1 . 如图所示，长为的粗糙水平轨道和光滑竖直半圆形轨道平滑连接，切点为，圆轨道的圆心点在点正上方。在点给小物块A初速度，同时将小物块在正上方由静止释放，小物块恰好落到A上，并粘在一起，此时A到点的距离，A、碰撞时间极短，重力冲量可忽略不计。之后粘合体冲上轨道，离开轨道后落到水平面上。已知A与水平轨道的动摩擦因数，两物块的质量，半圆形轨道的半径，重力加速度。求：
（1）小物块A的初速度；
（2）两物块碰撞过程中，地面对A的摩擦力的冲量；
（3）粘合体在水平轨道的落点到点的距离。

2 . 如图所示，质量m_B＝2 kg的长木板B静止于光滑水平面上，质量m_A＝3 kg的小物体A（可视为质点）静止在B的左端，B的右边有竖直墙壁。长l＝1.6 m的轻细绳下端悬挂一质量m_C＝1 kg的小物块C，C略高于B上表面。现将C向左拉高使细绳拉直且与竖直方向成夹角θ＝60°后由静止释放，C与A发生弹性碰撞，然后撤去悬线和物块C．已知A与B间的动摩擦因数为μ＝0.2，A始终未滑离B，B与竖直墙壁碰前A和B恰好相对静止，且B和墙壁间为弹性碰撞，重力加速度g＝10 m/s²。求：
（1）C与A相碰后A的速度大小v_A；
（2）B的右端与墙壁间的距离x；
（3）木板B的长度L至少要多长。

3 . 如图所示，一质量为的长木板A放在光滑水平平台上，另有一可视为质点、质量的木块B，放在长木板A的左端，平台的右端固定有高度和长木板厚度相等的挡板C（厚度不计），开始时A、B均处于静止状态。时刻对木块B施加一方向水平向右、大小的恒定拉力，时撤去力F，再经过时A、B达到共同速度，长木板A的右端恰好运动到平台的右端，木块B恰好脱离长木板A水平抛出，之后木块B从D点沿切线无碰撞地落入光滑圆弧轨道，并恰好能运动到圆弧轨道的最高点G，为圆弧轨道的竖直直径，段圆弧所对应的圆心角为，取重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）木块B在圆弧轨道最低点E时对轨道的压力大小；
（2）木块B在长木板A上表面滑动的过程中产生的内能；
（3）D点到平台边沿的水平距离。

4 . 如图所示，光滑水平轨道与竖直面内的粗糙倾斜轨道平滑衔接，一个质量的小物块在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小物块不动，此时弹簧弹性势能，放手后小物块向右运动脱离弹簧，沿倾斜轨道向上运动到最高点C，已知C点离水平轨道的高度，斜面轨道的倾斜角度为，不计空气阻力及小物块经过B点的机械能损失，g取。求：
（1）小物块脱离弹簧时的速度大小；
（2）小物块与粗糙倾斜轨道间的动摩擦因数；
（3）小物块第二次滚上斜面的最大高度

5 . 如图所示，在倾角为的斜面上有一质量为m的滑雪运动员（含滑雪板），从A点由静止滑下，停在水平面上的C点；若从A点以初速度v滑下，则停在同一水平面上的D点。已知重力加速度为g，，不计空气阻力与通过B点的机械能损失，则该运动员（含滑雪板）在斜面上克服阻力做的功为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，AC为光滑半圆轨道其半径R＝1m，BD为粗糙斜面轨道其倾角θ＝37°，D距水平面高度h=6m，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧压缩后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。同时放开左右两挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D，已知物块a、b的质量均为2.5kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)弹簧储存的弹性势能；
(2)物块p离开C后的落地点到A的距离。

8 . 如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，OB与OC夹角为37°，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D分别为圆轨道的最低点和最高点），可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最低点C时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，该图线截距为2N，且过（0.5m，4N）点，取g＝10m/s²，求：

(1)滑块的质量和圆轨道的半径；
(2)若要求滑块不脱离圆轨道，则静止滑下的高度为多少；