名校
1 . 如图所示，为游乐场中一个游戏装置，AB为一个倾斜的伸缩直轨道，A端搁置于固定的竖直墙面上，并且可沿竖直墙面在离地1.1m到离地1.8m之间上下移动，B端与固定直轨道BC平滑连接。固定直轨道BC和固定圆轨道CDF在C点平滑连接，直轨道BC与水平面夹角及圆弧半径OC与竖直面夹角都为θ=53°。在圆轨道的最低点D处设置压力传感器，圆轨道的最高点F处延伸出一个平台FG，该平台与圆轨道最高点有小缝隙，滑块恰能通过，直轨道AB、BC及圆轨道CDF在同一竖直平面内。已知直轨道AB、BC与滑块的摩擦系数均为μ1=0.1，直轨道BC长L2=1m，与竖直墙面的水平距离d=0.4m，圆轨道光滑，半径R=0.5，平台FG与滑块的摩擦系数为μ2=0.4。若游客在A点静止释放一个质量m=0.5kg的滑块，滑块（可看作质点）在过连接点B时不会脱离也不会有机械能损失，若滑块能沿直轨道和圆轨道运动至平台FG，并且对D处压力传感器的压力不超过45N，则闯关成功。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）若滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点F，为使滑块能在平台FG上停下来，求平台的最短长度x；
（2）若A点高度调节为1.1m，请计算说明游客能否成功闯关；
（3）为了能成功闯关，请计算A点离地面的高度范围。
（1）若滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点F，为使滑块能在平台FG上停下来，求平台的最短长度x；
（2）若A点高度调节为1.1m，请计算说明游客能否成功闯关；
（3）为了能成功闯关，请计算A点离地面的高度范围。
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2 . 如图甲所示，游乐公园的回环过山车为避免游客因向心加速度过大而难以忍受，竖直面的回环被设计成“雨滴”形而不是圆形。图乙为某兴趣小组设计的回环过山车轨道模型，倾角
的倾斜轨道AB与地面水平轨道BC在B处平滑连接，“雨滴”形曲线轨道CDE左右对称，D为最高点。对于一般曲线上的某点，若存在一个最接近该点附近曲线的圆，则这个圆叫做曲率圆，它的半径叫做该点的曲率半径。图乙中圆1和圆2分别为C、D两点的曲率圆，半径分别为
、
。现将质量
的小滑块（可视为质点）从轨道AB上某点由静止释放，滑块在轨道CDE内侧运动时的向心加速度恰好始终恒为
。已知曲线轨道CDE光滑，其余直轨道与滑块之间的动摩擦因数均为
，BC段的长度
，重力加速度g取
，
，
。
(1)求滑块在D点时对轨道的压力；
(2)求曲线轨道CDE上高度
的P点的曲率半径；
(3)要使滑块能顺利通过轨道CDE，运动时的向心加速度不超过3g。求滑块在轨道AB上释放点高度H的范围。
的倾斜轨道AB与地面水平轨道BC在B处平滑连接，“雨滴”形曲线轨道CDE左右对称，D为最高点。对于一般曲线上的某点，若存在一个最接近该点附近曲线的圆，则这个圆叫做曲率圆，它的半径叫做该点的曲率半径。图乙中圆1和圆2分别为C、D两点的曲率圆，半径分别为、。现将质量的小滑块（可视为质点）从轨道AB上某点由静止释放，滑块在轨道CDE内侧运动时的向心加速度恰好始终恒为。已知曲线轨道CDE光滑，其余直轨道与滑块之间的动摩擦因数均为，BC段的长度，重力加速度g取，，。(1)求滑块在D点时对轨道的压力；
(2)求曲线轨道CDE上高度
的P点的曲率半径；(3)要使滑块能顺利通过轨道CDE，运动时的向心加速度不超过3g。求滑块在轨道AB上释放点高度H的范围。
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名校
3 . 如图所示，倾角
的斜面AB与长度为
的水平面BC在B点衔接，衔接点平滑，质量为
的可视为质点的滑块Q静置在水平面的右端C。可视为质点的滑块P自斜面上高
处静止释放，与滑块Q发生弹性碰撞后，滑块Q在C点立即进入光滑竖直半圆轨道DE的内侧（CD间隙不计），D为圆的最高点，圆半径记为R。滑块Q经圆弧后在E点水平抛出，最终落于水平地面FG上，水平面FG与BC的高度差为
。已知滑块P与AB面和BC面的动摩擦因数都为
。
（1）若滑块P的质量为，半圆轨道DE的半径R可调，半圆轨道能承受的滑块的压力不能超过70N，要保证滑块Q能经圆周运动顺利经过E点。
①求滑块Q进入D点时的速度
。
②求半圆轨道的半径R的取值范围。
③求滑块Q离开E后落在FG面上的最大射程。
（2）若半圆轨道DE的半径为
，滑块P的质量可调，求滑块Q进入D点时对D的压力大小的范围。
