2 . 如图所示，一游戏装置由倾角θ=37°的倾斜直轨道AB、圆弧轨道BC、DE、圆弧管道CD、水平直轨道EF组成，各段轨道平滑连接，B、C、D、E为轨道间的切点，G为圆弧管道CD的最高点，除EF段外各段轨道均光滑。圆轨道BC、CD、DE的圆心均为O，C、O、D处于同一水平线，半径R=0.5m，倾斜直轨道AB的长度，水平直轨道EF的长度。在倾斜轨道下端固定一动力弹射装置P，滑块与其碰撞，弹射装置P被激发，使滑块以更大的速度反向弹回，每次弹射对滑块做功大小恒为W=0.3J。质量M=0.2kg的滑块静置于水平直轨道EF的中点H，质量m=0.1kg的滑块自倾斜直轨道AB上距离B点x（x≠0、未知、可调）处由静止释放，经动力弹射装置多次弹射后通过G点，并与M发生弹性正碰。已知两滑块在EF段运动时受到的阻力均为其重力的0.2倍，滑块可视为质点，不计弹射装置P的大小，不计空气阻力，，。
（1）若滑块m由静止释放经一次弹射后恰能到达B点，求x的大小；
（2）若滑块m从EF等高处由静止释放，经多次弹射后与滑块M发生碰撞，求M在水平面上运动的距离s；
（3）调节x的大小，判断滑块m通过G点时对轨道压力是否可能为0？若可能，请计算滑块被弹射的最小次数，若不能请说明理由。
   

4 . 为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量的滑块a以初速度从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）。已知传送带长，以的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为形变量）。
（1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小v_F和所受支持力大小F_N；
（2）若滑块a碰后返回到B点时速度，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能；
（3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差。

7 . 小丁同学设计了一个玩具遥控赛车的轨道装置，轨道的主要部分可简化为如图所示的模型，水平轨道AB和倾斜轨道OD分别与圆轨道相切于B点和D点，弯曲轨道AE与水平轨道平滑连接，E点切线方向恰好水平。O点固定一弹射装置，刚开始时装置处于锁定状态。当赛车从A点静止出发经过圆轨道进入OD轨道，到达O点时恰好可以触发弹射装置将赛车原路弹回，最终进入回收装置F。测得赛车与弹射装置碰撞时机械能损失，每次弹射后装置可自动锁定到初始时的弹性势能值。已知赛车质量为，电动机功率恒为，圆轨道半径为，E点离水平轨道高度和与F点间水平距离均为，AB轨道长，赛车在水平轨道上运动时所受阻力等于其对轨道压力的0.25倍，赛车在轨道其余部分上所受摩擦力可忽略，赛车看成质点。
（1）若赛车恰好能过C点，求赛车经过H点时对轨道的压力大小；
（2）若某次测试时，赛车电动机工作，经过一次弹射后恰好落入回收装置之中，则此次测试中给弹射装置设置的弹性势能为多大？
（3）若某次测试时，赛车电动机工作，最终停在水平轨道AB上，且运动过程中赛车不能脱轨，求弹射装置的弹性势能取值范围。