1 . 某缓冲装置的理想模型如图所示， 劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连， 轻杆可在固定的槽内移动， 与槽间的滑动摩擦力恒为 f。 轻杆向右移动不超过时， 装置可安全工作。 一质量为 m 的小车若以速度撞击弹簧， 将导致轻杆向右移动。 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 且不计小车与地面的摩擦。

(1) 若弹簧的劲度系数为 k， 求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量 x；
(2) 求为使装置安全工作， 允许该小车撞击的最大速度；
(3) 讨论在装置安全工作时， 该小车弹回速度 v' 和撞击速度 v 的关系。