1 . 如图所示，以v=8m/s的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的n个相同小球，小球质量m=3kg。质量m₀=1kg的物体从轨道上高h=5.0m的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小=9m/s；物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带AB之间的距离L=4.0m。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度g=10m/s^2.求：
（1）物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离；
（2）物体最终的速度；
（3）若n=5，求物体从第一次与小球1碰撞之后的整个过程，物块与传送带摩擦产生的热量。

2 . 如图所示，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab部分水平，bcd为半径的半圆轨道，在b处与ab相切。在直轨道ab上放着质量分别为、的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。直轨道ab左侧的光滑水平地面上停着质量的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断，之后A向左滑上小车且恰好没有从小车上掉下，B向右滑动且刚好能到达半圆轨道上与圆心等高的c点。物块A与小车之间的动摩擦因数，重力加速度大小。
（1）当物块B运动到圆弧轨道的最低点b时，求轨道对物块B的弹力大小；
（2）求小车的长度L。
   

3 . 如图所示，水平面AB与光滑竖直半圆轨道BC相切于B点，半圆轨道的半径为，AB上方空间有水平向右的匀强电场。质量、带电荷量的绝缘物块自A点由静止释放，恰好能够到达C点。已知物块与水平面间的动摩擦因数，A、B两点间的距离，不计空气阻力，重力加速度g取。
（1）计算匀强电场E的大小；
（2）计算物块从C点飞出后的落点位置到A点的距离。
   

4 . 小红同学设计了如图所示游戏装置，该装置由固定在水平地面上倾角θ=37°且滑动摩擦因数为μ₁=0.5的倾斜轨道BCEF、接触面光滑的半径为R的螺旋圆形轨道CDGE、以及静止在光滑的水平面上的长木板组成。木板左端紧靠轨道右端且与轨道F点等高但不粘连，所有接触处均平滑连接，螺旋圆形轨道与轨道BC、EF相切于C（E）处，切点到水平地面的高度为1.2R，B点到长木板的竖直高度为h_1.从B的左上方A点以某一初速度v₀=8m/s水平抛出一质量m=2kg的物块（可视为质点），物块恰好能从B点无碰撞进入倾斜轨道BC，并通过螺旋圆形轨道最低点D后，经倾斜轨道EF滑上长木板。已知长木板的质量M=4kg、R=2m、h₁=6.6m，空气阻力不计，g取10m/s²。求：
（1）A与B之间的竖直高度h₀的大小；
（2）物块经过螺旋圆形轨道最低点D时，轨道对物块的弹力大小；
（3）若物块与长木板之间的滑动摩擦因数μ₂=0.8，物块在长木板上滑行且恰好不滑出长木板，求长木板的长度L。
   

5 . 如图甲所示，一根轻弹簧放在倾角为的光滑斜面上，弹簧下端与斜面底端的固定挡板连接，质量为1kg的物块从斜面上的P点由静止释放，物块从与弹簧接触后加速度的大小与弹簧的压缩量x关系如图乙所示，开始时P点到弹簧上端距离为40cm，重力加速度为，则（　　）

A．斜面的倾角

B．弹簧的劲度系数为100N/m

C．物块与弹簧接触后，弹簧弹性势能与物块重力势能之和先增大后减小

D．物块向下运动的最大速度为

6 . 如图所示，在竖直平面内，半径为L的光滑半圆轨道CD和水平轨道AC在C点相切，D为半圆轨道的最高点。将一轻弹簧水平放置在轨道AC上，弹簧左端固定在A点，右端位于B点，并与质量为m的小物块接触但不连接，此时弹簧处于原长。现将小物块推至E点并由静止释放，小物块向右运动进入半圆轨道，恰能到达D点。已知EB=2L，，小物块与水平轨道间的滑动摩擦力大小恒为（g为重力加速度大小），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。
求：（1）弹簧的劲度系数；
（2）小物块向右运动过程中的最大动能。
（3）若保证小物块进入半圆轨道且不脱离半圆轨道（从C、D两端点离开除外），求释放点到B点的距离范围。

7 . 如图所示，光滑的长直斜面AB与足够长的水平地面BC通过一小段光滑圆弧平滑连接，斜面与水平方向的夹角。物块M从斜面上的A点由静止开始下滑，最后静止于水平地面上的C点，测量发现AB的长度为，BC的长度为。在D点放置一物块N，再次让物块M从斜面上的A点由静止下滑，一段时间后与物块N发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后物块M静止于B点，物块N静止于D点右侧一未知位置。已知物块M、N均可看成质点且它们和水平地面间的动摩擦因数相同，，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：
（1）物块M和水平地面间的动摩擦因数；
（2）物块M和N碰撞前瞬间的速度的大小；
（3）物块M和N的质量之比。

9 . 光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，点为圆弧的圆心。两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图，大小为0.5T。质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点。当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动。已知MN=OP=1m，则下列说法正确的是（　　）

A．金属细杆运动到圆弧轨道时受到重力，支持力，安培力

B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/s

C．金属细杆运动到P点时安培力的瞬时功率为 0

D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为1.5N

10 . 如图所示，小球以初速度从A点出发，沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球经过A点的速度大小为（　　）

A．

B．

C．

D．