2 . 如图所示，与竖直方向成α=37°的光滑直轨道AB与半径R=的光滑圆轨道相切于B点，O为圆心，C为圆轨道最低点，OB与OC的夹角β=53°，D为圆轨道上与O等高的点，整个轨道竖直固定在水平地面上。现将一可视为质点的小球从直轨道上距离B点L=处的A点由静止释放，小球从圆轨道上的E点（图中未画出）离开。已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小球到达E点时的速度大小及方向；
（2）计算说明小球离开圆轨道后能否落到直轨道上。

3 . 滑雪俱乐部内的U形池轨道如图甲所示，图乙为示意图，由两个完全相同的圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=4m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离x=14.5m。假设一滑雪爱好者经过水平滑道B点时水平向右的速度v₀=15m/s，从B点匀减速运动到C点，所用的时间t=1.0s，从D点跃起时的速度v_D=8m/s。设滑雪者（连同滑板）的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，已知圆弧上A、D两点的切线沿竖直方向。重力加速度大小为g。求：
（1）滑雪者在C点对圆弧轨道的压力大小；
（2）滑雪者从D点跃起后在空中上升的最大高度；
（3）滑雪者从C点到D点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功。

4 . 如图，一个足够长平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好与一个光滑圆弧轨道AB的底端平滑连接，小车质量，圆弧轨道半径，现将一质量的小滑块，由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑到B端后冲上小车，已知滑块和小车间的动摩擦因数，重力加速度。求：
（1）滑块滑达B端时，圆弧轨道对它支持力的大小；
（2）滑块和小车达到共同速度时，小车前进的距离。

5 . 如图所示，一质量为m的小滑块（可视为质点）从斜面上的P点由静止下滑，在水平面上滑行，至Q点停止运动。已知P点离水平面高度为h，小滑块经过斜面与水平面连接处时无机械能损失，重力加速度为g。为使小滑块由Q点静止出发沿原路返回到达P点，需对小滑块施加一个始终与运动方向相同的拉力，则拉力至少对小滑块做功（　　）

A．mgh

B．2mgh

C．2.5mgh

D．3mgh

6 . 质量为2kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的足够长斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移x的变化关系如图所示，取重力加速度g=10m/s²。则物体返回到出发点时的动能为（　　）

A．10J

B．20J

C．30J

D．50J

7 . 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对质量为m的重物各施加一个力，力的大小均恒为F，方向都斜向上与竖直方向成角，重物离开地面高度为h时人停止施力，重物最终下落至地面，并把地面砸下深度为d的凹坑。不计空气阻力，下列说法正确的是（       ）

A．重物落下接触地面时的动能等于2Fh	B．重物落下接触地面时的动能等于mgh
C．整个过程重力做功等于mg(h+d)	D．地面对重物的阻力做功等于－(2Fhcosθ+mgd)

8 . 2021年3月，8辆编组高速动车组首次在符合实际工况的线路上进行的整列车被动安全碰撞试验，试验有效采集了列车吸能系统的变形次序等重要数据。其列车吸能系统中的多个吸能装置可以有效吸收碰撞或挂接过程中损失的动能。假设在编组站进行的某次挂接实验中，共有3节车厢，当动力车1以某速度匀速运动到距静止的编组车2距离为L时撤掉动力，动力车1与编组车2相碰，并以共同速度运动距离L后与编组车3相碰，最后三车又以共同速度运动了距离L后停止。已知每辆编组车的质量均为m，运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，碰撞时间很短，忽略空气阻力。求：
（1）整个运动过程中摩擦阻力所做的总功；
（2）动力车1匀速运动时的速度大小；
（3）因摩擦系统损失的动能和因碰撞系统损失的动能之比。