1 . 如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定于水平面上。4个相同的木板紧挨着圆弧轨道末端静置，圆弧轨道末端与木板等高，每块木板的质量为，长。它们与地面间的动摩擦因数，木板与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让一质量物块A从圆弧顶端由静止滑下，物块与木板间的动摩擦因数，，则
（1）求物块A滑至圆弧轨道底端时对轨道的压力大小；
（2）求物块A刚滑离木板1时的速度大小；
（3）试判断物块A滑行过程中能否使木板滑动？若木板会滑动，计算木板滑动前系统的摩擦生热。若不会滑动，计算全过程系统的摩擦生热。

2 . 如图所示，一个质量为的小球悬挂在长的细线下端。左侧有一竖直放置的圆管轨道，轨道半径，为其竖直直径，，B点到D点的竖直距离。现让小球从与竖直方向成角的A点由静止释放，小球运动到悬挂点正下方B点时绳子刚好断开，接着小球从B点飞出后刚好由D点切线进入圆管轨道，而且小球运动到圆管轨道的最高点F时和管道内外壁均无弹力作用。g取10，，，不计空气阻力，求：
（1）小球在B点速度大小；
（2）细线与竖直方向的夹角；
（3）在圆管轨道间运动时，小球克服摩擦力所做的功。

3 . 冰壶由花岗岩丵磨而成，冰壶运动是冬奥会的一个项目。运动员某次训练中使用的冰壶A和冰壶B的质量均为，初始时两冰壶之间的距离为，运动员以的初速度将冰壶A水平掷出后，与静止的冰壶B碰撞，碰后冰壶A的速度变为，方向不变，碰撞时间极短。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为0.03，重力加速度取。求：
（1）两冰壶碰前瞬间A速度的大小；
（2）两冰壶碰撞后B的滑行距离。

4 . 某景区的彩虹滑梯如图所示，由两段倾角不同的直轨道（第一段倾角较大）组成，同种材料制成的粗糙斜面AB和BC高度相同，以底端C所在水平直线为x轴，顶端A在x轴上的投影O为原点建立坐标系。一游客静止开始从顶端A下滑到底端，若规定x轴所在的水平面为零势能面，则物体在两段斜面上运动过程中动能Eₖ、重力势能机械能E、产生的热量Q随物体在x轴上投影位置坐标x的变化关系图像中正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 在冰雪冲浪项目中，安全员将小张和滑板的整体（可视为质点）从点沿左侧圆弧切线方向推入滑道，小张和滑板的整体获得的初速度，圆弧所在圆的半径，圆弧所对应的圆心角，为轨道最低点，曲面滑道为冰滑道，冰滑道可视为光滑，右侧平台为雪道缓冲区。小张和滑板的总质量为，右侧平台比左侧平台高。小张和滑板的整体冲上右侧平台后减速运动，滑板与平台间动摩擦因数为，重力加速度，整个过程中小张和滑板始终是一个整体未曾相对运动，小张和滑板的整体也始终未曾脱离滑道，曲面滑道和缓冲平台平滑链接。，求：
（1）小张和滑板的整体在圆弧冰滑道最值低点时的速率及其对冰道的压力；
（2）小张和滑板的整体在右侧雪道滑行的距离。

6 . 放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0~3s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间图象分别如图a和b所示，下列说法正确的是（　　）

A．摩擦力大小为10N

B．0~3s内拉力做功为60J

C．0~3s内合力做功为1.25J

D．物体质量为0.5kg

7 . 如图所示，光滑水平面与倾角为的传送带在点平滑相连，传送带以速度顺时针匀速转动，一质量的物块从传送带顶端A轻轻释放，然后经点滑上半径的粗糙竖直半圆轨道，最后刚好能够通过点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为，传送带长，重力加速度g取，不计空气阻力，求：
（1）物块在传送带上运动过程中，传动带对物块做的功；
（2）物块在半圆轨道上运动过程中，物块克服摩擦力做的功。

8 . 游乐场中的过山车惊险又刺激，为了研究过山车的原理，某兴趣小组利用废旧纸箱制作一套过山车模型，该模型由三部分组成，①橡皮筋提供的动力部分如图l；②倾斜轨道部分；③竖直圆周轨道部分（内侧涂有蜡油，打磨后非常光滑，如图2），整个模型的等效示意图如图3所示，已知倾斜轨道AB长，与水平方向夹角、通过微小圆弧与长的水平轨道BC相连，小球经过圆弧只改变速度方向，不改变速度大小，C、D分别为竖直轨道的入口和出口。现将一小球从距A点高的水平台面上水平弹出，小球到A点时的速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB、BC间的动摩擦因数均为，重力加速度g取。
（1）求小球水平弹出时的速度大小；
（2）求小球滑到C点时的速度大小；
（3）要使小球在运动过程中不脱离圆周轨道，求圆周轨道半径所满足的条件（圆周轨道大小不受倾斜轨道限制）。
   

9 . 如图甲所示，一倾角为，长的固定斜面上端和一个竖直圆弧形光滑轨道相连，斜面与圆弧轨道相切于处，点位于圆心的正上方.时刻有一质量的物块从斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其在斜面上运动的图像如图乙所示。已知圆轨道的半径，取，，.求：
（1）物块沿斜面上滑到点的速度大小；
（2）物块到达点时对轨道的压力的大小；
（3）试通过计算分析：若改变初速度的大小，物块通过点后能否直接落在点.

10 . 如图所示，倾角为的斜面AB固定在水平桌面上，竖直面内的半圆轨道CD与桌面相切于C点。小物块甲、乙用轻质细绳连接，跨过轻质光滑的定滑轮，与乙相连的轻绳竖直，与甲相连的轻绳平行于斜面。开始将乙按在桌面上静止不动，甲位于斜面顶端；释放乙，当甲滑至斜面AB中点时剪断细绳。已知斜面AB长，水平桌面BC段长，甲的质量、乙的质量，物块甲与斜面AB和水平桌面BC间的动摩擦因数均为，半圆轨道CD光滑，物块甲从斜面滑上水平桌面时速度大小不变，重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）物块甲到斜面底端B时重力的瞬时功率P；
（2）若物块甲在半圆轨道CD上运动时不脱离轨道，半圆轨道半径R的取值范围。