1 . 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E_p，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求：
（1）小球达到B点时的速度大小v_B；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。

2 . 如图所示，小球以初速度从A点出发，沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球经过A点的速度大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB段和CD段都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计。一质量为m的小滑块在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则推力对滑块做的功等于（　　）

A．mgh

B．2mgh

C．

D．

4 . 质量m=2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能E_k与其发生位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²，则下列说法中正确的是（　　）

A．x=1m时物块的速度大小为2m/s

B．x=3m时物块的加速度大小为3m/s2

C．在前2m的运动过程中物块所经历的时间为2s

D．在前6m的运动过程中拉力对物块做的功为24J

5 . 如图所示，ab面水平，bc是位于竖直平面内的半圆形光滑轨道，半径R＝0.4m 在b点与水平面相切，滑块从水平轨道上距离b点1.2m的a点以初速发V₀＝6m/s运动，经过水平和半圆轨道后从最高点c飞出，最后刚好落回轨道上的a点，取重力加速度g＝10m/s²

(1)滑块从c点飞出时速度的大小；
(2)水平轨道与滑块间的动摩擦因数．

6 . 如图所示，水平直轨道 AB与固定的竖直光滑半圆轨道 BC 相切与 B点，半圆轨道的半径为 R，BC为直径．质量 m的一小物块（可视为质点）在水平外力 F作用下，从距离 B点 R处的 P点由静止开始做匀加速直线运动，到达 B点时立即撤除水平外力，小物块刚好能沿圆轨 道经过最高点 C．已知小物块与水平直道之间的动摩擦因数 =0.5，重力加速度为g．求：

(1)小物块第一次落回水平直轨道上的位置到 B点的距离．
(2)求水平外力的大小．

7 . 如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ＝60°，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h＝7R，物块通过圆形轨道最高点C时，与轨道间的压力大小为3mg.求：

(1)物块通过轨道最高点时的速度大小？
(2)物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小？
(3)物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ＝？

8 . 如图所示，一质量为M=4.0kg的平板车静止在粗糙水平地面上，其右侧某位置有一障碍物A，一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v₀=10m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的恒力F使平板车向右做加速运动．当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F，小车在地面上继续运动一段距离L=4m后与障碍物A相碰．碰后，平板车立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，测得通过C点时对轨道的压力为86N．已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ₁=0.5、平板车与地面间μ₂=0.2，圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD=θ=106°．取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．试求：

（1）AB之间的距离；
（2）作用在平板车上的恒力F大小及平板车的长度．

9 . 如图甲所示，一足够长、与水平面夹角θ的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为R，其最低点为A，最高点为B。可视为质点的物块从斜轨上某处由静止释放，不计小球通过A点时的能量损失，重力加速度取g=10m/s²。
（1）若物块与斜轨间无摩擦，物块恰好能达到圆轨道最高点B点，则释放位置的高度h为多少？
（2）若物块与斜轨间有摩擦，到达B点时，物块与轨道间压力的大小F与高度h的关系图象如图乙所示，求物块与斜轨间的动摩擦因数μ；
（3）若条件同（2），试求物块的质量m。

10 . 在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4m，BCO段弯曲且光滑；一质量为1.0kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段之间的动摩擦因数为0.5。建立如图所示的直角坐标系，圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A（﹣7，2）点由静止开始运动，到达原点O时撤去恒力F，圆环从O（0，0）点水平飞出后经过D（6，3）点。重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）圆环到达O点时的速度大小；
（2）恒力F的大小；
（3）圆环在AB段运动的时间。