2 . 如图所示，冰城大型户外冰上游乐活动的模型图，固定在地面上的圆弧轨道表面光滑，质量、长度的平板C置于冰面上，其左端紧靠着圆弧轨道，且其上表面与轨道末端相切，平板左侧放置质量的橡胶块B。质量的人A从圆弧轨道上与平板高度差为处由静止滑下，A与B碰撞后立即共速。整个运动过程中A、B均可视作质点。已知人、橡胶块与平板间的动摩擦因数均为，冰面宽度，平板碰到冰面边墙壁立即被锁定。平板受到冰面的阻力忽略不计，重力加速度。求：
（1）A与B碰撞后瞬间的共同速度为多大；
（2）AB与C达到共同速度时，此时AB离C右端的距离x多大；
（3）在C被墙壁锁定后，为了避免人碰撞到墙壁，且保证人不掉到冰面上，在AB与墙壁距离为x时，人把B以速度v_B推出，B与墙壁碰后立即被锁定，试讨论v_B的取值范围（答案中包含x）。

3 . 如图所示，在水平面的上方，存在竖直平面内周期性变化的匀强电场，变化规律如图所示。把一质量为m、带电荷的小球在时从A点以大小为的初动能水平向右抛出，经过一段时间后，小球以的动能竖直向下经过点，随后小球第一次经过A点正下方，且经过A点正下方时电场刚好第一次反向。已知之间的高度差为，水平距离为点到水平面的竖直距离为，重力加速度为。求：
（1）两点间的电势差；
（2）匀强电场的场强的大小；
（3）小球到达水平面时与A点的水平距离。

4 . 如图所示，一质量的滑块从固定在竖直面的半径的光滑四分之一圆弧轨道的最高点由静止滑下，从轨道末端水平射出，掉到质量的小车里，并立即与小车保持相对静止。已知小车在水平面上滑动时受到的阻力与其对水平面的压力大小的比值，取重力加速度大小不计空气阻力。求：
（1）滑块到圆弧最低点时受到的支持力大小；
（2）小车在水平面上滑行的最大位移大小。

5 . 如图所示，竖直面内、半径为R=1m的光滑圆弧轨道底端切线水平，与水平传送带 左端B靠近，传送带右端C与一平台靠近，圆弧轨道底端、传送带上表面及平台位于同一水平面，圆弧所对的圆心角为53°，传送带长为1 m，以v=4 m/s的恒定速度沿顺时针匀速转动，一轻弹簧放在平台上，弹簧右端固定在竖直墙上，弹簧处于原长，左端与平台上D点对 齐，CD长也为1 m，平台D点右侧光滑，重力加速度为g=10m/s²，让质量为1 kg的物块从圆弧轨道的最高点A由静止释放，物块第二次滑上传送带后，恰好能滑到传送带的左端 B点，不计物块的大小，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5.

（1）求物块运动到圆弧轨道最底端时对轨道的压力大小；

（2）物块第一次到达C点的速度

（3）物块第一次压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能是多少？

6 . 半径为1m的光滑半圆槽竖直固定在光滑水平地面上，其直径与水平地面垂直。质量为的小球视为质点以的初速度向左进入半圆轨道，小球通过最高点后做平抛运动。取重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）小球通过最高点时对轨道的压力大小
（2）小球落地时重力的瞬时功率
（3）若半圆轨道粗糙且小球恰能到达轨道最高点，则小球运动过程中克服摩擦力做的功是多少？
   

7 . 如图所示，质量为m=2kg的小滑块（视为质点）在半径为R=0.4m的圆弧端由静止开始释放，它运动到B点时对轨道的压力为，当滑块经过后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为、长的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在之间调节，斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点，认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，，不计空气阻力，求：
（1）在AB上运动过程中克服阻力所做的功；
（2）为了不挤压弹簧，求的取值范围；
（3）若最终滑块停在D点，求的取值范围。

8 . 从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s²。下列说法中正确的是（　　）

A．物体的质量为0.8kg

B．物体的质量为1kg

C．抛出后，物体上升的最大高度为6m

D．除受到重力外，物体受到另一个外力大小为4N

9 . 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m，一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且，，g=10m/s²。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小和在空中飞行的时间；
（2）轨道CD段的动摩擦因数、离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？

10 . 如图所示，水平轨道AB、DE与内外略微错开的竖直圆轨道BCD平滑连接，倾角的斜面EF也与水平轨道DE平滑连接。在初始时刻，质量的物块受到一个水平向右、大小恒为的外力F作用，由静止开始运动，一段时间后物块达到B点速度大小，此时撤去恒力F，物块继续向前运动，且恰好能通过轨道最高点C，最终停在E点左侧P点处。已知物块可视为质点，AB段轨道和圆轨道光滑，轨道DE、斜面EF与物块间的动摩擦因数均为，DE的长度，EP的长度为，，，重力加速度。求：
（1）水平外力F的作用时间；
（2）圆轨道BCD的半径；
（3）物块沿斜面上升的最大位移大小。