2 . 图甲是水上乐园里的“波浪滑梯”，图乙是它的简化模型。它由四段长度相同的光滑斜面组合而成，其中ab平行于cd，bc平行于de，设一物体从a点由静止开始下滑，到达e点，物体在经过各段连接处时速度大小不会突变。下列选项正确的是（　　）

   

A．物体在cd段的加速度大于在bc段的加速度

B．物体在cd段的速度增加量等于在ab段的速度增加量

C．物体的重力在cd段做的功等于在ab段做的功

D．物体在c点与e点的速度满足：

4 . 中国国家跳水队是中国体育届的王牌之师，自1984年首次参加洛杉矶奥运会以来，已为中国体育代表团累计贡献了40枚奥运金牌，在各项奥运项目中高居榜首，被誉为跳水“梦之队”，在第32届东京奥运会中，他们也取得了7金5银的骄人战绩。有位同学对跳水中的物理问题很感兴趣，打算利用频闪照相技术详细研究跳水的过程。在下面的问题中，空气阻力均可忽略，重力加速度取。
（1）该同学在研究某运动员高台跳水过程的频闪照片时，观察到该运动员从离水面高的平台向上跃起，到达最高点后近似竖直下落直至入水。该同学将照片放大进行观察，发现照片中的最后一个影像恰好为入水前一瞬间，由于运动员的运动，这一影像上下错开的距离约为。已知相机单次曝光时间为，实际高为的跳台在照片中高，试估算运动员的重心在最高点时相较入水前一刻的高度。
（2）运动员入水时往往是头部朝下，身体竖直且呈绷直状态，从运动员指尖触碰到水面到脚尖刚好完全进入水里的入水过程中，可以将人体简化为一竖直方向的均匀实心圆柱，并且只考虑人的重力和水的浮力对人的作用（即忽略水的阻力）。请通过推导证明运动员在入水过程中的运动性质是简谐运动，可以认为水的密度略大于人的密度。（注意：在解题过程中需要用到，但题目没有给出的物理量，需要在解题时做必要说明）
（3）除了跳台跳水外，跳板跳水是另一种常见的跳水方式。某同学通过上网查阅资料，了解到了跳水板的相关信息如下表所示：

名称	材质	规格型号
跳水板	航空级铝合金（6070-T6）	重量 尺寸

他考虑到跳板跳水在起跳过程中借助了跳板的弹性，可能更容易获得较高的腾空高度，因此利用频闪照相记录了某位运动员在3米跳板比赛中的全过程，如图所示。
a、在进行分析时，该同学把运动员看作一个质点，将跳板简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F与形变量x之间的关系为（已知相应的弹性势能为），其中k为常量。质量为的运动员静止站在跳板末端时，末端相比跳板在自由状态时下降了，之后，运动员通过自身做功将跳板末端压到最大形变量为后起跳，忽略该过程中的机械能损失，请计算该运动员的最大理论腾空高度H（即离开板面后重心上升的高度）和该过程需要做的功W。
b、请你评价该同学在（a）中的建模过程是否合理。如果认为合理，请通过计算比较在同等做功情况下跳台跳水和跳板跳水的最大腾空高度；如果认为不合理，请指出其存在的问题，并针对“估算最大腾空高度”的建模过程给出较为合理的分析思路。
   

8 . 如图圆心为的竖直光滑半圆轨道、圆心为的竖直光滑半圆管道与水平粗糙平面连接，轨道半径与管道半径均为R，距离也为R。一小滑块以某一速度从半圆轨道最高点a水平向左进入半圆轨道作圆周运动，最终从半圆管道最高点d水平向左飞出。若小滑块在轨道最高点a和轨道最高点d受列弹力大小均为。重力加速度为g，小滑块可视为质点，管道内径较小，则（　　）

A．滑块从a点到d点机械能守恒

B．滑块从a点水平飞出的速度为

C．水平粗糙平面的动摩擦因数为0.6

D．滑块对轨道最低点和管道最低点的压力大小比为