1 . 如图所示为某传送装置的示意图，整个装置由三部分组成，中间是水平传送带，传送带顺时针匀速传动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定，其左侧为一倾斜直轨道，右侧为放置在光滑水平面上质量为M的滑板，倾斜直轨道末端及滑板上表面与传送带两端等高并平滑对接。一质量为m的物块从倾斜直轨道的顶端由静止释放，物块经过传送带后滑上滑板，滑板运动到D时与固定挡板碰撞粘连，此后物块滑离滑板。已知物块的质量m=1.0kg，滑板的质量M=2.0kg，倾斜直轨道顶端距离传送带平面的高度h=2.5m，传送带两轴心间距L₁=10.5m，滑板的长度L₂=2.8m，滑板右端到固定挡板D的左端的距离为L₃，物块与倾斜直轨道的动摩擦因数满足（θ为斜直轨道的倾角），物块与传送带和滑板间的动摩擦因数分别为μ₂=0.1、μ₃=0.5，重力加速度的大小g=10m/s²。
（1）求物块刚滑上传送带时的速度大小；
（2）求物块刚滑上右侧滑板时所能达到的最小动能；
（3）若v=6m/s，讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力所做的功W_f与L₃的关系。

2 . 如图所示，两侧带有固定挡板的平板车乙静止在光滑水平地面上，挡板的厚度可忽略不计，车长为2L，与平板车质量相同的物块甲（可视为质点）由平板车的中点处以初速度向右运动，已知甲、乙之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，忽略甲、乙碰撞过程中的能量损失，下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙达到共同速度所需的时间为

B．甲、乙共速前，乙的速度一定始终小于甲的速度

C．甲、乙相对滑动的总路程为

D．如果甲、乙碰撞的次数为n（n≠0），则最终甲距离乙左端的距离可能为

4 . 山区公路会有连续较长的下坡，常常会造成刹车失灵，会在长下坡公路边修建的表面是粗糙的碎石沙子的“避险车道”，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×10³ kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v₁=36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l=350 m、下降高度h=50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v₂=72 km/h，然后冲上上坡的“避险车道”避险。（g取10 m/s²）
（1）求到达“避险车道”时汽车的动能；
（2）求汽车在下坡过程中所受的阻力；
（3）若“避险车道”是与水平面间的夹角为17°上坡，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移（sin 17°≈0.3）。（结果保留一位小数）

6 . 一质量为m＝2kg的小球从光滑的斜面上高h＝2.4m处由静止滑下，经光滑水平面滑上一个半径R＝0.8m的光滑圆环，直接落在水平面上的Q点(图中未画出)如图所示，求：
(1)小球滑到圆环顶点B时对圆环的压力：
(2)QA的距离；
(3)小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点？(g取10m/s²)

7 . 右端连有光滑弧形槽的水平桌面长，如图所示。将一个质量为的木块在的水平拉力作用下，从桌面上的端由静止开始以的加速度向右运动，木块到达端时撤去拉力，木块与水平桌面间的动摩擦因数，取。求：
(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；
(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离。

8 . 如图的滑板赛道，由两段四分之一光滑圆弧与粗糙水平面组成，圆弧末端与水平面相切。两段圆弧AB、CD的圆心分别为O₁、O₂，半径均为R=5.0m。若运动员从A点由静止开始自由下滑，最高只能到达CD圆弧的E点，E点离水平面的高度h=4.5m。已知运动员和滑板（可视为质点）的总质量m=60kg，取g=10m/s²。
(1)运动员从A点运动到最低点B的过程中，动能怎样变化？机械能怎样变化？
(2)求运动员滑到最低点B时速度v的大小;
(3)求运动员经BC段克服摩擦力所做的功；
(4)若运动员从B点由静止开始向C点蹬地做功加速，最高能冲到CD圆弧的F点。运动员每次只能在水平面上蹬地做功。求运动员从B点由静止向C点加速，最终到达A点，做功的最小值。（∠CO₂F=37°，cos37°=0.8）

9 . 如图所示，光滑水平面与竖直面内粗糙的半圆形导轨在点衔接，导轨半径为。一个质量为的物块压缩弹簧后，从点由静止释放，在弹力作用下获得一向右速度。当它经过点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的9倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达点。求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从至克服阻力做的功；
（3）物块离开点后落回水平面时动能的大小。

10 . 如图所示，竖直平面内半径为R=1.6m的光滑半圆形轨道，与光滑水平轨道AB相连接，AB的长度为x=5.0m。一质量为m=1kg的滑块，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，到B点时撤去力F，滑块恰好沿圆轨道通过最高点C。求:
（1）滑块到达C点的速度大小；
（2）恒力F大小。