1 . 小明设计了一个弹球游戏装置，如图所示，ABCD为四分之三圆弧轨道，A端通过竖直过渡轨道PA与弹射装置相连，D端通过水平过渡轨道DE与水平轨道EG相连，两过渡轨道稍微错开，管径很小的圆形细管OFO'与轨道EG相切于O点，细管底部进出口O、O'，稍微错开，整个轨道固定于同一竖直平面内，各段轨道间均平滑连接。现有一小球（可视为质点）被压缩的轻弹簧从P点弹出后沿轨道运动。已知小球质量m=0.2kg，轨道ABCD的半径r=0.1m，细管OFO'的圆半径R=0.2m，P、A两点间的高度差h=0.5m，O、E两点间的距离L=1m，O、G两点间的距离足够大，小球与轨道EG间的动摩擦因数，其余轨道均光滑，弹簧的形变始终不超过其弹性限度，小球运动时始终未脱离轨道。重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）

   

A．若弹簧弹性势能，则小球恰能通过B点

B．若弹簧弹性势能，则小球小球恰好到达F点

C．若弹簧弹性势能在满足，则小球最终停在EO段

D．若弹簧弹性势能，则弹簧弹性势能与小球最终停下的位置坐标x（以O点为坐标原点，O点指向G点的方向为正方向建立x轴）的关系

2 . 如图甲为某缓冲装置模型，劲度系数为k（足够大）的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值f。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车以速度撞击弹簧后，轻杆恰好向右移动l，此过程其速度v随时间t变化的v-t图象如图乙所示。已知在0~t₁时间内，图线为曲线，在t₁~t₂时间内，图线为直线。已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦。下列说法正确的是（　　）

A．在0~t1时间内，小车运动的位移为

B．在t1时刻，小车速度为

C．在t1+t2时刻，小车恰好离开轻弹簧

D．在0~t2时间内，轻杆摩擦产生热Q=fl

3 . 如图所示，一个斜面体固定在水平地面上，斜面体A端固定一与斜面垂直的挡板，斜面AB段光滑、BC段粗糙，BC段长为L。光滑圆轨道与斜面体在C点相切。质量为m的小物块（可看作质点）从B点开始以一定的初速度沿斜面向上运动，小物块滑上圆轨道后恰好不脱离圆轨道，之后物块原路返回与挡板碰撞后又沿斜面向上运动，到达C点时速度为零。已知物块与斜面BC段的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面倾角θ=37°，重力加速度为g，不计物块碰撞挡板时的机械能损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　）

A．小物块第一次到达C点时的速度大小为

B．圆轨道的半径为

C．小物块从B点开始运动时的初速度为

D．小物块在斜面BC段滑行的最大路程为

4 . 如图所示，一个光滑斜面与一个光滑的竖直圆轨道在A点相切，B点为圆轨道的最低点，C点为圆轨道的最高点，整个空间存在水平向左的匀强电场。一质量为m=1kg，电荷量为q（q＞0）的带电小球从斜面上静止释放，小球始终能沿轨道运动。已知电场强度，θ=53°，圆轨道半径R=1m，g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。则以下说法中正确的是（　　）

A．刚释放小球时小球的加速度的大小为3.5m/s2

B．若小球能到达C点，释放点与A的距离至少为1.2m

C．若小球恰能到达C点，此运动过程中小球对轨道的最大压力为75N

D．若小球恰能到达C点，则在C点对轨道的压力为0

5 . 如图所示：一个圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点。一个质量为m的小球从A处管口正上方某处由静止释放，若不考虑空气阻力，小球可看作质点，那么以下说法中正确的是 （     ）

A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为

C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为，方向向下

D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是2.5R

6 . “离心轨道演示仪”（如图甲所示）是演示物体在竖直平面内做圆周运动的实验仪器，其轨道由主轨长道、轨道圆和辅轨长道三部分组成，主轨长道的长度约为轨道圆半径R的6倍。将主轨长道压制成水平状态后，轨道侧视示意图如图乙所示。空间中存在水平向右的匀强电场（未画出），电场强度的大小。现在主轨长道上的一点A静止释放一电荷量为q、质量为m的绝缘小球，小球沿主轨长道向右运动，从B点进入轨道圆，若不计一切摩擦，重力加速度为g，则小球再次通过最低点之前（　　）

A．小球上升到与圆心等高处时，其动能最大

B．小球上升到轨道圆最高处时，其机械能最大

C．若AB间距离为，则小球恰好不脱离轨道

D．若小球不脱离轨道，则小球对轨道的最大压力的大小可能为6mg

7 . 如图所示，ABC为一弹性轻绳，一端固定于A点，一端连接质量为m的有孔小球，小球穿在竖直的杆上。轻杆OB一端固定在墙上，一端为光滑定滑轮，若绳自然长度等于AB，初始时ABC在一条水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零。已知C、E两点间距离为h ，D为CE的中点，小球在C点时弹性绳的拉力为，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5 ，绳始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　）

A．小球在D点时速度最大

B．小球在CD阶段损失的机械能等于小球在DE阶段损失的机械能

C．若在E点给小球一个向上的速度v，小球恰好能回到C点，则v =2

D．若只把小球质量变为2m ，则小球从C点由静止开始运动，到达E点时的速度大小为

8 . 如图所示，ABC为一弹性轻绳，一端固定于A点，另一端连接质量为m的小球，小球穿在竖直的杆上，轻杆OB一端固定在墙上，另一端为光滑的定滑轮。若绳自然长度等于AB，初始时ABC在一条水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零。已知C、E两点间距离为h，D为CE的中点且小球从C点向E点运动过程中在D点速度达到最大，小球在C点时弹性绳的拉力为，小球与竖直杆之间的动摩擦因数为0.4，弹性绳始终处在弹性限度内（重力加速度为g）。下列说法正确的是（　　）

A．小球在CD阶段克服摩擦力做的功小于其在DE阶段克服摩擦力做的功

B．小球在下降过程中其在E点的加速度与C点的加速度大小相等

C．若将小球的质量变为2m，仍让小球从C点静止释放，则小球运动到E点的速度为

D．若在E点给小球一个向上的速度v，使小球恰好能回到C点，则

9 . 如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统。斜面轨道倾角为30°，质量为m的木箱在轨道顶端A时，自动装货装置将质量为3m的货物装木箱，然后木箱载着货物（木箱和货物都可看作质点）沿轨道无初速度滑下，到B点接触轻弹簧，又压缩至最低点C，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。已知A、C间距为L，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．在木箱上滑的过程中，与弹簧分离时木箱的速度最大

B．弹簧被压缩至最低点C时，其弹性势能为0.6mgL

C．在木箱从斜面顶端A下滑至再次回到顶端的过程中，因摩擦产生的热量为1.5mgL

D．若货物没有被拿出且能离开弹簧，木箱能够上升的最高位置距离A点为0.75L

10 . 如图，固定斜面的倾角，物体A与斜面之间的动摩擦因数，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则（　　）

A．物体A向下运动刚到C点时的速度大小

B．物体A向下运动刚到C点时的速度大小

C．弹簧的最大压缩量为

D．弹簧的最大压缩量为