1 . 滑雪俱乐部内的U形池轨道如图甲所示，图乙为示意图，由两个完全相同的圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=4m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离x=14.5m。假设一滑雪爱好者经过水平滑道B点时水平向右的速度v₀=15m/s，从B点匀减速运动到C点，所用的时间t=1.0s，从D点跃起时的速度v_D=8m/s。设滑雪者（连同滑板）的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，已知圆弧上A、D两点的切线沿竖直方向。重力加速度大小为g。求：
（1）滑雪者在C点对圆弧轨道的压力大小；
（2）滑雪者从D点跃起后在空中上升的最大高度；
（3）滑雪者从C点到D点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功。

2 . 如图所示，质量为m的物体在水平拉力F的作用下，由静止开始沿粗糙水平面向前运动后，撤去拉力F，已知物体与水平面间的摩擦力为。求：
（1）刚撤去拉力时，物体的速度v；
（2）撤去F后，物体滑行的最大距离。

4 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与怪直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点的速度大小；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

5 . 如图所示为某人的滑雪情景，他先沿倾斜坡面由静止开始下滑，平滑进入水平面后再滑行一段距离停止。若滑雪板与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，则运动过程中某人的重力势能E_p、动能E_k和时间t的关系中可能正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图1所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图2所示的模型：倾角= 37°、L= 60cm的直轨道AB与半径R = 10cm的光滑圆弧轨道BCDEF在B处平滑连接，C、F为圆轨道最低点，D点与圆心等高，E为圆轨道最高点；圆轨道在F点与水平轨道FG平滑连接，整条轨道宽度不计，其正视图如图3所示。现将一质量m = 50g的滑块（可视为质点）从A端由静止释放。已知滑块与AB段的动摩擦因数= 0.25，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，重力加速度g =10m/s²
（1）求滑块到达C点时轨道对滑块的支持力大小F_N；
（2）试通过计算分析滑块能否通过最高点E？
（3）若改变释放滑块的位置，使滑块第一次运动到D点时速度刚好为零，求滑块从释放到它第四次返回轨道AB上离B点最远时，它在AB轨道上运动的总路程s（结果保留两位有效数字）

8 . 如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其长度d=0.60m。盆边缘的高度为h=0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.30。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（　　）

A．0.40 m

B．0.60 m

C．0.20 m

D．0

9 . 2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示为跳台滑雪赛道的简化图，由助滑道、起跳区、着陆坡等几段组成，助滑道和着陆坡与水平面的夹角θ均为37°，直线段长度，运动员连同装备总质量，由A点无初速下滑，从起跳区的C点起跳后降落在着陆坡上的D点。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计空气阻力，重力加速度，，。
（1）若运动员下滑到B点的速度大小为，求助滑道对滑雪板的摩擦力对滑雪板所做的功；
（2）若运动员从C点起跳时的速度沿水平方向，测得间的距离为。求运动员在C处的速度大小。

10 . 如图所示，竖直放置的半径为的螺旋圆形轨道与水平直轨道和平滑连接，倾角为的斜面在C处与直轨道平滑连接。水平传送带以的速度顺时针方向运动，传送带与水平地面的高度差为，间的距离为，小滑块P与传送带和段轨道间的摩擦因数，轨道其他部分均光滑。直轨道长，小滑块P质量为。
（1）若滑块P第一次到达圆轨道圆心O等高的F点时，对轨道的压力刚好为零，求滑块P从斜面静止下滑处与轨道高度差H；
（2）若滑块P从斜面高度差处静止下滑，求滑块从N点平抛后到落地过程的水平位移；
（3）滑块P在运动过程中能二次经过圆轨道最高点E点，求滑块P从斜面静止下滑的高度差H范围。