．3μmg

C．4μmg

D．6μmg

5 . 为了深入研究过山车的安全性能，某同学制作了如图所示的装置：倾斜轨道AB长度为L=5.2m，与水平方向的夹角θ=30°，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，圆轨道出口为水平轨道DE，整个轨道在同一竖直平面内，除AB段以外都不计摩擦，轨道AB与BC以微小圆弧相接，保证小物块通过相接处时机械能不会损失。一个可视为质点的小物块从某一高处以初速度水平抛出，到A点时的速度方向恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下、已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²。
（1）求小物块经过A点和B点时的速度分别为多大；
（2）若小物块不会脱离轨道，并能从圆轨道出口DE滑出，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
（3）若调整圆轨道的半径，保证小物块不会脱离轨道并且能够滑回倾斜轨道AB，则小物块进入轨道后可以多少次通过圆轨道上距离水平轨道高为0.02m的某一点？

6 . 有可视为质点的物体由A点以一定的初速度为4 m/s水平向右运动，水平部分AB的长度为2 m，物体和AB间动摩擦因数为μ₁ = 0.1，BC无限长，物体和BC间动摩擦因数为，斜面倾角为30°，木块过B点处能量损失不计．求：
   
(1)物体第一次到达B点的速度；
(2)物体沿斜面上滑的最大距离．

7 . 一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用由静止开始沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45J，在第1秒末撤去拉力，其图象如图所示，g取，则　   　

A．物体的质量为1kg

B．物体与水平面间的动摩擦因数为

C．第1s内拉力对物体做的功为60J

D．第1s内摩擦力对物体做的功为60J

8 . 在半径R = 5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m = 0.2kg的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应F的大小，F随H的变化如图乙所示。求：
   
（1）圆轨道的半径。
（2）该星球表面的重力加速度多大。
（3）该星球的第一宇宙速度。

9 . 图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计，一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点推回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦系数为μ，则推力对滑块做的功等于（　　）

A．mgh	B．mgh+μmghcotθ+μmgs
C．	D．4mgh

10 . 质量为60 kg的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g＝10 m/s²) (　　)

A．600 N	B．2400 N
C．3000 N	D．3600 N