1 . 随着环保理念的深入，废弃塑料分选再循环利用可减少对资源的浪费，其中静电分选装置如图所示，两极板带上等量异种电荷仅在板间形成匀强电场，漏斗出口与极板上边缘等高，到极板间距相等，a、b两类塑料颗粒离开漏斗出口时分别带上正、负电荷，经过分选电场后a类颗粒汇集在收集板的右端，已知极板间距为d，板长为L，极板下边缘与收集板的距离为H，两种颗粒的荷质比均为k，重力加速度为g，颗粒进入电场时的初速度为零且可视为质点，不考虑颗粒间的相互作用和空气阻力，在颗粒离开电场区域时不接触极板但有最大偏转量，则（　　）

A．颗粒离开漏斗口在电场中做匀变速直线运动

B．颗粒离开漏斗口在电场中做匀变速曲线运动

C．两极板间的电压值为

D．颗粒落到收集板时的速度大小为

2 . 如图，轨道abcd各部分均平滑连接，其中ab、cd段为光滑的圆弧，半径均为1m。bc段是粗糙水平直轨道，长为2m。质量为2kg、可视为质点的物块从a端静止释放，已知物块与bc轨道间的动摩擦因数为0.1，。下列说法正确的是（　　）
   

A．物块第一次沿cd轨道上升的最大高度为0.8m

B．物块第一次沿cd轨道上升到最高点时对轨道的压力为20N

C．物块最终将停在轨道上的b点

D．物块最终将停在轨道上的c点

3 . 如图所示，一游戏装置由倾角θ=37°的倾斜直轨道AB、圆弧轨道BC、DE、圆弧管道CD、水平直轨道EF组成，各段轨道平滑连接，B、C、D、E为轨道间的切点，G为圆弧管道CD的最高点，除EF段外各段轨道均光滑。圆轨道BC、CD、DE的圆心均为O，C、O、D处于同一水平线，半径R=0.5m，倾斜直轨道AB的长度，水平直轨道EF的长度。在倾斜轨道下端固定一动力弹射装置P，滑块与其碰撞，弹射装置P被激发，使滑块以更大的速度反向弹回，每次弹射对滑块做功大小恒为W=0.3J。质量M=0.2kg的滑块静置于水平直轨道EF的中点H，质量m=0.1kg的滑块自倾斜直轨道AB上距离B点x（x≠0、未知、可调）处由静止释放，经动力弹射装置多次弹射后通过G点，并与M发生弹性正碰。已知两滑块在EF段运动时受到的阻力均为其重力的0.2倍，滑块可视为质点，不计弹射装置P的大小，不计空气阻力，，。
（1）若滑块m由静止释放经一次弹射后恰能到达B点，求x的大小；
（2）若滑块m从EF等高处由静止释放，经多次弹射后与滑块M发生碰撞，求M在水平面上运动的距离s；
（3）调节x的大小，判断滑块m通过G点时对轨道压力是否可能为0？若可能，请计算滑块被弹射的最小次数，若不能请说明理由。
   

4 . 如图所示，一个劲度系数非常大的弹簧（弹簧长度和弹开物块时弹簧作用时间均可以忽略不计）一端固定在倾角为的斜面底端。若将一质量为的滑块P从斜面上A点由静止释放，滑块与弹簧相互作用后，弹簧最大弹性势能为，滑块反弹后能沿斜面运动到的最高点为B（未在图中画出）。现锁定弹簧，使其弹性势能仍为（已知A点距弹簧自由端距离为8m，滑块P与粗糙斜面动摩擦因数，重力加速度，滑块可视为质点）求：
（1）滑块P在斜面上反弹到的最高点B与初始位置A的距离x₁；
（2）现将一光滑滑块Q和滑块P并排紧挨着置于斜面底端弹簧处，P、Q质量相等，Q在下，P在上，然后解除弹簧锁定，P、Q沿斜面上滑的距离x₂；
（3）若在问题（2）中的条件下，若P、Q在斜面上的运动过程中发生弹性碰撞，则第一次碰撞后P和Q的速度大小分别为多少；
（4）若在问题（2）中的条件下，若P、Q在斜面上的运动过程中发生完全非弹性碰撞，碰后两滑块成为一个整体，求滑块P在斜面上运动的总路程。

