2 . 让儿童喜欢的游乐场的滑梯，可以看作如下图所示的在竖直面内的ABCD轨道，AB为长度L=7m、倾角α=37°的斜轨道，BC为水平轨道，CD为半径R=15m、圆心角β=37°的圆弧轨道，轨道AB段粗糙，其余各段均光滑。一小孩（可视为质点）从A点以初速度2m/s下滑，沿轨道运动到D点时的速度恰好为零（不计经过B点时的能量损失）。已知该小孩的质量m=35kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8；重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（结果可以用根号表示），求：
（1）该小孩第一次经过圆弧轨道C点时，圆弧轨道对小孩的支持力大小；
（2）该小孩与AB段间的动摩擦因数；
（3）该小孩最终静止时在轨道AB上运动的总路程s。

3 . 如图所示为某滑雪赛道简化模型，运动员从雪道上的A点由静止滑下后沿切线从B点进入半径R=15m的竖直冰面圆弧轨道BDC，从轨道上的C点飞出，A、B之间的竖直高度h=27m，AB与水平地面间夹角为37°，OB与OC互相垂直，∠BOD=37°。运动员和装备的总质量为m=60kg，且可视为质点，摩擦力和空气阻力可忽略不计。已知重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）在轨道最低点D时，运动员对轨道的压力大小；
（2）运动员滑离C点后在空中飞行过程中距D点的最大高度。

4 . 如图，为半径为的光滑圆轨道的一部分，为圆心，竖直，与竖直方向的夹角，为水平地面，圆弧轨道与水平地面在点平滑连接。质量为的木块以的速度水平向右抛出，木块恰好从点沿切线方向进入轨道，最后停在水平面上的点（图中未画出）。木块与之间的动摩擦因数为，重力加速度取。求：
（1）两点的水平距离与竖直高度；
（2）之间的距离。

5 . 如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中倾角为θ=370的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心。质量为m的小球（可视为质点）从与B点高度差为h的位置A点沿斜面由静止释放。重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos370=0.8，则下列说法正确的是（　　）

A．当h=2R时，小球过C点时对轨道的压力大小为5mg

B．当h=2R时，小球不能从D点离开圆弧轨道

C．当h=3R时，小球运动到D点时对轨道的压力大小为1.4mg

D．调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，并能恰好落在B点

6 . 如图所示，水平轻弹簧左端固定在竖直墙上，弹簧原长时右端恰好位于O点，O点左侧水平面光滑、右侧粗糙且长为s=1.3m。水平面右端与一高H=1.8m、倾角为30°的光滑斜面平滑连接。压缩后的轻弹簧将质量m=0.2kg、可视为质点的物块A向右弹出，当A以v₀=7m/s的速度经过O点时，另一与A完全相同的物块B从斜面顶端由静止滑下。B下滑t=0.8s时A、B两物块发生碰撞并立即粘在一起，随后它们运动到斜面底端时的动能为J。重力加速度取g=10m/s²。求：
(1)A、B碰撞时距水平面的高度；
(2)A向右运动到斜面底端时速度的大小；
(3)A、B停止运动时距O点的距离。

7 . 如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为，滑块以初速度沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，滑块经过的总路程是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E_k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E_k与位移x关系的图线是(        )

A．

B．

C．

D．

9 . 光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝0.5 m，一个质量m＝2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能＝36 J，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取10 m/s²．求：
(1)小球脱离弹簧时的速度大小；
(2)小球从B到C克服阻力做的功；
(3)小球离开C点后落回水平面的位置到B点的距离x．
   

10 . 如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图2的模型。倾角为的直轨道AB、半径R=10m的光滑竖直圆轨道和倾角为的直轨道EF，分别通过水平光滑衔接轨道BC、平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接，E、G间的水平距离l=40m。现有质量m=500kg的过山车，从高h=40m的A点静止下滑，经最终停在G点，过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为，与减速直轨道FG的动摩擦因数均为，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求

（1）过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；
（2）过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力；
（3）减速直轨道FG的长度x。（已知，）