1 . 如图所示，光滑的部分圆弧轨道BCD竖直固定放置，半径m，圆弧轨道BCD与水平轨道AB相切于B点，C点是轨道上与圆心O等高的点，D点与圆心O的连线与竖直方向夹角为37°。一可视为质点的质量为kg的小物块从水平轨道的A点由静止释放，在整个运动过程中受到一水平向右的恒定外力N，已知小物块与水平轨道AB之间的动摩擦因数，A点和B点之间的距离m，重力加速度m/s，，，求：
（1）圆弧轨道上的C点受到的压力；
（2）小球沿圆弧轨道BCD运动的最大速度为多少；
（3）要使小球完成沿圆弧轨道BCD的圆周运动，释放点应距离B多远；
（4）在（3）问的条件下，小球最终落点的位置距离B多远。

2 . 一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿轴运动，出发点为轴零点，拉力做的功与物体坐标的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.6，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　）

A．在时，拉力的大小为

B．在时，物体的动能为

C．从运动到的过程中，因摩擦产生的热量为

D．从运动到的过程中，物体的动量最大为

4 . 如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC与光滑水平轨道PA相切于A点，BC为圆弧轨道ABC的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角。整个装置处于水平向右的匀强电场中。一质量为m、电荷量为的带电小球（可视为质点）可以在圆弧轨道上的B点保持静止。现将该带电小球从水平轨道某点静止释放，小球经A点沿圆弧轨道ABC恰好能通过C点。已知重力加速度大小为g，。求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）小球经过C点时，电场力对小球做功的功率P；（结果保留根号）
（3）小球在圆弧轨道上运动时对轨道的最大压力的大小。

5 . 一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系图像如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s²。下列说法正确的是（     ）

A．在x = 1m时，拉力的功率为6W

B．在x = 4m时，物体的动能为2J

C．从x = 0运动到x = 2m的过程中，物体所受摩擦力做的功为8J

D．从x = 0运动到x = 4m的过程中，物体的动量最大为

6 . 如图所示，在水平轨道AB的末端处，平滑连接一个半径R= 0.4m的光滑半圆形轨道，半圆形轨道与水平轨道相切，C点为半圆形轨道的中点，D点为半圆形轨道的最高点，整个轨道处在电场强度水平向右、大小E = 4×10³V/m的匀强电场中、将一个质量m = 0.1kg、带正电的小物块（视为质点），从水平轨道的A点由静止释放，小物块恰好能通过D点。小物块的电荷量C，小物块与水平轨道之间的动摩擦因数μ = 0.2，取重力加速度大小g= 10m/s²。求：
（1）小物块通过D点的速度；
（2）A、B两点间的距离L；
（3）小物块通过C点时对轨道的压力大小F_N。
   

7 . 如图所示，平行金属板水平放置，上极板带负电，下极板带正电且与光滑绝缘圆弧轨道平滑连接，金属板长，板间距，两极板电势差为，有一质量为、电荷量的带正电小球（可视为质点）沿水平方向从两平行金属板的中央以初速度射入两板间的匀强电场，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，轨道半径，点为轨道的圆心，轨道上点与地面相切，间虚线区域存在水平向右的匀强电场，，，点右侧有一个高的光滑斜面，不计小球从点滑上斜面处（或从斜面下滑到点）的机械能损失，重力加速度为，求：
（1）小球在两板间运动的时间；
（2）小球第一次到达点时的速度大小；
（3）若间的动摩擦因数，小球在间通过的路程。
   

8 . 如图所示，在竖直向下的匀强电场中有轨道ABCDFMNP，其中BC部分为水平轨道，与曲面AB平滑连接。CDF和FMN是竖直放置的半圆轨道，在最高点F对接，与BC在C点相切。NP为一与FMN相切的水平平台，P处固定一轻弹簧。点D、N、P在同一水平线上。水平轨道BC粗糙，其余轨道均光滑，可视为质点的质量为kg的带正电的滑块从曲面AB上某处由静止释放。已知匀强电场N/C，BC段长度1m，CDF的半径m，FMN的半径r=0.1m，滑块带电量C，滑块与BC间的动摩擦因数，重力加速度m/s²，求：
（1）滑块通过F点的最小速度v_F；
（2）若滑块恰好能通过F点，求滑块释放点到水平轨道BC的高度h₀；
（3）若滑块在整个运动过程中，始终不脱离轨道，且弹簧的形变始终在弹性限度内，求滑块释放点到水平轨道BC的高度h需要满足的条件。
   

9 . 滑雪是一项极具挑战性的运动。如图所示，AB为长的水平直滑道，DE是一圆心角为53°、半径为的光滑竖直圆弧滑道，E点为圆弧最低点。某次训练中，运动员从A点由静止开始，通过滑雪杖撑地沿直线向前滑行，运动员获得的水平推力恒为。运动员到达B点后水平滑出，恰好从D点沿圆弧切线方向滑入DE滑道。已知运动员连同装备质量，滑板与A、B滑道间的滑动摩擦力为，运动员可看做质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，，，求：
（1）运动员到达B点的速度大小v；
（2）B、D两点间的高度差h；
（3）运动员到达E点时对滑道的压力大小。