的斜面AB与长度为的水平面BC在B点衔接，衔接点平滑，质量为的可视为质点的滑块Q静置在水平面的右端C。可视为质点的滑块P自斜面上高处静止释放，与滑块Q发生弹性碰撞后，滑块Q在C点立即进入光滑竖直半圆轨道DE的内侧（CD间隙不计），D为圆的最高点，圆半径记为R。滑块Q经圆弧后在E点水平抛出，最终落于水平地面FG上，水平面FG与BC的高度差为。已知滑块P与AB面和BC面的动摩擦因数都为。（1）若滑块P的质量为
，半圆轨道DE的半径R可调，半圆轨道能承受的滑块的压力不能超过70N，要保证滑块Q能经圆周运动顺利经过E点。①求滑块Q进入D点时的速度
。②求半圆轨道的半径R的取值范围。
③求滑块Q离开E后落在FG面上的最大射程。
（2）若半圆轨道DE的半径为
，滑块P的质量可调，求滑块Q进入D点时对D的压力大小的范围。
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名校
4 . 某同学参照如图的过山车情景设计了如下模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使质量为m的小滑块从弧形轨道上端滑下，小滑块从半径为R的圆轨道下端进入后沿圆轨道运动，再滑上与圆轨道圆滑连接的粗糙斜面轨道，与水平面的倾角θ可在0°~75°范围内调节（调节好后即保持不变）．小滑块与斜面间的动摩擦因数
，不计其他轨道和空气阻力．当小滑块恰好能通过圆轨道最高点时，求：
(1)小滑块应从多高处由静止释放；
(2)小滑块经过圆轨道最低点时对轨道的压力大小；
(3)设计的斜面轨道至少多长才能保证小滑块不冲出斜面轨道；并判断该最小长度时，能否保证小滑块不脱离轨道．
，不计其他轨道和空气阻力．当小滑块恰好能通过圆轨道最高点时，求：(1)小滑块应从多高处由静止释放；
(2)小滑块经过圆轨道最低点时对轨道的压力大小；
(3)设计的斜面轨道至少多长才能保证小滑块不冲出斜面轨道；并判断该最小长度时，能否保证小滑块不脱离轨道．
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名校
5 . 如图所示，倾角
的斜面AB长
，固定在地面上，一质量为M＝1kg、长度
的木板静止在水平地面上，并与斜面在B点平滑对接，距离木板右侧d处固定一竖直挡板C，其高度略低于木板。现一质量m＝1kg的物块（可视为质点），从距A点高h＝0.45m处水平抛出，到达A点时速度方向恰好沿斜面AB下滑，经B点后滑上静止在水平地面的木板，木板向右运动，并与固定挡板C碰撞并粘连。已知物块与斜面的动摩擦因数
，物块与木板间的动摩擦因数
，木板与地面的动摩擦因数
，（
，
，
），求：
（1）求物块刚滑上木板时的速度大小；
（2）要使物块与木板共速时不碰到C，d值至少多大？
（3）要使物块能滑离木板，d值最大为多少？
的斜面AB长，固定在地面上，一质量为M＝1kg、长度的木板静止在水平地面上，并与斜面在B点平滑对接，距离木板右侧d处固定一竖直挡板C，其高度略低于木板。现一质量m＝1kg的物块（可视为质点），从距A点高h＝0.45m处水平抛出，到达A点时速度方向恰好沿斜面AB下滑，经B点后滑上静止在水平地面的木板，木板向右运动，并与固定挡板C碰撞并粘连。已知物块与斜面的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面的动摩擦因数，（，，），求：（1）求物块刚滑上木板时的速度大小；
（2）要使物块与木板共速时不碰到C，d值至少多大？
（3）要使物块能滑离木板，d值最大为多少？
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2022-10-20更新
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339次组卷
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2卷引用：广东省广州越秀区高三上学期10月阶段考物理试题
2010·河南郑州·一模
名校
6 . 在某中学举办的奥林匹克竞赛中，有一个叫做 “保护鸡蛋”的竞赛项目，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏．如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏；有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A．B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直并不被弹起．求：
（1）如果鸡蛋不被摔坏，直接撞击地面速度最大不能超过多少?
（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离
至少为多少?(小数点后面保留两位数字)
（1）如果鸡蛋不被摔坏，直接撞击地面速度最大不能超过多少?
