1 . 某同学将一带传感器的木箱从倾角为的斜坡顶端由静止释放，木箱滑到斜面底端时速度刚好为0，木箱与斜坡上下两部分的动摩擦因数分别为、，通过分析处理传感器的数据得到木箱的动能和机械能与木箱下滑位移的关系图像分别如图中a、b所示，已知木箱动能最大时，机械能与动能大小之比为，已知木箱可视为质点，重力加速度为g，以斜坡底端为重力势能零点。下列说法中正确的是（　　）

A．

B．

C．动能最大时，木箱的机械能为

D．木箱在上、下两段斜坡上滑行过程中产生的热量之比为

2 . 有一款推拉门，其三扇门板俯视如图所示，每扇门的宽度均为，质量均为，边缘凸起部位的宽度均为。门完全关闭时，1号门板的左侧以及3号门板的右侧分别与两侧的门框接触时，相邻门板的凸起部位也恰好接触。测试时，将三扇门板均推至最左端，然后用恒力F水平向右推3号门板，每次都经过相同的位移后撤去F，观察三扇门的运动情况。发现当恒力为时，3号门板恰好能运动到其左侧凸起与2号门板右侧的凸起接触处。设每扇门与轨道间的动摩擦因数均相同，门板凸起部位间的碰撞及门板与门框的碰撞均为完全非弹性碰撞（不黏连）。不考虑空气阻力，取。
（1）求每扇门与轨道间的动摩擦因数。
（2）若要实现三扇门恰好完全关闭，则恒力应是多大？
（3）若想让三扇门都到达最右侧门框处，则恒力至少是多大？

3 . 某同学设计了一个滑梯游戏装置，如图所示，一光滑轨道AO固定在水平桌面上，O点在桌面右侧边缘上。以O点为圆心的光滑圆弧轨道BD竖直固定在桌子的右侧，C点为圆弧轨道BD的中点。若宇航员利用该游戏装置分别在地球表面和火星表面进行模拟实验，将小球放在光滑轨道AO上某点由静止下滑，小球越过O点后飞出，落在光滑圆弧轨道BD上。忽略空气阻力，已知地球表面的重力加速度大小为g，火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。在地球表面或在火星表面上，下列说法正确的是（　　）

A．若小球恰能打到C点，则击中C点时的速度方向与圆弧面垂直

B．小球释放点越低，小球落到圆弧上时动能就越小

C．根据题目的条件可以得出火星表面的重力加速度大小

D．在地球和火星进行模拟实验时，若都从光滑轨道上同一位置释放小球，则小球将落在圆弧上的同一点

4 . 某同学利用如图甲所示的装置，探究滑块a上升的最大高度，忽略一切阻力及滑轮和细绳的质量。起初物块a放在地面上，物块b距地面的高度为h，细绳恰好绷直，现静止释放物块b，物块b碰地后不再反弹，测出物块a上升的最大高度H，每次释放物块b时，确保物块a在地面上，改变细绳长度及物块b距地面的高度h，寻找多组（H，h），然后做出的图像（如图乙所示），测得图像的斜率为k，已知物块a、b的质量分别为、。则（　　）

A．物块a、b的质量之比

B．物块a、b的质量之比

C．图像的斜率k的取值范围是

D．图像的斜率k的取值范围是

5 . 如图所示，质量的物块A与质量（未知）的物块B（均可视为质点）通过轻质弹簧拴接在一起，静止在光滑地面上，时质量的子弹以速度沿水平方向射入物块A并留在其中（时间极短）。时，弹簧第一次压缩量最大，此时弹簧压缩量为，从到时间内，物块B运动的距离为。已知碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度，。求：

（1）子弹打入物块A后系统损失的动能；

（2）求弹簧恢复原长时物块A、B的速度；

（3）若物块B和弹簧不拴接，A、B分离后B滑上倾角，高度的粗糙斜面（斜面固定在水平面上，经过连接处时无能量损失），然后滑下，与一直在水平面上运动的A再次相碰，物块B与斜面间的动摩擦因数的取值范围。

   

6 . 2024年哈尔滨成为了全国旅游的最热门的城市，美食和冰雪项目深受大量游客喜爱，如图1所示的滑雪圈是网红打卡项目之一。图2为某滑雪圈项目轨道的示意图，该项目的轨道由倾角、长滑道与水平冰雪地面平滑连接构成，雪圈与倾斜滑道间的动摩擦因数，与水平冰雪地面的动摩擦因数。游客甲从滑道顶端A点由静止开始下滑，雪圈过B点前后速度大小不发生变化，当游客甲滑至水平地面上C处时与停在C处未及时起身离开的游客乙发生正碰，作用时间很短，间距离。已知两游客最终都停在了水平面上，不计空气阻力引起的能量损失，两游客连同雪圈可看成质点，游客甲连同雪圈总质量，游客乙连同雪圈总质量为，。求：
（1）碰撞前游客甲的速度；
（2）全过程中两游客与轨道摩擦可能产生的热量的最小值。

7 . 图甲是水上乐园里的“波浪滑梯”，图乙是它的简化模型。它由四段长度相同的光滑斜面组合而成，其中ab平行于cd，bc平行于de，设一物体从a点由静止开始下滑，到达e点，物体在经过各段连接处时速度大小不会突变。下列选项正确的是（　　）

   

A．物体在cd段的加速度大于在bc段的加速度

B．物体在cd段的速度增加量等于在ab段的速度增加量

C．物体的重力在cd段做的功等于在ab段做的功

D．物体在c点与e点的速度满足：

8 . 如图所示，工人们利用一个斜直的长木板来将高处的货物运送到水平地面上，高处的工人先将质量为的货物（可视为质点）搬到木板的最上端，然后无初速度释放货物。物体能沿着斜面由静止匀加速下滑，木板的长度为，物体与木板之间的动摩擦因数，木板与水平的夹角为（）
（1）求物体沿着斜面匀加速下滑到达底端的速度大小；
（2）若货物到达斜面底端的速度过快将会造成物品损坏，于是工人就在木板上贴了一层长为x米的特殊材料使得货物能够到达底端且速度不超过。其模型可以简化为下图。特殊材料和货物之间的动摩擦因数为，材料下端离底端的距离为，求特殊材料长度x的取值范围；
（3）现在特殊材料的长度为和货物之间的动摩擦因数仍为，为使货物能够到达底端且速度不超过，则下端距离木板底端距离d的取值范围应该是多少？

9 . 如图，2022年北京冬奥会上自由式滑雪U型池半圆半径为，质量为的运动员从距池边高为处自由下落，由左侧上边缘点进入池中，到达最低点的速度大小为，从右侧点飞出后上升的最大高度为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）

A．此过程中，运动员克服摩擦力和空气阻力的功为

B．运动员第一次滑到点时，对轨道的压力大小为

C．运动员第一次滑到点时，重力的瞬时功率为

D．若，则运动员又恰好能从右侧返回轨道左侧边缘点

10 . 北京冬奥会引发了全国的冰雪运动热潮。如图所示为某滑雪爱好者的滑雪场景，他由静止开始从一较陡斜坡滑到较为平缓的斜坡，假设整个过程未用雪杖加速，而且在两斜坡交接处无机械能损失，两斜坡的动摩擦因数相同。下列图像中x、t、E_k、E分别表示滑雪爱好者水平位移、所用时间、动能和机械能，下列图像正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．