5 . 如图所示，上、下边缘高度差为的挡板固定在竖直面内，水平向左的匀强电场恰好与挡板平面垂直，挡板下方无电场。分布范围足能大、垂直纸面向里的匀强磁场与挡板平面平行，碰感应强度为。现有一表面绝缘、质量为、带电量为的滑块，将其从挡板的上边缘贴近挡板无初速度释放，当它滑到挡板下边缘时，恰好与挡板无挤压。此后，撤去电场，滑块继续在磁场中运动。已知滑块所受电场力和重力的大小相等，与挡板间的动摩擦因数为，不计滑块的大小，取重力加速度为，求：
（1）刚释放时，滑块的加速度的大小；
（2）刚滑到挡板下边缘时，滑块的速度的大小；
（3）沿挡板下滑过程中，摩擦力对滑块做的功；
（4）滑块所经过的最低点与挡板下边缘的高度差。

6 . 自由式滑雪空中项目是冬季奥运会项目之一，图为简化的轨道。倾斜直线轨道AB长度L=60m，与水平面夹角θ=37º，圆弧形轨道BCD半径R=25m，与AB相切于B点，C为圆弧最低点，DE与FG为落差h=5m的水平直轨道。某滑雪运动员在一次滑雪表演中，从A点静止滑下，经过BCD后升空完成动作落至P点，运动员从D点升空到落地瞬间机械能损失20％，速度方向变为水平向右，随后沿平直轨道PE做匀减速直线运动并从E点水平飞出，落在FG轨道上。已知：运动员的质量m₁=50kg，滑板质量m₂=10kg，运动员经过C点时双脚对滑板的压力F₀=1300N，经过D点的速度大小v_D=15m/s，水平轨道FG的长度s=10m，PE间距离。g取10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8，忽略运动过程中的空气阻力。试求：
（1）运动员在C点速度大小；
（2）在ABC阶段中运动员（连同滑板）受到的滑道摩擦力做的功；
（3）要使运动员最终落在FG轨道上，求滑板和水平直轨道DE间的动摩擦因数μ应满足的条件。

7 . 如图所示，一光滑曲面轨道与动摩擦因数为的水平面平滑连接。在距光滑曲面轨道右端处，静置一质量为的小滑块，现将质量的小滑块从曲面轨道上高处从静止释放（滑块可看作质点，g取）。
求：
（1）小滑块与碰撞前的速度；
（2）若碰撞无机械能量损失，碰后小滑块、最终停止运动时，与之间的距离。

8 . 如图是由弧形轨道、圆轨道（轨道底端B略错开，图中未画出）、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC右端装有理想轻弹簧（右端固定），圆轨道与水平直轨道相交于B点，且B点位置可改变，现将B点置于AC中点，质量m＝2kg的滑块（可视为质点）从弧形轨道高H＝0.6m处静止释放。已知圆轨道半径R＝0.1m，水平轨道长L_AC＝1.0m，滑块与AC间动摩擦因数μ＝0.2，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，求：
（1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小；
（2）轻弹簧获得的最大弹性势能；
（3）若H＝0.4m，改变B点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求BC长度满足的条件。

   

9 . 如图所示，一根内壁光滑且绝缘的管道OABC固定在竖直面内，OA段水平，AB和BC两段弯曲成四分之一圆弧，圆弧对应的半径R=0.4m。地面和管道均处在电场强度方向水平向右、大小的范围足够大的匀强电场中。从管道内O点静止释放一个质量m=0.1kg、电荷量带正电的小球（其直径略小于管道内径），已知OA距离L=1.2m，取重力加速度，求：
（1）小球经过弧形管道AB段的A点时，管道对小球支持力的大小；
（2）小球经过管口C时速度的大小；
（3）小球离开C到刚落回地面的过程中，运动时间t和水平位移x的大小。

10 . 如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道与一斜面平滑连接，圆弧半径，斜面倾角。斜面最高点D与圆弧最高点E等高。物块C（图中未画出）在E点正上方一定高度处由静止开始自由下落，经E点沿圆弧轨道运动，与处于轨道最低点的物块A发生弹性碰撞，碰后物块A冲上斜面，以速度与处于斜面上的物块B发生完全非弹性碰撞后形成组合体P，最终组合体P恰好从D点离开斜面。已知，组合体P和物块A、B与斜面间的动摩擦因数均为，取重力加速度，所有碰撞时间极短，不计空气阻力。求：
（1）物块A与B碰撞之后瞬间组合体P的速度大小；
（2）物块B到D点的距离s；
（3）物块C下落的位置到E点的高度h。