（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离
至少为多少?(小数点后面保留两位数字)
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2016-12-08更新
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601次组卷
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7卷引用：2011届河南省郑州市高三第一次质量预测物理试卷
（已下线）2011届河南省郑州市高三第一次质量预测物理试卷（已下线）2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第二次模拟考试理科综合物理试题（已下线）2012届河北省宣化一中高三新课标高考模拟理科综合物理试卷广东省汕尾陆丰市林启恩纪念中学2016-2017学年高一下学期（理科期末）第三次段考物理试题广东省汕尾陆丰林启恩纪念中学2016-2017学年高一第二学期第三次段考理科物理试题2019人教版必修第二册 第八章 3 动能和动能定理 基础巩固+拓展练习江西省吉安市安福中学2021-2022学年高二上学期开学考试物理试题（理）
名校
7 . 如图所示，一水平平台上AB段光滑。有一处于原长的弹簧，左端固定于墙上A点，右端紧挨一质量m=2kg的滑块（可视为质点），BC段长度x=1.5m，且滑块与平台地面BC间的动摩擦因数μ=0.3，CD部分为顺时针匀速转动的传送带，传送带的转动速度v=9m/s，长度L=4m，传送带的右端与光滑的斜面DE平滑连接，DE部分长度s=lm，斜面与半径R=2m的光滑圆弧EFG连接，OE与OF夹角θ=37°。现在把滑块向左压缩弹簧后由静止释放，滑块运动到C点的速度大小vc =5m/s，滑块滑到传送带的D点时，恰好与传送带共速。假设滑块过D点后无机械能损失且能沿斜面下滑，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。求：
（1）弹簧压缩后的最大弹性势能；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ及滑块与传送带间产生的热量Q；
（3）若传送带的运行速度可调，为使滑块在圆弧轨道上滑行时不脱轨，传送带运行速度的范围。
（1）弹簧压缩后的最大弹性势能；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ及滑块与传送带间产生的热量Q；
（3）若传送带的运行速度可调，为使滑块在圆弧轨道上滑行时不脱轨，传送带运行速度的范围。
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2021-11-08更新
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605次组卷
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2卷引用：2022届云南省师范大学附属中学高三上学期适应性考试理综物理试题（四）
8 . 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径
叫做A点的曲率半径。图（b）为一玩具轨道的模型图，倾角
的倾斜轨道AB与地面水平轨道BC在B处平滑连接，“雨滴”形曲线轨道CDE左右对称，D为最高点。图（b）中圆1和圆2分别为C、D两点的曲率圆，其中D的曲率圆半径
。现将质量
的小滑块（可视为质点）从轨道AB上距底端
处静止释放，滑块在轨道CDE内侧运动时的向心加速度恒为
。重力加速度g取10m/s2，
，
。不计一切阻力。
（1）求C点的曲率圆半径。
（2）求曲线轨道CDE任意高度h处的曲率半径ρ与h的关系。
（3）要使滑块能顺利通过轨道CDE，且运动时的向心加速度不超过4g。求滑块在轨道AB上释放点高度H的范围。
叫做A点的曲率半径。图（b）为一玩具轨道的模型图，倾角的倾斜轨道AB与地面水平轨道BC在B处平滑连接，“雨滴”形曲线轨道CDE左右对称，D为最高点。图（b）中圆1和圆2分别为C、D两点的曲率圆，其中D的曲率圆半径。现将质量的小滑块（可视为质点）从轨道AB上距底端处静止释放，滑块在轨道CDE内侧运动时的向心加速度恒为。重力加速度g取10m/s2，，。不计一切阻力。（1）求C点的曲率圆半径。
（2）求曲线轨道CDE任意高度h处的曲率半径ρ与h的关系。
（3）要使滑块能顺利通过轨道CDE，且运动时的向心加速度不超过4g。求滑块在轨道AB上释放点高度H的范围。
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名校
9 . 如图所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图所示的模型。光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，C点为圆形轨道的最低点，B点与圆心等高，A点为圆形轨道的最高点，圆形轨道的半径为R。质量为m的过山车（可视为质点）从斜轨道上D点处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。已知重力加速度为g。
（1）若D点相对于C点的高度为h=2R，试求出过山车到达B点时速度的大小；
（2）若要求过山车能通过A点，则过山车的初始位置D点相对于C点的高度至少要多少；
（3）考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，则过山车初始位置D点相对于C点的高度不得超过多少。
（1）若D点相对于C点的高度为h=2R，试求出过山车到达B点时速度的大小；
（2）若要求过山车能通过A点，则过山车的初始位置D点相对于C点的高度至少要多少；
（3）考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，则过山车初始位置D点相对于C点的高度不得超过多少。
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2022-08-29更新
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302次组卷
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2卷引用：福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考物理试题
10 . 如图所示，左侧光滑轨道上端竖直且足够高，质量为m=1kg的小球由高度为h=1.07m的A点以某一初速度沿轨道下滑，进入相切的粗糙水平轨道BC，BC段长L=1.00米，与小球间动摩擦因数为μ=0.02，小球然后又进入与BC相切于 C点的光滑半圆轨道CD，CD的半径为r=0.50m，另一半径R=L的光滑圆弧轨道EF与CD靠近，E点略低于D点，使可以当成质点的小球能在通过端点后，无碰撞地进入另一轨道， EF轨道长度是
，E端切线水平，所有轨道均固定在同一竖直平面内，g=10m/s2，求：
（1）为了使小球能到达D点，小球在A点的初速度至少多大？
（2）为了使小球不越过F点，小球经过D点的速度不能超过多少？
（3）小球最多能通过D点多少次？
，E端切线水平，所有轨道均固定在同一竖直平面内，g=10m/s2，求：（1）为了使小球能到达D点，小球在A点的初速度至少多大？
（2）为了使小球不越过F点，小球经过D点的速度不能超过多少？
（3）小球最多能通过D点多少次？
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2016-12-08更新
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476次组卷
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4卷引用：2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高一下期中物理试卷
