1 . 如图所示，从A点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的半径光滑圆弧轨道BC，其中轨道C端切线水平，随后小物块滑上静止在粗糙水平面的长木板M上。已知长木板的质量最，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，半径OB与竖直半径OC间的夹角。取，，，求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小。
（2）小物块运动至C点时的速度大小。
（3）若小物块恰好不滑出长木板，自小物块滑上长木板起，到它们最终都停下来的过程中，小物块与长木板之间的摩擦力做功的代数和。

2 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

5 . AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小物块自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小物块的质量为m，重力常数为g，求：
（1）小球运动到B点时的速度；
（2）若物块与水平面间动摩擦因数，水平滑到C点停止，求BC间位移s。

6 . 如图所示，水平轨道长为，其A端有一被锁定的轻质弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上圆心在半径为的光滑圆形轨道与相切于点，并且和圆心在半径为的光滑细圆管轨道平滑对接，、、三点在同一条直线上光滑细圆管轨道右侧有一半径为，圆心在点的圆弧挡板竖直放置，并且与地面相切于点质量为的小球可视为质点从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到A点，触发弹簧，弹簧立即解除锁定，小滑块被弹回，小球在到达点之前已经脱离弹簧，并恰好无挤压通过细圆管轨道最高点计算时圆管直径可不计，重力加速度为求：
（1）小滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（2）弹簧锁定时具有的弹性势能；
（3）滑块通过最高点后落到挡板上时具有的动能。

7 . 如图所示，光滑的圆弧轨道ABC竖直固定在光滑的水平面PA上，相切于A点，圆心O，半径，BC为圆弧轨道的直径，半径OA和OB之间的夹角为，有一个质量为m=2kg的小球受到一水平向右的恒力作用沿水平轨道运动，经A点沿圆弧轨道到达C点，且到达C点时小球对轨道恰无压力，运动过程中恒力一直作用在小球上，，重力加速度大小g取。求
（1）运动到C点时小球的速度大小；
（2）小球运动到圆弧轨道A点时对轨道的压力大小。

8 . 如图甲所示，质量m=1kg的小球放在光滑水平面上，在分界线MN的左方始终受到水平恒力的作用，在MN的右方除受F₁外还受到与在同一条直线上的水平恒力的作用，小球从A点由静止开始运动，在0〜5s内运动的图象如图乙所示：
（1）求与的比值；
（2）在时，恒力的功率。

10 . 如图所示，倾角的斜面体与水平木板平滑粘连组成轨道，固定在水平地面上，顶端到上表面高度，水平木板长。质量的滑块自顶端由静止释放，恰好到达右端，已知斜面体和水平木板的粗糙程度相同，，，重力加速度。求：
（1）滑块与轨道间的动摩擦因数；
（2）滑块下滑到斜面体最低点时（未运动至水平轨道），其重力的功率为多少；