1 . 合肥市逍遥津公园承载了几代人的记忆，其中的象鼻滑梯（如图甲所示）可以简化为由竖直面内一段倾角为37°的倾斜粗糙滑道AB和半径为r的圆弧形光滑滑道BC平滑连接组成，其中C为圆弧轨道的最低点（如图乙所示）。一质量为m的小朋友（可视为质点），从滑梯的最高处A静止滑下，小朋友与倾斜直滑道AB的动摩擦因数为0.5，若小朋友到达C点时速度的大小为。则小朋友在下滑的过程中（sin37°=0.6,cos37°=0.8）（　　）

A．一直处于失重状态

B．在B点时速度的大小为

C．A、C两点间的竖直高度差为2.6r

D．在最低点C时对滑道的压力大小为2mg

2 . 如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从A点水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，同一竖直平面内的光滑半圆轨道DE与水平面CD相切于D点。已知圆弧轨道BC的半径，AB两点的高度差，光滑圆BC对应的圆心角为，滑块与CD部分的动摩擦因数，，重力加速度。求：
（1）弹簧压缩至P点时的弹性势能；
（2）滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力；
（3）滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道DE的半径满足的条件。

3 . 如图所示，竖直面内、半径为R=1m的光滑圆弧轨道底端切线水平，与水平传送带左端靠近，传送带右端C与一平台靠近，圆弧轨道底端、传送带上表面及平台位于同一水平面，圆弧所对的圆心角为53°，传送带长为1 m，以v=4 m/s的恒定速度顺时针匀速转动，一轻弹簧放在平台上，右端固定在竖直墙上，弹簧处于原长，左端与平台上D点对齐，CD长也为1 m，平台D点右侧光滑，重力加速度为g=10m/s²，让质量为1 kg的物块从圆弧轨道的最高点A由静止释放，物块第二次滑上传送带后，恰好能滑到传送带的左端 B点，不计物块的大小，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5。
（1）求物块运动到圆弧轨道最底端时的速度大小v；   
（2）求物块第二次到达C点时的速度大小v₂；
（3）物块第一次压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能E_p。

4 . 如图所示，轨道MON动摩擦因数处处相同，其中ON水平，OM与ON在O处平滑过渡（物块经过O速率不变），将一小物块从倾斜轨道上的M点由静止释放，滑至水平轨道上的N点停下。现调大斜面倾角，把斜面调至图中虚线OJ位置，为使物块从斜轨上某处由静止释放后仍然在N点停下，则释放处应该是（　　）

A．J点

B．K点

C．Q点

D．K点与Q点之间某一点

5 . 如图所示，与水平面夹角θ=30°的斜面和圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内。质量为m的小球从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C后落在斜面上与圆心O等高的D点。不计所有摩擦，重力加速度为g。（　　）

A．小球在C点对轨道压力大小为3mg

B．小球对圆轨道最低点的压力为7mg

C．若沿斜面上移A点再静止释放，小球在斜面落点处重力功率增大

D．若调整A点在斜面上的位置，使小球恰能过C，则小球在飞行中将经过CD连线的中点

6 . 一根L=1.5m的滑轨AB固定在竖直平面内，滑轨上表面光滑、下表面粗糙，且与竖直方向夹角θ=37°，如图所示。t=0时一个套在滑轨上m=1.2kg的小球在F=16N的水平向左的恒力作用下从滑轨顶端A点由静止开始下滑。t=0.4s时，将恒力F改为水平向右，此后一直保持不变。小球与滑轨下表面的动摩擦因数μ=0.75，g取10m/s²，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8.
（1）求0~0.4s内小球加速度的大小；
（2）求小球滑至B点时的速度，以及滑轨对小球的弹力大小；
（3）小球从B点滑出后，在重力和F的共同作用下，又经过0.3s后掉落至水平地面，计算小球到达地面时的动能。
   

7 . 为了研究滑板运动中的滑道设计，如图所示，将滑道的竖直截面简化为直轨道与圆弧轨道，半径与垂直，两点的高度差，两点的高度差，段动摩擦因数，段摩擦不计，圆弧半径，运动过程空气阻力不计，与水平方向的夹角，将运动员及滑板简化为一质量的质点，经过前一滑道的滑行，到达图示的A点时速度恰好水平向右做平抛运动，到达B点时速度恰好与斜面平行进入斜面，经过后竖直上抛再从E点落回滑道，取，求：
（1）运动员到达B点时的速度大小；
（2）运动员第一次到达D点时滑板对D点的压力大小；
（3）运动员第二次向上冲出E点时的速度大小。

8 . 如图所示，粗糙的水平轨道和光滑的竖直圆轨道 ABCD 相切于A点，小滑块P静置在水平轨道上，现对P施加水平向右的恒力F使之由静止向右运动，到A点时撤去F。研究发现：当起点在M点左侧或N点右侧时，P进入圆轨道后不会脱离轨道。设MA与NA的比值为k，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，则 （　　）

A．μ越大，k越大	B．μ越大，k越小
C．k=2	D．k=

10 . 如图所示，从A点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的半径光滑圆弧轨道BC，其中轨道C端切线水平，随后小物块滑上静止在粗糙水平面的长木板M上。已知长木板的质量最，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，半径OB与竖直半径OC间的夹角。取，，，求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小。
（2）小物块运动至C点时的速度大小。
（3）若小物块恰好不滑出长木板，自小物块滑上长木板起，到它们最终都停下来的过程中，小物块与长木板之间的摩擦力做功的代数和。