1 . 如图所示，水平轨道与固定在竖直面内半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB在B处平滑连接，圆弧轨道在B点切线水平，一轻弹簧放在水平轨道的左侧，弹簧的左端与固定挡板连接，水平轨道CD段粗糙，其它部分光滑，用质量为m的物块P向左压缩弹簧再由静止释放，同时将质量为m的物块Q在圆弧轨道的最高点A由静止释放，两物块刚好在CD中点相碰并粘在一起，然后向右运动，并刚好滑到A点，两物块在CD段与轨道间的动摩擦因数均为0.5，CD部分长为R，不计物块大小，重力加速度为g，求：
（1）物块Q第一次滑到圆弧的最低点B时对轨道的压力多大；
（2）Q与P相碰前一瞬间，Q的速度多大；
（3）弹簧开始被压缩具有的弹性势能多大。

2 . 如图所示，水平面上O点的左侧光滑，O点的右侧粗糙。有8个质量均为m的完全相同的小滑块（可视为质点），用轻质的细杆相连，相邻小滑块间的距离为L，滑块1恰好位于O点左侧，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开。现将水平恒力F作用于滑块1上，经观察发现，在第3个小滑块过O点进入粗糙地带后再到第4个小滑块过O点进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则下列判断中正确的是（　　）
   

A．滑块匀速运动时，各段轻杆上的弹力大小相等

B．滑块3匀速运动的速度是

C．第5个小滑块完全进入粗糙地带到第6个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，8个小滑块的加速度大小为

D．最终第7个滑块刚能到达O点而第8个滑块不可能到达O点

3 . 滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。图中ABCD为滑板的运动轨道，AB和CD是两段与水平面夹角均为θ的光滑的斜面，底部与水平面平滑相接，粗糙水平段BC的长度。一运动员从P点以的初速度下滑，经BC后冲上CD轨道，达到Q点时速度减为零。已知运动员连同滑板的质量，，，g取10m/s²，求：（结果可带根号）
（1）运动员第一次经过B点和C点的速度v_B，v_C；
（2）滑板与BC之间的动摩擦因数μ；
（3）运动员最后静止的位置与C点之间的距离x。
   

4 . 物块在水平桌面上受到水平恒定拉力作用，由静止开始加速运动，经过一段时间后撤去拉力，物块又滑行一段距离停下来。如果以物块的初始位置为坐标原点，沿运动方向建立x轴，则物块的动能随位置坐标x的变化图像如图所示。重力加速度为已知量，根据图像可以求出下面哪些物理量（　　）
   

A．物块的质量

B．水平拉力大小

C．物块的运动时间

D．全过程物块克服摩擦力所做的功

6 . 火星的半径是地球半径的二分之一，质量为地球质量的十分之一，忽略星球自转影响，地球表面重力加速度 g=10m/s²。假定航天员在火星表面做了如下实验：一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，1s后与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径R=5m，小球可看作质点且质量m=5kg。则（　　）

A．火星表面重力加速度大小为 2.5m/s²

B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为4m

C．小球经过管道的A点时，对管壁的压力为116N

D．小球经过管道的B点时，对管壁的压力为66N

7 . 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E_p，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求：
（1）小球达到B点时的速度大小v_B；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。

8 . 如图甲所示，粗糙的平直轨道与半径为R的光滑半圆形竖直轨道平滑连接，可视为质点、质量为m的滑块A放在光滑水平面上，滑块A与平直轨道间的动摩擦因数为，平直轨道的长度为L。先用手控制物块A使其压缩一根轻质弹簧（弹簧左端固连于墙，弹簧长度小于L），然后松手释放物块A，使弹簧将A弹开，物块A水平向右滑上平直轨道，滑过平直轨道后冲上半圆形轨道。在半圆形轨道最低点处有压力传感器，滑块沿半圆形轨道上滑的最大高度h与滑块通过半圆形轨道最低点时压力传感器的示数F之间的关系如图乙所示（h为相对于水平面的竖直高度），重力加速度为g。
（1）若滑块A沿半圆形轨道上滑的最大高度为R，求压缩的弹簧所储存的弹性势能；
（2）求图乙中时，F的最小值F₀；
（3）推导出的范围内，h与F的关系式；
（4）将图乙补充完整（只需画图即可）。

9 . 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，圆环在A处时弹簧竖直且处于原长将圆环从A处静止释放，到达C处时速度为零若圆环在C处获得沿杆向上的速度v，恰好能回到。已知，B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．从C到A过程，弹簧对环做功为

B．环分别向上和向下经过B点时，上滑的速度大于下滑的速度

C．下滑过程中，环受到的合力不断减小

D．下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为

10 . 如图所示，一轨道由半径为2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可以调节的水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为0.2kg的小球从A点无初速度释放，经过圆弧上的B点时，传感器测得轨道所受压力大小为3.6N，小球经过BC段所受阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平面上的P点，P、C两点间的高度差为3.2m。小球运动过程中可以视为质点，且不计空气阻力。
（1）求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；
（2）为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度；
（3）小球落到P点后弹起，与地面多次碰撞后静止。假设小球每次碰撞机械能损失75%，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等。求小球从C点飞出后静止所需的时间。