1 . 如图，一光滑的圆弧轨道AB固定在竖直平而内，一个质量为4kg的小球a从轨道A点静止释放，运动到轨道的最低点时，与静止在该点质量为1kg的b球发生碰撞，碰撞后，两小球粘在一起继续运动。若圆弧轨道的半径R为1m，A、B两端点和圆心О的连线与竖直方向的夹角均为，a，b两小球体积相等，且均看作质点，重力加速度g取，，。求：
（1）小球a碰撞前的瞬间速度大小；
（2）小球a，b碰撞后瞬间整体的速度大小v，以及此时a，b整体对轨道的压力F；
（3）小球a，b碰撞后，a，b整体继续运动上升的最大高度H（相对于轨道最低点）。
       

2 . 一包裹以某一初速度沿着倾角为37°的雪道（可视为斜面）从底端开始上滑，包裹上滑到速度为零后又滑回底端，且速度大小为开始上滑的初速度大小的。已知，，包裹可视为质点，则包裹和雪道之间的动摩擦因数为（　　）

A．0.05

B．0.16

C．

D．0.25

3 . 如图所示,在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数，小球进入管口C端时，它对上管壁有的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能。重力加速度g取。求:
（1）小球在C处受到的向心力大小;
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能;
（3）小球最终停止的位置。

4 . 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平。质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E_p，已知小球与BC间的距离为3r，动摩擦因数μ=0.5。求：
（1）小球到达B点时的速度大小v_B；
（2）小球到达C点时的速度v_C；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。

5 . 如图所示，竖直曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向，且与一个位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接。现有一个质量m=1kg的滑块（可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰能通过圆形轨道的最高点C。已知A点到B点的高度h=2m，取g=10m/s²，空气阻力可忽略不计。求：
（1）滑块通过C点时的速度大小；
（2）滑块通过圆形轨道最低点（B点）时对轨道的压力大小；
（3）滑块从A点滑至B点的过程中，滑块克服摩擦阻力所做的功。

6 . 如图所示，AC为光滑的水平桌面，轻弹簧的一端固定在A端的竖直墙壁上·质量m= 1kg的小物块将弹簧的另一端压缩到B点，之后由静止释放，离开弹簧后从C点水平飞出，恰好从D点以的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道DEF（小物体与轨道间无碰撞）。O为圆轨道的圆心，E为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的半径R=2m，∠DOE=60°，∠EOF=37°。小物块运动到F点后，冲上足够长的斜面FG，斜面FG与圆轨道相切于F点，小物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g＝10。不计空气阻力·求：
（1）小物块第一次到达圆弧轨道的E点时轨道对物块的支持力大小；
（2）弹簧最初具有的弹性势能；
（3）判断小物块沿斜面FG第一次返回圆弧轨道后能否回到圆弧轨道的D点？若能，求解小物块回到D点的速度；若不能，求解经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点的速度大小。

7 . 粗糙的圆弧的半径为0.45m，有一质量为0.4kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B时，然后沿水平面前进0.8m到达C点停止。设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5（g=10m/s²），求：
(1)物体到达B点时的速度大小；
(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功。

8 . 如图，半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为3mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则（　　）

A．W=mgR，质点恰好可以到达Q点

B．W=mgR，质点不能到达Q点

C．W=mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

D．W=mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

9 . 如图所示，半径R＝0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.1kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v₀＝2m/s的速度被水平拋出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能E_pm＝0.8J，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s²．求：
（1）小物块从A点运动至B点的时间；
（2）小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小；
（3）C、D两点间的水平距离L．

10 . 如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定圆轨道与水平轨道相切于最低点B。一质量为m的小物块P (可视为质点)从A处山静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ。若将物块P从A处正上方高度为R处由静止释放后，从A处进入轨道，最终停在水平轨道上D点，B、D两点间的距离为s，下列关系正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．