1 . 如图所示，在水平轨道AB的末端处，平滑连接一个半径R= 0.4m的光滑半圆形轨道，半圆形轨道与水平轨道相切，C点为半圆形轨道的中点，D点为半圆形轨道的最高点，整个轨道处在电场强度水平向右、大小E = 4×10³V/m的匀强电场中、将一个质量m = 0.1kg、带正电的小物块（视为质点），从水平轨道的A点由静止释放，小物块恰好能通过D点。小物块的电荷量C，小物块与水平轨道之间的动摩擦因数μ = 0.2，取重力加速度大小g= 10m/s²。求：
（1）小物块通过D点的速度；
（2）A、B两点间的距离L；
（3）小物块通过C点时对轨道的压力大小F_N。
   

2 . 滑雪是一项极具挑战性的运动。如图所示，AB为长的水平直滑道，DE是一圆心角为53°、半径为的光滑竖直圆弧滑道，E点为圆弧最低点。某次训练中，运动员从A点由静止开始，通过滑雪杖撑地沿直线向前滑行，运动员获得的水平推力恒为。运动员到达B点后水平滑出，恰好从D点沿圆弧切线方向滑入DE滑道。已知运动员连同装备质量，滑板与A、B滑道间的滑动摩擦力为，运动员可看做质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，，，求：
（1）运动员到达B点的速度大小v；
（2）B、D两点间的高度差h；
（3）运动员到达E点时对滑道的压力大小。
   

3 . 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m，一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且，，g=10m/s²。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小和在空中飞行的时间；
（2）轨道CD段的动摩擦因数、离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？

4 . 如图所示，半径为的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量为的小滑块（可视为质点）静止在A点。一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点。经测量，D、B间的距离为，A、B间的距离为，滑块与水平面的动摩擦因数为，重力加速度为。求：
（1）滑块通过C点时的速度大小；
（2）滑块经过圆轨道最高点C点时对轨道的弹力；
（3）滑块在A点的速度大小。
   

5 . 如图所示，质量为的小球从平台上水平抛出后，落在倾角的斜面顶端A点，并恰好无碰撞的沿斜面滑下，从斜面最低点B平滑进入半径的光滑圆形轨道BCD，通过与圆心O等高的D点后做竖直上抛运动，已知斜面AB的动摩擦因数，A点与平台的高度差，斜面的高度。取，，，求：
（1）斜面顶端与平台边缘的水平距离x；
（2）小球第一次通过最低点C时对轨道的压力大小；
（3）小球第一次通过D点后再上升的高度。

6 . 人骑自行车上坡，坡长l＝200 m、坡高h＝10 m，人和车的总质量为100 kg，人蹬车的牵引力为F＝100 N，若在坡底时车的速度为10 m/s，到坡顶时车的速度为4 m/s，(g取10 m/s²)求：
(1)上坡过程中人克服摩擦力做多少功；
(2)人若不蹬车，以10 m/s的初速度冲上坡，最远能在坡上行驶多远．(设自行力所受阻力恒定)