1 . 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m，一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且，，g=10m/s²。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小和在空中飞行的时间；
（2）轨道CD段的动摩擦因数、离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？

2 . 如图所示，水平传送带以逆时针匀速转动，A、B为两轮圆心正上方的点，，两边水平面分别与传送带上表面无缝对接，弹簧右端固定，自然长度时左端恰好位于B点；现将一质量为小物块（视为质点）与弹簧接触但不栓接，并压缩至图示位置后由静止释放，已知小物块与各接触面间的动摩擦因数均为，，小物块与轨道左端挡板P碰撞后原速率反弹，小物块刚好返回到B点时速度减为零，取，则下列说法正确的是（　　）

A．小物块与挡板P碰撞后返回到A点时，速度大小为

B．小物块从B到A一定是先加速后匀速

C．开始时弹簧和小物块组成的系统具有的弹性势能满足

D．小物块对传送带做功的绝对值与传送带对小物块做功的绝对值一定相等

3 . 某次摩托车的特技表演可简化为如下模型，AB是长度为x的水平面，BC是圆弧，半径为2R的四分之一圆弧，DEG是半径为R的四分之三圆弧，D点在C点正上方，G点距右侧水平面高度为R，质量为m的摩托车（可视为质点）在大小恒定的牵引力F作用下从A点由静止出发，牵引力在ABC段的大小恒为F，摩托车经过C点时关闭发动机，之后沿竖直方向从D点进入上面的轨道做圆周运动，从G点脱离上方轨道，进入右侧水平面，已知重力加速度为g，假设在ABC段摩托车所受阻力恒定，且为重力的k倍，忽略其在DEG及空气中所受的阻力．

(1)为了摩托车能安全通过轨道，求力F的最小值
(2)若摩托车离开C点的速度大小是，判断摩托车能否安全通过上方圆弧轨道，若不能通过，计算在C点时应具有的最小速度，若能通过，求摩托车落在右侧水平面的位置距离C点多远。